蘇教版小學數(shù)學五年級上冊教案第八單元 用字母表示數(shù)

第八單元用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)（1）

教學內(nèi)容：

課本第99-100頁,

教學目標：

1.使學生初步理解并學會用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)

量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值求簡單的含有字母的式子的值。

2.使學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字

母表示數(shù)的概括與簡潔，發(fā)展符號感。

3.培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)的意識和興趣，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。

教學重點：

理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學難點：

掌握求含有字母式子值的方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、口算熱身（2分鐘）

0.244-0.414-43.7+3

1.1X3.20.120.24X2.5

1-0.084.024-0.112X0.99

1.1X3.2、0.24X2.5、12X0.99是怎樣算的？這樣算的依據(jù)是什么？

二、揭題認標（2分鐘）

情境：我們學校的好人好事不少，最近學校通告欄上有一則招領(lǐng)啟事：

一同學在學校操場主席臺上拾到一個粉紅色錢包，里有n元錢，

請失主速到學生處認領(lǐng)。

2015年12月2日

問：猜猜錢包里有多少錢？啟事中用什么表示？n可以表示哪些數(shù)？

揭題：今天我們一起來學習“用字母表示數(shù)”。（出示課題）

今天這節(jié)課，我們要學會用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，并進行一些簡單

的計算。

自學例1。

學習目標：

學會用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系

進行一些簡單的計算。

三、小組交流（5分鐘）

學生交流預習單。

交流內(nèi)容：

L三角形的個數(shù)與小棒的數(shù)量之間有什么關(guān)系？

2.這里的a可以表示什么意思？可以用其他字母表示嗎？可以怎么表示？

3.這個含有字母的式子表示什么意思？

全班匯報。

四、研究例2、例3（10分鐘）

1.填表

（1）甲、乙兩地之間的公路長280千米

已經(jīng)行駛/5074???b

千米.5

還要行駛/280—

千米50

先獨立完成，再小組交流

交流內(nèi)容：

Lb可以表示哪些數(shù)？

2.這里的b和剛才的a有什么相同和不同？

指出：a表示小棒的個數(shù)，必須是整數(shù)；b表示已經(jīng)行駛的路程，可以是整數(shù),

也可以是小數(shù)。

解決問題：

當b=120時，剩下多少米？

當b=200時,剩下多少米？

當b=（）時，剩下（）米。

2.研究例3

導學單：

1.我們曾經(jīng)用字母表示過哪些公式？把它們寫出來。

2.這些字母公式還可以怎樣寫？自學書本P100例3下面的一小節(jié)，把這些

公式再寫一寫。

集中匯報

追問：還要行駛的千米數(shù)280—b可以化簡嗎？為什么？

指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最簡。

四、課堂練習（10分鐘）

1.完成書本P100練一練第1題和第3題

第1題注意1Xx的省略寫法，xXx的省略寫法。

問：這樣省略有什么好處？

2.完成書本P103練習十八第1至3題

第3題第（1）小題，追問蘋果樹的棵數(shù)可以用省略寫法，梨樹可以嗎？

五、課堂總結(jié)（1分鐘）

通過這節(jié)課的學習，你覺得用字母表示數(shù)有什么好處？

教學反思：

用字母表示數(shù)（2）

教學目標：

課本第102—102頁。

教學目標：

1.讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計

算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值;進一步掌握常見圖形的面積、

周長計算公式。

2.讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的過程，體會用字母表

示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。

教學重點：

理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學難點：

把數(shù)代入含有字母的式子求值。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題，認定目標

開門見山，導入課題。

今天這節(jié)課，我們學習用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系和計算公式。

二、自主學習，建構(gòu)模型（預設(shè)16分鐘）

1.自學例題4。

（1）明確題目中圖和表的意思。

3.嘗試練習例6

導學單（時間3分鐘）

1.先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計算。

2.對照書本第102頁例6的解答，與書本不同在哪兒，進行改正。

三、組織練習，完善認知（預設(shè)15分鐘）

（一）適應練習

1、課本第102頁練一練第1、2、3、4題。

剩下的數(shù)量等于一共的量減去運走的（用去）的量。

2、課本第103頁練習十八第4、5題。

提示，能簡寫的要簡寫。

長方形的周長c=2（a+b）

（二）比較練習

1、一個等腰三角形的一個底角是a度，那么頂角是多少度？

2、一個等腰三角形的一個頂角是a度，那么一個底角是多少度？

提示：畫個圖，標出有關(guān)數(shù)據(jù)，再列式子。

（三）創(chuàng)編練習

一場籃球比賽中，運動員高叔叔投進了X個2分球，3分球他共得到y(tǒng)分。

1、用式子表示高叔叔一共得到的分數(shù)。

2、當X=12、Y=9時，求高叔叔一共得到的分數(shù)。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么新知識呢？

教學反思：

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式練習

教學內(nèi)容：

課本第104頁。

教學目標：

1.通過練習，學生進一步理解并會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示

數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式；進一步學會根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母

式子的值。

2.體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，培養(yǎng)符號意識。

教學重點：

會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。

教學難點：

含有字母的式子既可表示結(jié)果，又可表示關(guān)系。

教學準備：

課件

教學過程：

一、計算熱身。（3分鐘左右）

筆算四道小數(shù)加、減、乘法題。

選擇其中1-2題請學生說說你是怎么算的？突出小數(shù)加減、乘法的計算方法。

引導學生進行整理。

二、共建網(wǎng)絡(luò)。（3分鐘左右）

'用字母表示數(shù)

＜用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系

、用含有字母的式子表示稍復雜的計算公式，代入計算

三、基本練習。（10分鐘左右）

練習單（時間8分鐘）

在探究本上完成如下練習：

（1）完成書本第104頁第7、8、9題

小組內(nèi)互相說一說，再全班交流。

第7題根據(jù)條件再提出?些不同的問題。例如，“a+25”表示什么意思？

第8題點撥：三角形內(nèi)角和的知識。啟發(fā)學生根據(jù)等腰三角形中三個角的關(guān)系

列出表示N3度數(shù)的式子。

四、提高練習。（10分鐘左右）

練習單（時間8分鐘）

在探究本上完成如下練習：

1.完成書本第104頁第10題。

先觀察三種數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)已知兩個數(shù)量寫出表示另一-個數(shù)量的式

子。

2.完成書本第104頁第11題。

思考：解答以上題目的關(guān)鍵是什么？需要注意的是什么？

全班交流。

指導學生橫著一行一行地進行觀察和思考，突出要根據(jù)同一橫行中給出的兩個

數(shù)量，推想另一個數(shù)量的表示方法。

提醒學生注意運用公式進行計算的一般方法和書寫格式。

五、思維拓展。（6分鐘左右）

書本第104頁思考題

啟發(fā)學生先用具體的方式表達每組數(shù)的排列規(guī)律，再逐步把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為

含有字母的式子。

六、課堂總結(jié)。

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

化簡含有字母的式子

教學內(nèi)容：

課本第105—106頁。

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷化簡形如“ax土bx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的

式子。

2.讓學生在用形如“ax土bx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加

深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。

3.讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密

切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。

教學重點：

理解化簡含有字母的式子的方法，能化簡形如“ax±bx”的式子。

教學難點：

能化簡形如"ax±bx”的式子。

教學準備：

課件

教學過程：

一、引入課題（預設(shè)：2分鐘）

揭示課題，認定目標。

我們已經(jīng)學會用含有字母的式子來表示一些數(shù)量，本節(jié)課我們繼續(xù)研究，并學

習化簡稍復雜的含有字母的式子。板書課題。

二、學習例7（預設(shè)：5分鐘）

1.出示例7情境圖

明確例題中的數(shù)學信息及所要解決的問題。

2.自學

導學單：(時間5分鐘)

(1)根據(jù)題意用含有字母的式子表示問題。

(2)你能用不同的方法表示嗎？

3.小組交流

交流內(nèi)容：

(1)說說你是怎么表示小華和小芳一共用的小棒的根數(shù)的？你是怎么想的？

(2)觀察組員各自不同的表示方法，思考這些方法之間有何聯(lián)系？

導學要點：

引導學生分析3a+4a和7a之間的關(guān)系，必要時可結(jié)合圖片的出示順序幫助

學生理解。

比較：3a+缶和7a都表示同樣的結(jié)果，哪種表示法更簡單些？師：把復雜的

式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡。

結(jié)合學生回答板書：

3a+4a

=(3+4)a追問：這一步實際上

=7a應用了什么運算律？

追問：你是怎樣理解這個等式的？

指出：以后你們在計算時，可以把中間的步省略，即虛線框內(nèi)的，直接寫成

3a+4a=7a

注意書寫格式的指導。

4.全班交流

(1)方法一：擺a個三角形共用了3a根小棒，擺a個正方形共用了4a根

小棒。他們兩個一共用了3a+4a根。

方法二：擺一個三角形和一個正方形用的小棒根數(shù)是3+4=7,他們一共擺

了a個，共7a根。

(2)得出結(jié)論：

3a+4a=7a

(3)結(jié)合具體數(shù)量關(guān)系說明：應用乘法分配律。

5、當"9時，小華和小芳一共用了多少根小棒？

學生計算、互相交流。

6.試一試

先用含有字母的式子表示小芳比小華多用的小棒根數(shù)，再計算當a=12時，小

芳比小華多用多少根？

學生獨立完成，互相交流想法，校對答案。

7.練習十九第1題

8.小結(jié)。

三、鞏固練習(預設(shè)：10分鐘)

(1)練一練

先整體練習，再全班校對，錯題及時進行糾正，進行強化鞏固。

(2)練習十九第2-5題

獨立完成，互相交流，對結(jié)果做出解釋。

老師點撥：

看圖后，指名說圖意，再口答。

每道題讓學生說清楚計算時的思考過程。

第4題：鼓勵學生從不同角度去思考

四、課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

練習十九

教學內(nèi)容：

課本第106—107頁。

教學目標：

1.通過練習，使學生進一步掌握用字母表示數(shù)的方法，鞏固用含有字母的式

子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系及有關(guān)的計算公式，較熟練求字母式子的值，能夠

正確的化簡形如“ax土bx”的式子。

2.能夠合理地分析具體情境中的數(shù)量關(guān)系，進行抽象、概括，學會利用公式

計算有關(guān)圖形的周長與面積。

3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學抽象、概括能力。

教學重點：

進一步掌握用字母表示數(shù)的方法，用含有字母的式子表示運算律、數(shù)量關(guān)系

和計算公式。

教學難點：

掌握a?與2a的區(qū)別和聯(lián)系，能夠正確的化簡形如“ax土bx”的式子。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭題認標，舉例梳理(預設(shè)8分鐘)

學生明確本課練習的內(nèi)容及目標。

在老師的組織下，學生回顧交流所學的知識。

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

正方形、長方形周長面積公式

二、多層練習，內(nèi)化提升。(預設(shè)20分鐘)

1.第8題

根據(jù)運算律，在口里填合適的數(shù)或字母。

補充:

aX25X4=(□義口)XO

16+n+84=(□+□)+□

101x=Dx+Dx

y—56—244=□—(□+□)

指出：如果只是填寫字母的話，一般要盡量忠實于原來的公式，不要隨意改變

順序等；而當式子中是具體的數(shù)時，則要根據(jù)具體的情況選擇能湊整的先算。

2.第7題：判斷、辨析

導學單：

(1)讀題，明確要求

(2)獨立判斷，小組交流理由

問：哪幾組式子一定相等？為什么？討論：“9和9義2”為什么不等？“2x

和X?”呢？當x=()時，"2x=x2"，說說你是怎么想的？

“7X7和7?”、“I和aXa”一定相等。

92是9義9,不等于9X2

“2x和X?”分情況考慮，它們不屬于“一定相等”

3.在探究本上完成以下練習

(1)練習十九第9題

說明：按要求完成，注意根據(jù)每個圖形的特點來寫周長。

啟發(fā)學生根據(jù)不同三角形的特點進行思考。

(2)練習十九第11題

說明：回顧每個圖形的面積計算公式

注意格式。

(3)獨立完成后，小組交流、校對答案，及時訂正。

4.在探究本上完成以下練習

按要求完成練習九第10、12、13題

(1)認真分析數(shù)量關(guān)系，獨立完成。

(2)小組交流，說一說自己是怎么想的。

(3)校對答案，注意檢查書寫格式。

第12題提醒學生注意統(tǒng)一條件中的計量單位。

第13題鼓勵學生從不同的角度思考，解答。注意要把結(jié)果化簡。

三、課堂總結(jié)。

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識？

教學反思：

釘子板上的多邊形

教學內(nèi)容：

課本第108—109頁。

教學目標：

1.使學生在操作、觀察、猜測、驗證等活動中，發(fā)現(xiàn)在釘子板上圍出的多邊

形與它的邊所經(jīng)過的釘子數(shù)，以及多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系，會用含有字母的式

子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2.使學生在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和表達規(guī)律的過程中，進一步感受數(shù)學抽象

的意義，培養(yǎng)比較、分析和簡單推理的能力，增強發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，

積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

教學重點：

探索規(guī)律，會用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學難點：

探索規(guī)律。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題（1分鐘左右）

今天我們一起來探索規(guī)律。（板書課題）

二、開展活動（25分鐘左右）

1.活動一：探索內(nèi)部只有1枚釘子的多邊形面現(xiàn)與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系

出示教材第108頁上面的四個圖形

（1）觀察多邊形的共同特點

明確：內(nèi)部只有1枚釘子。

（2）自學

導學單：（時間：5分鐘）

①這4個多邊形的面積各是多少平方厘米？每個多邊形邊上的釘子各有多少

枚？數(shù)一數(shù)，算一算，將結(jié)果填入表中。

②觀察、比較表中每組的兩個數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）小組交流

交流內(nèi)容：（時間：3分鐘）

①多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？

②當多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，用