2024年高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（15篇）

2024年高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（精選15篇）

篇1:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總

1.必修課程由5個(gè)模塊組成：

必修1:集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)，累函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)）

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4:基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面對(duì)量、三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上全部的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是全部中學(xué)生必需駕馭的，而且要懂得運(yùn)用。

選修課程分為4個(gè)系列：

系歹I」1:2個(gè)模塊

選修1-1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2:統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個(gè)模塊

選修2-1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3:計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

選修4-1:幾何證明選講

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5:不等式選講

2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn):

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面對(duì)量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點(diǎn)：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算（一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題）、簡(jiǎn)易邏輯、充要條

件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、

指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函

數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面對(duì)量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、肯定值不等式i常常

出現(xiàn)在大題的選做題里）、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓推曲

線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間

向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要留意的方法

1.專心感受數(shù)學(xué)，觀賞數(shù)學(xué)，駕馭數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中

了的志向。

2.要重視數(shù)學(xué)概念的旌解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)分是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)"味道"

同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是

不夠的還須理解其隱含著的深層次的含義并駕馭各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如為什么函數(shù)y=f(x)

與y=f-l(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f(x)與x=f-l(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)

f(x-l)=f(l-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f(x-l)與y=f(l-x)的圖象卻關(guān)于直線

x=l對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)分，兩者很簡(jiǎn)單混淆.

3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞一"嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新"，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平常訓(xùn)練的時(shí)候，不能一

絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就肯定要承認(rèn)，要找緣由，要改正，萬(wàn)不行以抱著"似乎是對(duì)的"的

心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的狀況下，你還會(huì)不會(huì)

用另一種更簡(jiǎn)潔，更有效的方法，這就須要扎實(shí)的基本功。平常，我們看到一些人，做題時(shí)從不

用常規(guī)方法，總愛(ài)自己創(chuàng)建一些方法以"偏方"解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，

但我認(rèn)為是不行取的。因?yàn)槟闶紫缺匦鑼W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才

有意義，而那些總是片面“追求"新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必定是曇花一現(xiàn)。當(dāng)

然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必需有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些騎出不

牢，而平?？倫?ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是醒悟一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要接著鉆那可憐的牛角尖

?。?/p>

4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重長(zhǎng)久的條件反射和自然

須要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。中學(xué)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多

質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把老師所傳授的學(xué)問(wèn)

翻譯成為自己的特別語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有肯定的自學(xué)時(shí)間，

以便加寬學(xué)問(wèn)面和培育自己再學(xué)習(xí)實(shí)力。

5多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此"四多"乃培育數(shù)學(xué)實(shí)力的要訣，"聽(tīng)"就是在"學(xué)"，作

是"練習(xí)"(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上。"聽(tīng)"與"作"

難免會(huì)遇到疑難，那就要靠"想"的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要"問(wèn)"一問(wèn)同學(xué)、

問(wèn)老師或參考書(shū),務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)相識(shí)：數(shù)學(xué)實(shí)力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是

一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，其次天考背

誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間舍命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不

好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。

中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析

一、端正看法，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)特別普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平常復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)

題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>

(1)對(duì)復(fù)習(xí)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)學(xué)

問(wèn)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師肯定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。假如不重視對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不

能構(gòu)成一個(gè)整體的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深化理解高考典

型例題的思維方法.

(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清楚，而思維不清楚就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。

建議大家在起先一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)仔細(xì)想一想接下來(lái)須要復(fù)習(xí)哪一塊兒，須要做

多少事情，然后仔細(xì)去做，同時(shí)須要很高的留意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。

因此，建議廣闊同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，肯定要靜下心來(lái)，仔細(xì)的揣摩每

個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯匕成效。

二、注意教材、注意基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪

復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些"不該

錯(cuò)的地方錯(cuò)了"，最終把緣由簡(jiǎn)潔的歸結(jié)為馬虎，從而忽視了對(duì)基本概念的駕馭，對(duì)基本結(jié)論和

公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成果與心理感覺(jué)的偏差。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是

第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必需駕馭函數(shù)的概念，建

立函數(shù)關(guān)系式，駕馭定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用

圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)安排

每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去

解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則須要通過(guò)自己的思索，與同學(xué)們的探討，并向老師提問(wèn)

來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必需了解自己駕馭了什么，還有哪些

問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程,

問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們留意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思索，

不要把不經(jīng)過(guò)思索的問(wèn)題就干脆去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到亙大作用.

高三的復(fù)習(xí)肯定是有安排、有目標(biāo)的所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)特別具有針對(duì)性，

對(duì)于全音殍問(wèn)點(diǎn)的地毯式轟炸，肯定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)潔做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)

當(dāng)具有的效果。而且盲目他題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的狀況下肯定要回來(lái)課

本，留意教材上最清楚的概念與原理，注意對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

四、在平常做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

1.樹(shù)立信念，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平常學(xué)習(xí)過(guò)程中自信念不足，做作業(yè)時(shí)免不了

相互對(duì)答案，也不仔細(xì)找出錯(cuò)誤緣由并加以改正。"會(huì)而不對(duì)"是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的

有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平常都以為是馬虎，其實(shí)這就是一種特別不好的習(xí)慣，必需在第一輪

復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平常解題中存在的詳細(xì)問(wèn)題，逐題找出緣由，看其是

行為習(xí)慣方面的緣由，還是學(xué)問(wèn)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)

題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培育一題多解和舉一反三的實(shí)力。解題實(shí)力的培育可以從一題多

解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，須要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，

即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣袤,解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題

和新解法，有利于培育同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)建精神，提高解題實(shí)力：

Q)把題目條件開(kāi)拓引申。

①把特別條件一般化;②把一般條件特別化;③把特別條件和一般條件交替改變。

(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為"一題

多變"但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解"或"一法多用"。

3.提高解題速度，駕馭解題技巧“提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的奇妙與簡(jiǎn)

捷;二是對(duì)常規(guī)解法的駕馭是否達(dá)到高度的嫻熟程度。

五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時(shí)候發(fā)覺(jué)，許多同學(xué)都是一看到題目就起先做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)避開(kāi)

的地方。做題假如不注意忠路的分析，學(xué)問(wèn)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前

要?巴老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的學(xué)問(wèn)再回顧一下，梳理學(xué)問(wèn)體系，回顧各個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)要

有一個(gè)完整清晰的相識(shí)，仔細(xì)分析題目考查的學(xué)問(wèn)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下

任何學(xué)問(wèn)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要留意對(duì)各個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不須要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且

到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越嫻熟。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自

己的解題實(shí)力。

實(shí)踐出真知，足夠的題量是把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以

更扎實(shí)的駕馭學(xué)問(wèn)點(diǎn)，還可以更深化的了解學(xué)問(wèn)點(diǎn)，避開(kāi)出現(xiàn)"會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。

由于高考依舊是以做題為主，所以解題實(shí)力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)干脆反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解

題實(shí)力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、仔細(xì)細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。

有句話說(shuō)的好，"量變導(dǎo)致質(zhì)變"，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，肯定要做足夠的題，才能

夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章學(xué)問(wèn)點(diǎn)的嫻熟運(yùn)用。

但是，大量訓(xùn)練肯定不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都須要不

斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深化。只要在每章節(jié)做題做到肯定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這

一章的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有哪些,典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說(shuō)，假如隨機(jī)抽取一些近幾

年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。

篇2:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

1、抽樣方法主要有：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的

特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，

每部分只取一個(gè);分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的

共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和同等性。

2、對(duì)總體分布的估計(jì)一用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去

估計(jì)總體的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動(dòng)而不變

更。

4、并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與隨意向量平行。

篇3:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單做起來(lái)難，須要駕馭幾類問(wèn)題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要駕

馭它的通法;其次類動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題;第四類是對(duì)稱問(wèn)題;第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題往往

覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清楚的答案，但須要要駕馭比較好的算法，來(lái)提高做題的精確度。

七、壓軸題

同學(xué)們?cè)谧罱K的備考復(fù)習(xí)中，還應(yīng)當(dāng)把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是

也切忌在試卷中留空白，平常多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思索就思索。

高考數(shù)學(xué)直線方程學(xué)問(wèn)點(diǎn)：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所

表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解

時(shí)，兩直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方

向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來(lái)表示平面上直線（對(duì)

于X軸）的傾斜程度。可以通過(guò)斜率來(lái)推斷兩條直線是否相互平行或相互垂直，也可計(jì)算它們的

交角“直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距.直線在平

面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因

此在空間直角坐標(biāo)系中用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立作為它們相交所得直線的方程。

篇4:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

基本初等函數(shù)I

函數(shù)應(yīng)用

空間幾何體

點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系

空間向量與立體幾何

直線與方程

圓與方程

篇5:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯

1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.

2.對(duì)集合，時(shí)，必需留意到"極端”狀況：或;求集合的子集時(shí)是否留意到是1王何集合的子

集、是任何非空集合的真子集.

3.推斷命題的真假關(guān)鍵是"抓住關(guān)聯(lián)字詞"；留意："不‘或‘即‘且‘，不‘且‘即

或".

4."或命題”的真假特點(diǎn)是"一真即真，要假全假"；"且命題”的真假特點(diǎn)是"一?即假,

要直全真"；"非命題”的直假特點(diǎn)是“一直一假".

5.四種命題中"‘逆‘者‘交換’也"、"‘否’者‘否定‘也".

原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推

矛、得果.

8.充要條件

二、函數(shù)

1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式，

2.(1)映射是“‘全部射出‘加‘一箭一雕’"；映射中第一個(gè)集合中的元素必有像，但其次

個(gè)集合中的元素不肯定有原像(中元素的像有且僅有下一個(gè)，但中元素的原像可能沒(méi)有，也可隨

意個(gè));函數(shù)是"非空數(shù)集上的映射“，其中"值域是映射中像集的子集".

(2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與軸垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可隨意個(gè).

(3)函數(shù)圖像肯定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不肯定能成為函數(shù)圖像.

3.單調(diào)性和奇偶性

(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.

偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是："同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.

復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是："內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外".復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的改變即復(fù)

合有意義)

4.對(duì)稱性與周期性(以下結(jié)論要消化汲取，不行強(qiáng)記)

(1)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱.

推廣一：假如函數(shù)對(duì)于一切，都有成立，那么的圖像關(guān)于直線(由"和的一半確定”)對(duì)稱.

推廣二：函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.

(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱.

(3)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱.

三、數(shù)列

1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前項(xiàng)和公式的關(guān)

系

2.等差數(shù)列中

Q)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.

(2)也成等差數(shù)列.

(3)兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.

(4)仍成等差數(shù)列.

(5)"首正"的遞等差數(shù)列中，前項(xiàng)和的最大值是全部負(fù)項(xiàng)之和；"首負(fù)"的遞增等差數(shù)列

中，前項(xiàng)和的最小值是全部非正項(xiàng)之和；

(6)有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必定聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇

數(shù)確定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則"偶數(shù)項(xiàng)和"奇數(shù)項(xiàng)和二總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇

數(shù)，則"奇數(shù)項(xiàng)和-偶數(shù)項(xiàng)和“:此數(shù)列的中項(xiàng).

(7)兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等藜列時(shí)，?？紤]選用"中項(xiàng)關(guān)系"轉(zhuǎn)

化求解.

(8)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法(也

就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).

3.等比數(shù)列中：

(1)等比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù))，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)

性.

(2)兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.

(3)"首大于1"的正值遞減等比數(shù)列中，前項(xiàng)積的最大值是全部大于或等于1的項(xiàng)的

積；"首小于1"的正值遞增等比數(shù)列中，前項(xiàng)積的最小值是全部小于或等于1的項(xiàng)的積；

(4)有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必定聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇

數(shù)確定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則"偶數(shù)項(xiàng)和"二"奇數(shù)項(xiàng)和"與"公比"的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則

"奇數(shù)項(xiàng)和"首項(xiàng)"加上‘公比"與"偶數(shù)項(xiàng)和"積的和.

(5)并非任何兩數(shù)總有等比中項(xiàng).僅當(dāng)實(shí)數(shù)同號(hào)時(shí)，實(shí)數(shù)存在等比中項(xiàng).對(duì)同號(hào)兩實(shí)數(shù)的等

比中項(xiàng)不僅存在，而且有一對(duì).也就是說(shuō)，兩實(shí)數(shù)要么沒(méi)有等比中項(xiàng)(非同號(hào)時(shí))，假如有，必有一

對(duì)(同號(hào)時(shí)).在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，常優(yōu)先考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系"轉(zhuǎn)化求解.

(6)判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法(也就是說(shuō)數(shù)

列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式).

4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系

(1)假如數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列(總有意義)必成等比數(shù)列.

(2)假如數(shù)列成等比數(shù)列，那么數(shù)列必成等差數(shù)列.

⑶假如數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列;但數(shù)列是常數(shù)數(shù)列僅是

數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件.

(4)假如兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由他們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新

等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).

假如一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列有公共項(xiàng)順次組成新數(shù)列，那么常選用"由特別到一般的

方法”進(jìn)行研討，且以其等比數(shù)列的項(xiàng)為主，探求等比數(shù)列中那些項(xiàng)是他們的公共項(xiàng)，并構(gòu)成新

的數(shù)列.

5.數(shù)列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式(三種形式)，

②等比數(shù)列求和公式(三種形式)，

(2)分組求和法：在干脆運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將"和式"中"同類項(xiàng)"先合并在一

起，再運(yùn)用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)

與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前和公

式的推導(dǎo)方法）.

（4）錯(cuò)位相減法：假如數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成,

那么常選用錯(cuò)位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為"一個(gè)新的的等比數(shù)列的和"求解（留意：一般錯(cuò)位相減

后，其中"新等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)減一的差"！1（這也是等比數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方

法之一）.

（5）裂項(xiàng)相消法：假如數(shù)列的通項(xiàng)可"分裂成兩項(xiàng)差"的形式，且相鄰項(xiàng)分裂后相關(guān)聯(lián)，那

么常選用裂項(xiàng)相消法求和

（6）通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法。

四、三角函數(shù)

1.終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）.

終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）.

終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱

終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱

終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對(duì)稱.

與的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四"確定.

2.弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：1弧度（lrad）.

3.三角函數(shù)符號(hào)特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線"站在軸上（起點(diǎn)在軸上）"、余弦線"躺在軸上（起點(diǎn)是原

點(diǎn)）"、正切線"站在點(diǎn)處（起點(diǎn)是）”.務(wù)必重視"三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

之間的關(guān)系，‘正弦‘‘縱坐標(biāo)’、‘余弦‘‘橫坐標(biāo)‘、‘正切’’縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo)之商’"；

務(wù)必記住：?jiǎn)挝粓A中角終邊的改變與值的大小改變的關(guān)系為銳角

5.三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運(yùn)用中，務(wù)必重視"依據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取

值，精確確定角的范圍，棄進(jìn)行定號(hào)"；

6.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：奇變偶不變,符號(hào)看象限.

7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是"角的變換"！

角的變換主要有：已知角與特別角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩

角與其和差角的變換.

8.三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：

(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

留意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;肯定值對(duì)三角函數(shù)周期性的影響：一般說(shuō)來(lái)，某一周

期函數(shù)解析式加肯定值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)

自變量加肯定值，其周期性不變;其他不定.如的周期都是，但的周期為，y=|tanx|的周期不變，

問(wèn)函數(shù)y=cos|x|,,y=coskl是周期函數(shù)嗎？

(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

(3)三角函數(shù)圖像的變換:兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.

(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點(diǎn)法(五點(diǎn)橫坐標(biāo)成等差數(shù)列)和變換法.

9.三角形中的三角函數(shù)：

(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為，隨意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ)，隨意兩半角和與第三個(gè)

角的半角總互余.銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角隨意兩邊

的平方和大于第三邊的平方.

(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).

(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型.

五、向量

1.向量運(yùn)算的幾何形式和坐標(biāo)形式，請(qǐng)留意：向量運(yùn)算中向量起點(diǎn)、終點(diǎn)及其坐標(biāo)的特征.

2.幾個(gè)概念:零向量、單位向量（與共線的單位向量是，平行（共線）向量（無(wú)傳遞性,是因?yàn)?/p>

有）、相等向量（有傳遞性）、相反向量、向量垂直、以及一個(gè)向量在另一向量方向上的投影:在上

的投影是）.

3.兩非零向量平行（共線）的充要條件

4.平面對(duì)量的基本定理：假如el和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)

的任一向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使a=el+e2.

5.三點(diǎn)共線；

6.向量的數(shù)量積：

六、不等式

1.Q）解不等式是求不等式的解集，最終務(wù)必有集合的形式表示;不等式解集的端點(diǎn)值往往是

不等式對(duì)應(yīng)方程的根或不等式有意義范圍的端點(diǎn)值.

（2）解分式不等式的一般解題思路是什么?（移項(xiàng)通分，分子分母分解因式，x的系數(shù)變?yōu)檎?/p>

值，標(biāo)根及奇穿過(guò)偶彈回）；

（3）含有兩個(gè)肯定值的不等式如何去肯定值?（一般是依據(jù)定義分類探討、平方轉(zhuǎn)化或換元轉(zhuǎn)

化）；

（4）解含參不等式常分類等價(jià)轉(zhuǎn)化，必要時(shí)需分類探討留意：按參數(shù)探討，最終按參數(shù)取值

分別說(shuō)明其解集，但若按未知數(shù)探討，最終應(yīng)求并集.

2.利用重要不等式以及變式等求函數(shù)的最值時(shí)，務(wù)必留意a,b（或a,b非負(fù)），且"等

號(hào)成立"時(shí)的條件是積ab場(chǎng)口a+b其中之一應(yīng)是定值（一正二定三等四同時(shí)）.

3.常用不等式有：（依據(jù)目標(biāo)不等式左右的運(yùn)算結(jié)構(gòu)選用）

a、b、cR,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào))

4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差t匕較法、商比較法、函數(shù)性質(zhì)法、綜合法、

分析法

5.含肯定值不等式的性質(zhì)：

6.不等式的恒成立，能成立,恰成立等問(wèn)題

(1)恒成立問(wèn)題

若不等式在區(qū)間上恒成立，則等價(jià)于在區(qū)間上

若不等式在區(qū)間上恒成立，則等價(jià)于在區(qū)間上

(2)能成立問(wèn)題

(3)恰成立問(wèn)題

若不等式在區(qū)間上恰成立，則等價(jià)于不等式的解集為.

若不等式在區(qū)間上恰成立，則等價(jià)于不等式的解集為，

七、直線和圓

1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量

式((為直線的方向向量)).應(yīng)用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為

k,但你是否留意到直線垂直于x軸時(shí),即斜率k不存在的狀況？

2.知直線縱截距，常設(shè)其方程為或;知直線橫截距，常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時(shí)，為k

的倒數(shù))或知直線過(guò)點(diǎn)，常設(shè)其方程為.

(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線

過(guò)原點(diǎn);直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn);直線兩截距肯定值相等直線的斜

率為或直線過(guò)原點(diǎn).

(3)在解析幾何中，探討兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中

一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.

3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個(gè)不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小

角，范圍是。而其到角是帶有方向的角,范圍是

4.線性規(guī)劃中幾個(gè)概念：約束條件、可行解、可行域、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解.

5.圓的方程：最簡(jiǎn)方程；標(biāo)準(zhǔn)方程；

6.解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題有"函數(shù)方程思想"和"數(shù)形結(jié)合思想"兩種思路，等價(jià)轉(zhuǎn)化求

解，重要的是發(fā)揮"圓的平面幾何性質(zhì)（如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形，切線長(zhǎng)定理、

割線定理、弦切角定理等等）的作用!”

（1）過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程

過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程

過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程

假如點(diǎn)在圓外，那么上述直線方程表示過(guò)點(diǎn)兩切線上兩切點(diǎn)的“切點(diǎn)弦”方程.

假如點(diǎn)在圓內(nèi)，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于（為圓心）的直線方程，（為圓心到

直線的距離）.

7.曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解；

過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓（公共弦）系為，當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)平方項(xiàng)時(shí)，為兩圓公共弦所在直線方程.

八、圓錐曲線

1.圓錐曲線的兩個(gè)定義，及其"括號(hào)”內(nèi)的限制條件，在圓錐曲線問(wèn)題中，假如涉及到其兩

焦點(diǎn)（兩相異定點(diǎn)）,那么將優(yōu)先選用圓錐曲線第肯定義;假如涉及到其焦點(diǎn)、準(zhǔn)線（肯定點(diǎn)和不過(guò)

該點(diǎn)的肯定直線）或離心率，那么將優(yōu)先選用圓錐曲線其次定義;涉及到焦點(diǎn)三角形的問(wèn)題，也要

重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質(zhì)的應(yīng)用.

（1）留意：①圓錐曲線第肯定義與配方法的綜合運(yùn)用;

②圓錐曲線其次定義是：”點(diǎn)點(diǎn)距為分子、點(diǎn)線距為分母"，橢圓點(diǎn)點(diǎn)距除以點(diǎn)線距商是

小于1的正數(shù)，雙曲線點(diǎn)點(diǎn)距除以點(diǎn)線距商是大于1的正數(shù)，拋物線點(diǎn)點(diǎn)距除以點(diǎn)線距商是

等于1.

2.圓錐曲線的幾何性質(zhì)：圓錐曲線的對(duì)稱性、圓錐曲線的范圍、圓錐曲線的特別點(diǎn)線、圓錐

曲線的改變趨勢(shì).其中，橢圓中、雙曲線中.

重視"特征直角三角形、焦半徑的最值、焦點(diǎn)弦的最值及其‘頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等相互之間

與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的幾何性質(zhì)，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點(diǎn)弦最值的特點(diǎn).

3.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題中，有"函數(shù)方程思想"和"數(shù)形結(jié)合思想"兩種思路,

等價(jià)轉(zhuǎn)化求解.特殊是：

①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構(gòu)成的方程組有實(shí)數(shù)解，當(dāng)出現(xiàn)一元二次方程時(shí)，

務(wù)必"判別式20",尤其是在應(yīng)用韋達(dá)定理解決問(wèn)題時(shí)，必需先有"判別式20".

②直線與拋物線（相交不肯定交于兩點(diǎn)）、雙曲線位置關(guān)系（相交的四種狀況）的特別性，應(yīng)謹(jǐn)

慎處理.

③在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題中，常與"弦"相關(guān)，"平行弦”問(wèn)題的關(guān)鍵是"斜

率"、"中點(diǎn)弦”問(wèn)題關(guān)鍵是"韋達(dá)定理"或"小小直角三角形"或"點(diǎn)差法"、"長(zhǎng)度（弦長(zhǎng)）"

問(wèn)題關(guān)鍵是長(zhǎng)度（弦長(zhǎng)）公式

④假如在一條直線上出現(xiàn)"三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)"，那么可選擇應(yīng)用"斜率"為橋梁轉(zhuǎn)化.

4.要重視常見(jiàn)的尋求曲線方程的方法（待定系數(shù)法、定義法、直譯法、代點(diǎn)法、參數(shù)法、交

軌法、向量法等），以及如何利用曲線的方程探討曲線的幾何性質(zhì)（定義法、幾何法、代數(shù)法、方

程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類探討思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等），這是解析幾何的兩類基本問(wèn)題，

也是解析幾何的基本動(dòng)身點(diǎn).

留意：①假如問(wèn)題中涉及到平面對(duì)量學(xué)問(wèn)，那么應(yīng)從已知向量的特點(diǎn)動(dòng)身，考慮選擇向量的

幾何形式進(jìn)行"摘帽子或脫靴子"轉(zhuǎn)化，還是選擇向量的便形式進(jìn)行"摘帽子或脫靴子”轉(zhuǎn)化.

②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個(gè)不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時(shí)應(yīng)留意軌跡

上特別點(diǎn)對(duì)軌跡的"完備性與純粹性”的影響.

③在與圓錐曲線相關(guān)的綜合題中，常借助于"平面幾何性質(zhì)"數(shù)形結(jié)合（如角平分線的雙重

身份）、"方程與函數(shù)性質(zhì)"化解析幾何問(wèn)題為代數(shù)問(wèn)題、"分類探討思想"化整為零分化處理、

"求值構(gòu)造等式、求變量范圍構(gòu)造不等關(guān)系”等等.

九、直線、平面、簡(jiǎn)潔多面體

1.計(jì)算異面直線所成隹的關(guān)鍵是平移（補(bǔ)形）轉(zhuǎn)化為兩直線的夾角計(jì)算

2.計(jì)算直線與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線找射影,或向量法（直線上向量與平面法向量

夾角的余角），三余弦公式（最小角定理），或先運(yùn)用等積法求點(diǎn)到直線的距離，后虛擬直角三角形

求解.注:一斜線與平面上以斜足為頂點(diǎn)的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線.

3.空間平行垂直關(guān)系的證明，主要依據(jù)相關(guān)定義、公理、定理和空間向量進(jìn)行，請(qǐng)重視線面

平行關(guān)系、線面垂直關(guān)系（三垂線定理及其逆定理）的橋梁作用.留意：書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程需規(guī)范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體、正四面體、棱錐、正棱推關(guān)于側(cè)棱、側(cè)

面、對(duì)角面、平行于底的截面的幾何體性質(zhì).

如長(zhǎng)方體中：對(duì)角線長(zhǎng)，棱長(zhǎng)總和為，全（表）面積為，（結(jié)合可得關(guān)于他們的等量關(guān)系，結(jié)合

基本不等式還可建立關(guān)于他們的不等關(guān)系式），

如三棱錐中：側(cè)棱長(zhǎng)相等（側(cè)棱與底面所成角相等）頂點(diǎn)在底上射影為底面外心，側(cè)棱兩兩垂

直（兩對(duì)對(duì)棱垂直）頂點(diǎn)在底上射影為底面垂心，斜高長(zhǎng)相等（側(cè)面與底面所成相等）且頂點(diǎn)在底上

在底面內(nèi)頂點(diǎn)在底上射影為底面內(nèi)心.

5.求幾何體體積的常規(guī)方法是：公式法、割補(bǔ)法、等積限換）法、比例（性質(zhì)轉(zhuǎn)換）法等.留意：

補(bǔ)形：三棱錐三棱柱平行六面體

6.多面體是由若干個(gè)多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特別的多面體.

正多面體的每個(gè)面都是相同邊數(shù)的正多邊形，以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同數(shù)目的棱，這樣

的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個(gè)關(guān)于球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數(shù).

十、導(dǎo)數(shù)

1.導(dǎo)數(shù)的意義:曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率（幾何意義）、瞬時(shí)速度、邊際成本（成本為因變量、

產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，C為常數(shù)）

2.多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

在一個(gè)區(qū)間上（個(gè)別點(diǎn)取等號(hào)）在此區(qū)間上為增函數(shù).

在一個(gè)區(qū)間上（個(gè)別點(diǎn)取等號(hào)）在此區(qū)間上為減函數(shù).

3.導(dǎo)數(shù)與極值、導(dǎo)數(shù)與最值：

Q）函數(shù)處有且“左正右負(fù)"在處取極大值；

函數(shù)在處有且左負(fù)右正"在處取微小值.

留意：①在處有是函數(shù)在處取極值的必要非充分條件.

②求函數(shù)極值的方法：先找定義域，再求導(dǎo)，找出定義域的分界點(diǎn)，列表求出極值.特殊是

給出函數(shù)極大（?。┲档臈l件，肯定要既考慮，又要考慮驗(yàn)‘左正右負(fù)"（"左負(fù)右正"）的轉(zhuǎn)化，

否則條件沒(méi)有用完，這一點(diǎn)肯定要切記.

③單調(diào)性與最值（極值）的探討要留意列表！

（2）函數(shù)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極大值與其端點(diǎn)值中的“最大值"

函數(shù)在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的微小值與其端點(diǎn)值中的"最小值"；

留意：利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟：先找定義域再求出導(dǎo)數(shù)為0及導(dǎo)數(shù)不存在的的點(diǎn)，然后比

較定義域的端點(diǎn)值和導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小。

怎么樣學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)公式定理駕馭好

基本的是做課本上的例題，課本上的例題思路比較簡(jiǎn)潔，一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一個(gè)例題，把這

些例題看過(guò)一遍后能自己做出來(lái)，做題過(guò)程是最好的記憶數(shù)學(xué)公式定理的過(guò)程這一步不能省，

不要想方法背數(shù)學(xué)公式定理,只有邊用邊記憶，才能真正的理解和應(yīng)用。

課本上的例題做完，接著課后練習(xí)也要跟著做,課后練習(xí)的一些題目是綜合題，把新的學(xué)問(wèn)

點(diǎn)和前面學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，幫助進(jìn)步一步學(xué)習(xí)和鞏固。

二、進(jìn)行專題、難題訓(xùn)練提高

做題的時(shí)候不要怕難題，有的學(xué)生看到難題就放下來(lái)，始終練習(xí)自己會(huì)做的題目，這樣很難

得到提高，可以嘗試多做難題，不要有畏懼心理，假如始終不去攻克難題，那考試分?jǐn)?shù)確定提不

上來(lái)。

首先，看到難題要大膽的去做，思維活躍起來(lái)，多想學(xué)問(wèn)點(diǎn)，這個(gè)方法不行，沒(méi)關(guān)系，再分

析，再審題，找其他的方法，假如始終不會(huì)，可以參考答案，看看答案里是怎樣答題的，解題思

路是什么樣的里面的解題方法是自己不會(huì)的還是自己會(huì)的沒(méi)有想到的然后自己去總結(jié)去反思。

三、記錯(cuò)題、看錯(cuò)題、解錯(cuò)題

中學(xué)數(shù)學(xué)建議打算一個(gè)錯(cuò)題本，特殊是高三的學(xué)生!中學(xué)一般的錯(cuò)題都是學(xué)生這道題考的學(xué)

問(wèn)點(diǎn)沒(méi)有駕馭好或者不知道這種題型該如何去解答基本上沒(méi)有因?yàn)橛?jì)算失誤而出現(xiàn)的錯(cuò)題了。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

1.精打算考、對(duì)考試卷中的每f?？键c(diǎn)，打算相類似的試題進(jìn)行專題集中突破訓(xùn)練。強(qiáng)化

訓(xùn)練學(xué)生對(duì)試題文字信息的提取實(shí)力、圖像信息的提取實(shí)力、強(qiáng)化基本技能增加數(shù)學(xué)計(jì)算實(shí)力，

并能嫻熟應(yīng)用以前建立的模型解決實(shí)際問(wèn)題。

2.對(duì)于須要記憶的二級(jí)結(jié)論，應(yīng)嫻熟駕馭其來(lái)龍去脈，要讓學(xué)生運(yùn)用"連推帶記”的方法，

提煉出訪用二級(jí)結(jié)論的嚴(yán)格條件，并找出一些易混題加強(qiáng)練習(xí)。

3.加強(qiáng)套卷訓(xùn)練、訓(xùn)練學(xué)生的答題節(jié)奏，讓學(xué)生合理安排時(shí)間，強(qiáng)化穩(wěn)定得分點(diǎn)，同時(shí)利用

嚴(yán)格的閱卷標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)規(guī)范學(xué)生答題，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣。做到逢考必改，逢改必評(píng)。

篇6:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

有界性

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義假如存在M>0對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x恒有|f(x)|4M,

則稱f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱f(x)在區(qū)間上無(wú)界。

單調(diào)性

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I包含于D。假如對(duì)于區(qū)間上隨意兩點(diǎn)xl及x2，當(dāng)xlf(x2),

則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

奇偶性

設(shè)為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù),若有f(-x)=-f(x),則f(x)為奇函數(shù)。

幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)變更。

奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(x)=f(-x),則f(x)為偶函數(shù)。

幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于V軸對(duì)稱，亦即其圖在對(duì)V軸映射后不會(huì)變更。

偶函數(shù)的例子有岡、x2、cos(x)和cosh(x).

偶函數(shù)不行能是個(gè)雙射映射。

連續(xù)性

在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來(lái)說(shuō)，連續(xù)的函數(shù)就是當(dāng)輸入值的改變足夠小的

時(shí)候，輸出的改變也會(huì)隨之足夠小的函數(shù)。假如輸入值的某種微小的改變會(huì)產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突

然的用勵(lì)甚至無(wú)法定義，則這個(gè)函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)（或者說(shuō)具有不連續(xù)性）。

中學(xué)數(shù)學(xué)怎么學(xué)好

1.培育數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提

數(shù)學(xué)最主要的就是思維方式，假如你懂了數(shù)學(xué)如何去思索，就能懂得命題人是如何出題的，

知道怎么去分析一道題目，該如何入手去解一道題。數(shù)學(xué)思維能幫助我們理清解題思路，依據(jù)已

知條件，一步步推出未知條件。

初中數(shù)學(xué)好不代表中學(xué)數(shù)學(xué)就肯定好，所學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)不一樣，接觸的數(shù)學(xué)思維也不同，所以

須要同學(xué)們中學(xué)也要重新去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)每一章節(jié)學(xué)問(wèn)點(diǎn)都要學(xué)會(huì)了才能在做題時(shí)擁有理

性的數(shù)學(xué)思維。

2.要想提高數(shù)學(xué)成果就要多做題

數(shù)學(xué)就是一個(gè)熟能生巧的過(guò)程，數(shù)學(xué)須要接觸最多的就是計(jì)算，所以大家每學(xué)習(xí)一個(gè)公式都

要通過(guò)大量的習(xí)題去鞏固，直到把公式及推導(dǎo)公式都學(xué)會(huì)為止。

數(shù)學(xué)第一遍學(xué)習(xí)都是一些淺顯的學(xué)問(wèn)，綜合復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)把所學(xué)的公式融合在一起考查，所以大

家復(fù)習(xí)是不要僅僅針對(duì)一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)去復(fù)習(xí)，要眼界開(kāi)闊，融會(huì)貫穿。

3.學(xué)好數(shù)學(xué)最好的方式就是琢磨

數(shù)學(xué)許多學(xué)的好的同學(xué)都不是靠上課聽(tīng)講或是不會(huì)就看答案的，他們遇到不會(huì)的題目，首先

要做的不是去問(wèn)或者看答案，而是反復(fù)自己思索，有的一道難題甚至能琢磨好幾天，在大腦中留

下了深刻印象，實(shí)在是不會(huì)了再去問(wèn)去看.

試想，經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，什么樣的難題會(huì)記不住，假如再遇到類似的題目還怎么能不會(huì)?假

如是一遇的不會(huì)的就看答案，看了答案也沒(méi)什么印象，下次考試出原題目還是不會(huì)，又有什么意

義呢?還不如不看！

中學(xué)數(shù)學(xué)常用定理

1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、角形兩邊的和大于第三邊

16、角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180c

18、直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、三角形的一個(gè)外角大于彳環(huán)J一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理（ASA；有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）

31、等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

33、等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等

角對(duì)等邊）

35、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、有一個(gè)角等于60,的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合

42、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條

直線對(duì)稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a八2+92=82

47、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系^人2+13人2=(:人2,那么這個(gè)三

角形是直角三角形

48、四邊形的內(nèi)角和等于360。

49、四邊形的外角和等于360。

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)xl80。

51、隨意多邊的外角和等于360。

52、平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形的對(duì)邊相等

54、夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形的對(duì)角線相互平分

56、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

59、一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形的四個(gè)角都是直角

61、矩形的對(duì)角線相等

62、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形的四條邊者阱目等

65、菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66、菱形面積二對(duì)角線乘積的一半，即S=(axb)^2

67、四邊都相等的四邊形是菱形

68、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70、正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖

形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

篇7:中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)大全

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集.

(2)按元素的個(gè)數(shù)多少,分為有/無(wú)限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必需是確定的，這就是說(shuō)，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成

集合，也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，田可一個(gè)對(duì)象是不是這人集合的元素也就確定了。

（2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素肯定是不同的（或說(shuō)是互異的），這就是說(shuō)，

集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

（3）無(wú)序性：推斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以依據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集,記作N。

在自然數(shù)集內(nèi)解除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或NX。

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作乙

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做有理數(shù)集，記作Q。（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理

數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作Ro（包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限

不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng)的數(shù)。）

1、列舉法：假如一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，經(jīng)常把集合的全部元素都列舉出來(lái)，

寫(xiě)在花括號(hào)"｛｝"內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0,1構(gòu)成的集合可表示為｛0,1｝0

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)肯定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤會(huì)的狀況下，也可以

列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的目然數(shù)的全體構(gòu)成的集合,可表示為｛0,1,2,3，…，100）.

無(wú)限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為［1,2,3，…，n,v

2、描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來(lái)描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)："能被2整除，且大于0"

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我1門(mén)可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示

為｛x￡R|x能被2整除,且大于0｝或｛x￡R|x=2n,n@N+｝,大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這

個(gè)集合的隨意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫(xiě)出只有集合內(nèi)的元素x才具

有的性質(zhì)。

一般地，假如在集合I中，屬于集合A的隨意一個(gè)元素x者限有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A

的元素都不具有的性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它

的性質(zhì)p(x)描述為僅￡11p(x))它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的全部元素構(gòu)成的，這

種表示集合的方法,叫做特征性質(zhì)描述法,簡(jiǎn)稱描述法。

例如：集合A={X￡R|X2—1=0}的特征是X2—1=0

中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)安排

一、目的：

在學(xué)校高三畢業(yè)班教學(xué)備考的指導(dǎo)下依據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)與歷年的高考說(shuō)明及高考中數(shù)學(xué)的地

位，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有一個(gè)依據(jù)依次，協(xié)調(diào)班級(jí)之間的教學(xué)復(fù)習(xí)工作，使與老師充分發(fā)揮各自特長(zhǎng)、

特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)，精彩完成高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生得到應(yīng)有的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，在學(xué)問(wèn)的海洋中

遨游，達(dá)到志向的彼岸。

二、指導(dǎo)思想：

針對(duì)高三學(xué)生現(xiàn)有的真實(shí)水平及實(shí)際狀況，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，新課程標(biāo)準(zhǔn)及高考說(shuō)明為依

據(jù)，選擇適合的復(fù)習(xí)資料，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)耐緩?，熟讀、細(xì)讀高考說(shuō)明，精確把握高考的信息、動(dòng)向，

規(guī)范復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，充分發(fā)揮本學(xué)科的科任老師的特長(zhǎng)、特點(diǎn)，協(xié)調(diào)與其他學(xué)科間的橫向關(guān)系，

讓各位老師都安逸、樂(lè)意、輕松、精彩的完成高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù).

三、復(fù)習(xí)支配：

1、第一輪(9月初至明年3月中旬)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(課本為主,藍(lán)本資料為協(xié)助)。夯實(shí)基礎(chǔ),讓學(xué)

生弄清晰所學(xué)學(xué)問(wèn)的基本結(jié)構(gòu)，基本技能，重視學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的先后依次及駕馭基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的方法并賦

以應(yīng)用。詳細(xì)課時(shí)支配：

學(xué)問(wèn)內(nèi)容課時(shí)數(shù)

1、集合與常用邏輯用語(yǔ)6

2、平面對(duì)量8

3、不等式的性質(zhì)與解法包括基本不等式和簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃。10

4、函數(shù)的概念及性質(zhì)10

5、幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)6

6、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用6

7、函數(shù)與方程,函數(shù)的綜合應(yīng)用4

8、等差數(shù)列與等比數(shù)列4

9、遞推數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法4

10、三角函數(shù)8

11、三角恒等變換4

12、解三角形4

13、平面解析幾何初步10

14、圓錐曲線方程10

15、