廣東省茂名市電白區(qū)2024-2025學年高一下學期期中考試數(shù)學試題（原卷版）

2024－2025學年度第二學期期中考試高一數(shù)學（時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知向量，.若，則實數(shù)（）A. B.9 C.1 D.2.的值是（）A. B. C. D.3.式子的值為（）A B. C. D.4.已知向量，則（）A. B.10 C. D.5.在中，，，，則（）A. B. C. D.6.在中，角的對邊分別為是邊上的中點，則中線的長等于（）A. B. C. D.7.如圖所示，一個質(zhì)點在半徑為2的圓上以點為起始點，沿逆時針方向運動，每轉(zhuǎn)一圈.則該質(zhì)點到軸的距離關于時間的函數(shù)解析式是（）A. B.C. D.8.已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角A的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題是真命題的是（）A.在正方形ABCD中，B.的模長為0C.若，則向量是單位向量D.若向量與向量是共線向量，則向量與向量的方向相同10.為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上的點（）A向左平行移動個單位長度B.向右平行移動個單位長度C.向右平行移動個單位長度D.向左平行移動個單位長度11.已知聲音是由物體振動產(chǎn)生聲波，其中包含著正弦函數(shù)或余弦函數(shù)，而純音的數(shù)學模型是函數(shù)，我們聽到的聲音是由純音合成的，被稱為復合音.若一個復合音的數(shù)學模型是函數(shù)，則（）A.是的一個周期 B.在上有7個零點C.的最大值為3 D.在上是增函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，則=______13若，則__________．14.扇形的半徑為1，，點在弧上運動，，則的最大值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量，，，（1）求；（2）求與夾角的余弦值；（3）若向量與互相垂直，求實數(shù)的值.16已知，．（1）求的值；（2）求的值．17.在中，，，．（1）求；（2）求的面積．18.已知函數(shù)的一段圖象如圖所示（1）求函數(shù)的表達式；（2）已知，求的最值及相應的值；（3）若，求的值.19.在平面直角坐標系中，已知點．（1）①求的