四川省宜賓市翠屏區(qū)二片區(qū)2025年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4：5，這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形2．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開(kāi)后測(cè)得 B．展開(kāi)后測(cè)得且C．測(cè)得 D．測(cè)得4．下列結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離：兩點(diǎn)之間，線段最短；，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．46．下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．8．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，是折痕，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．149．如圖，點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE10．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．12．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．14．若是關(guān)于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．15．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．16．關(guān)于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．17．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，在同一直線上，，，.試說(shuō)明：.19．（5分）解下列方程（組）：（1）（2）20．（8分）（1）填空，并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點(diǎn)H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．21．（10分）如圖，△ABC中，，B：C=1：1．求B的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．23．（12分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】按比例計(jì)算出各角的度數(shù)即可作出判斷：三角形的三個(gè)角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個(gè)三角形是直角角三角形．故選B．2、C【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無(wú)法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項(xiàng)正確；D.∵a>b,∴a2與b2無(wú)法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測(cè)得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；

D、測(cè)得∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9×50=9×1=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)正確；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、B【解析】

根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段，錯(cuò)誤；（2）應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故本小題正確：（3）兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定在同一直線上，故本小題錯(cuò)誤；（5）射線比直線短，錯(cuò)誤，射線與直線不能比較長(zhǎng)短，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先寫(xiě)出命題的逆命題，再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可．【詳解】①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解題：不等式兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)仍成立,不等式兩邊同時(shí)乘除同一各不等于零的負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向.【詳解】解：∵∴A,錯(cuò)誤,,正確,C,,錯(cuò)誤,D,,錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6，CD=DE，代入數(shù)值即可得到△BDE的周長(zhǎng).【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長(zhǎng)為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.9、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、B【解析】

設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.12、D【解析】

要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.14、1【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進(jìn)一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．15、5x+5y=80【解析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個(gè)建立方程求出其解即可.【詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.16、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解進(jìn)而得出不等式．17、120°【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析；【解析】

由AB∥CD可得∠BAC=∠DCA，由AF=CE可得AE=CF，由AAS可得△ABE≌△CDF．【詳解】證明∵，∴∵，∴，即.在和中，，∴（AAS）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．19、（1）；（2）【解析】

（1）先對(duì)方程組中的第一個(gè)等式移項(xiàng)，再將其代入方程組中的第二個(gè)等式，即可得到答案；（2）先去分母，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再檢驗(yàn)答案.【詳解】（1）由①可得③把③代入②得解得把代入③，可得（2）去分母可得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的求解方法.20、（1）見(jiàn)解析；（1）【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．∴∠B+∠BFE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵M(jìn)H平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，角平分線的有關(guān)計(jì)算．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．21、∠B=20°.【解析】

首先根據(jù)∠B：∠C=1：1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得方程∠B+∠C+∠C=180°，算出∠B的值