2025屆北京市豐臺區(qū)高三下學期一模數(shù)學試題（解析版）

高級中學名校試題PAGEPAGE1北京市豐臺區(qū)2025屆高三下學期一模數(shù)學試題一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意得，，∵，∴.故選：D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標為，則（）A.5 B. C.3 D.【答案】B【解析】已知復數(shù)對應點的坐標為，所以復數(shù).

，則.故選：B.3.展開式中的常數(shù)項為（）A.160 B.60 C. D.【答案】B【解析】由題可知，當時，，故展開式中的常數(shù)項為：60故選：B4.已知，，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】選項A：舉反例：取，，，，則

，，顯然

不成立，因此A不恒成立；選項B：舉反例：取

，，，，則

，，顯然

不成立，故B不恒成立；選項C：由于指數(shù)函數(shù)

是嚴格遞增函數(shù)，

和

分別推出

和

，因此

恒成立，因此C恒成立；選項D：舉反例：取，，，，則

，，顯然

不成立，因此D不恒成立.故選：C.5.已知拋物線C：的焦點為F，點M在C上.若M的橫坐標為1，且，則p的值為（）A. B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】由已知可得拋物線的準線方程為，拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以，解得，故選：C.6.已知，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則【答案】D【解析】如圖，在正方體中分析選項A、B、C.A.平面，平面，平面平面，但，A錯誤.B.，平面，但平面，B錯誤.C.平面平面，平面，，但平面，C錯誤.D.取直線的方向向量，直線的方向向量，∵，，∴分別為平面的法向量，∵，∴，∴，選項D正確.故選：D.7.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為，則“，”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若，這意味著是數(shù)列中的最大值.因為是公差不為的等差數(shù)列，所以該數(shù)列的前項和是關于的二次函數(shù)（且二次項系數(shù)不為），其圖象是一條拋物線.當是最大值時，說明從第項開始數(shù)列的項變?yōu)榉钦龜?shù)，即，且（若，那么，與是最大值矛盾）.所以由“”可以推出“”，充分性成立.

若，僅知道第項是非負的，但無法確定就是的最大值.例如，當公差時，數(shù)列是遞增數(shù)列，那么會隨著的增大而增大，此時就不是最大值，即不能推出，必要性不成立.

因為充分性成立，必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A8.在平行四邊形中，E為邊上的動點，O為外接圓的圓心，，且，則的最大值為（）A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】由可知O為的中點，又因為O為外接圓的圓心，所以為直角三角形，，所以，又因為所以所以，又因為E為邊上的動點，所以，因為，所以即所以的最大值為6.故選：C9.圖1是出土于陜西西安的金筐寶鈿團花紋金杯.它杯口外侈，器壁內(nèi)弧，腹部內(nèi)收，圈足外撇，肩部有“6”字形把手.金杯采用復雜的金筐寶鈿工藝，器腹以如意云頭紋分割，內(nèi)焊團花，邊緣排滿小金珠，是唐代金銀器精品.圖2是某校陶藝社團的同學仿照金筐寶鈿團花紋金杯制作的一只團花紋陶藝杯，其主體部分（忽略杯底部分）外輪廓可近似看作雙曲線C的一部分.經(jīng)測量，該陶藝杯主體部分上底直徑（即杯口直徑）約，下底直徑約，腹部最細處直徑約，主體部分高約，則下列各數(shù)中與雙曲線C的離心率最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B.2 C. D.3【答案】B【解析】如圖所示，設雙曲線的標準方程為，因為最小直徑為，可得，即，又因為主體部分高，上底直徑為，下底直徑約，設點，所以且，解得，即，故故，故選：B.10.如圖，正方體的棱長為2，為的中點，為線段上的動點，給出下列四個結(jié)論：①存在唯一的點，使得，，，四點共面；②的最小值為；③存在點，使得；④有且僅有一個點，使得平面截正方體所得截面的面積為.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】對于結(jié)論①，取中點為，連接，，，，因為正方體，為的中點，所以，所以，，，四點共面，如圖確定的平面與線段有且僅有一個交點，故結(jié)論①正確；對于結(jié)論②，因為，求的最小值，即求的最小值，因為正方體，所以，，，四點共面，所以與會相交于一點，設為，此時，因為，所以的最小值為錯誤，故結(jié)論②錯誤；對于結(jié)論③，取，中點分別為，，連接，設交于點，若平面，在平面中，易知，所以，所以，所以，所以，又因為平面，平面，所以，，平面，平面，所以平面，因為平面，平面，所以.所以存在點，使得，故結(jié)論③正確.對于結(jié)論④，當點與點重合時，截面為矩形，截面面積為，當點為上靠近點的三等分點時，取中點為，連接，，，，，，此時四邊形即為平面截正方體所得截面，證明如下：已知平面，求證點為上靠近點的三等分點，因為，所以，所以點為上靠近點的三等分點，得證.又因為，且，，所以四邊形為等腰梯形，面積為，所以當點為上靠近點的三等分點時，截面面積為，當點趨近于點時，截面面積趨近于3，因為，，點從上靠近點的三等分點向點運動時，截面面積的變化是連續(xù)的，所以點從上靠近點的三等分點向點運動時存在某點，使得截面面積為，故線段上至少存在兩個點使得截面面積為，故結(jié)論④不正確故選：B.二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知直線與圓有且僅有一個公共點，則______.【答案】【解析】直線與圓有且僅有一個公共點，圓心為，半徑為，則，所以.故答案為：.12.已知函數(shù)，當時，______；若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是______.【答案】①.0②.【解析】時,;由于當時是單調(diào)遞增函數(shù)；當時是單調(diào)遞增函數(shù)，所以為了使得在上單調(diào)遞增，必須且只需,即,故答案為：；.13.已知，，是公比不為1的等比數(shù)列，將，，調(diào)整順序后可構(gòu)成一個等差數(shù)列，則滿足條件的一組，，的值依次為______.【答案】（答案不唯一）【解析】設等比數(shù)列，，的公比為，則等比數(shù)列為，不妨設調(diào)整順序后的等差數(shù)列為，則，∵，∴，解得或（舍），令，則，，∴滿足條件的一組，，的值依次為.故答案為：（答案不唯一）.14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中M，N是直線與曲線的兩個相鄰交點.若，則______，______.【答案】①.2②.【解析】已知，是直線與曲線的兩個相鄰交點，且.設則.且，則，則，同理，因此.解得.

因為函數(shù)的圖象過點，可得，所以，，則，.由于，則，那么.

將代入可得：.故答案為：2；.15.已知函數(shù).給出下列四個結(jié)論：①當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；②對任意實數(shù)a，都沒有最小值；③當時，設的零點從大到小依次為，，，，則對任意正整數(shù)i，都有；④對任意實數(shù)a，m，存在實數(shù)，當時，恒有.其中所有正確結(jié)論的序號為______.【答案】②④【解析】對于①，當時，，則，存在，使得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故①錯誤；對于②，當時，，則在上單調(diào)遞增；當時，,,,則上沒有最小值；當時，,,,則在上沒有最小值；故②正確；對于③，結(jié)合①②，當時，在的零點，最大的①中的，，當時，當時，存在零點，所以這兩個零點距離大于，故③錯誤；對于④，，因為是對勾函數(shù)，可以取到，，所以可以取到,故④正確.故答案為：②④.三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.在中，．（1）求；（2）若的面積為，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求a．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．解：（1）在中，因為，由余弦定理，得．因為，所以．（2）選擇條件①：因為，所以，．由題意得，所以．因為，，所以．由正弦定理，得，又，解得，所以．選擇條件②：由題意得，所以．因為，且，所以．又，所以，又，解得或．選擇條件③：不符合題意，因為中，，不可能．17.如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.（1）證明：∵在中，，，，∴，故.∵，∴.∵平面平面，平面平面，平面，∴平面.（2）解：分別取，中點，連接，，則，.∵，∴.∵為等邊三角形，∴，故.∵平面，平面，∴.∵，∴，故，，兩兩垂直.如圖，以為原點建立空間直角坐標系，則，，，，∴，，，.設平面的法向量為，則即令，則，，∴.設直線與平面所成角為，則，∴直線與平面所成角的正弦值為.18.京廣高速鐵路是世界上運營里程最長的高速鐵路之一，也是中國客運量最大、運輸最為繁忙的高速鐵路之一.某日從北京西到廣州南的部分G字頭高鐵車次情況如下表：注：以下高鐵車次均能準點到達（1）某乘客從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，求這趟列車的運行時長不超過10小時的概率；（2）甲、乙、丙3人分別從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，其中甲必須上午出發(fā)，乙必須下午出發(fā)，丙的出發(fā)時間沒有限制，且甲、乙、丙3人的選擇互不影響.（i）記隨機變量X為甲、乙、丙選取的列車中運行時長不超過10小時的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；（ii）甲、乙、丙3人中，誰選取的列車運行時長最短的概率最大？（結(jié)論不要求證明）解：（1）上表中的7趟車次中，列車運行時長不超過10小時的有4趟.設事件“從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，這趟列車的運行時長不超過10小時”，則.（2）（i）甲選取的列車運行時長不超過10小時的概率為，乙選取的列車運行時長不超過10小時的概率為，丙選取的列車運行時長不超過10小時的概率為.X的所有可能取值為0，1，2，3，，，，，所以X的分布列為：X0123PX的數(shù)學期望.（ii）甲.列車運行時長最短為7小時17分，甲選取的列車運行時長最短的概率為，乙選取的列車運行時長最短的概率為，丙選取的列車運行時長最短的概率為，所以甲選取的列車運行時長最短的概率最大.19.已知橢圓，以的兩個焦點與短軸的一個端點為頂點的三角形是等腰直角三角形，且面積為.（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點.過作直線的垂線，垂足為.求證：直線過定點.（1）解：由題意得，解得，∴橢圓E的方程為.（2）證明：由題意得，直線的斜率存在.設直線的方程為，點，，則，由得.由得，∴，.∵，∴直線的方程為：，令，得，即，當時，，∴，故直線過定點.當時，直線為x軸，過點.綜上，直線過定點.20.已知函數(shù)，直線l是曲線在點處的切線.（1）當，（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求l的方程；（2）若存在l經(jīng)過點，求實數(shù)a的取值范圍；（3）當時，設點，，B為l與y軸的交點，表示的面積.求的最小值.解：（1）當，（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，，，，，所以直線l的方程為，即.（2）因為，所以.因為，所以.所以直線l的方程為.因為l經(jīng)過點，所以，化簡得.設，由題意知，存在，使得.又因，當時，，在區(qū)間上單調(diào)遞減；當時，，在區(qū)間上單調(diào)遞增；所以在時取得最小值.因，所以，解得.此時.因為，所以只需.所以a的取值范圍是.（3）當時，，，，，直線l的方程為.令，得，即，所以.由（2）知，當時，在時取得最小值，因，所以恒成立，所以當時，取得最小值.21.已知無窮遞增數(shù)列各項均為正整數(shù)，記數(shù)列為數(shù)列的自身子數(shù)列.（1）若，寫出數(shù)列的自身子數(shù)列的前4項；（2）證明：；（3）若數(shù)列與是公差分別為，的等差數(shù)列.（i）證明：；（ii）當，時，求數(shù)列的通項公式.（1）解：因為所以數(shù)列的自身子數(shù)列為，所以前4項為：，即數(shù)列的自身子數(shù)列的前4項為1，5，9，13.（2）證明：因為數(shù)列是遞增數(shù)列且各項均為正整數(shù)，于是，所以，設，則，所以.（3）解：（i）由題得，，又及是遞增數(shù)列，得，即，即，由于對任意正整數(shù)均成立，則，否則矛盾.所以.（ii）由，若存在，使得，設，不妨設，有，則，又，因此與矛盾，所以對任意，都有.若存在，使得，設，不妨設，有，則，又，因此與矛盾，所以對任意，都有，綜上，對任意，都有.設，則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，，又，因此，又，所以.北京市豐臺區(qū)2025屆高三下學期一模數(shù)學試題一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意得，，∵，∴.故選：D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標為，則（）A.5 B. C.3 D.【答案】B【解析】已知復數(shù)對應點的坐標為，所以復數(shù).

，則.故選：B.3.展開式中的常數(shù)項為（）A.160 B.60 C. D.【答案】B【解析】由題可知，當時，，故展開式中的常數(shù)項為：60故選：B4.已知，，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】選項A：舉反例：取，，，，則

，，顯然

不成立，因此A不恒成立；選項B：舉反例：取

，，，，則

，，顯然

不成立，故B不恒成立；選項C：由于指數(shù)函數(shù)

是嚴格遞增函數(shù)，

和

分別推出

和

，因此

恒成立，因此C恒成立；選項D：舉反例：取，，，，則

，，顯然

不成立，因此D不恒成立.故選：C.5.已知拋物線C：的焦點為F，點M在C上.若M的橫坐標為1，且，則p的值為（）A. B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】由已知可得拋物線的準線方程為，拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以，解得，故選：C.6.已知，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則【答案】D【解析】如圖，在正方體中分析選項A、B、C.A.平面，平面，平面平面，但，A錯誤.B.，平面，但平面，B錯誤.C.平面平面，平面，，但平面，C錯誤.D.取直線的方向向量，直線的方向向量，∵，，∴分別為平面的法向量，∵，∴，∴，選項D正確.故選：D.7.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為，則“，”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若，這意味著是數(shù)列中的最大值.因為是公差不為的等差數(shù)列，所以該數(shù)列的前項和是關于的二次函數(shù)（且二次項系數(shù)不為），其圖象是一條拋物線.當是最大值時，說明從第項開始數(shù)列的項變?yōu)榉钦龜?shù)，即，且（若，那么，與是最大值矛盾）.所以由“”可以推出“”，充分性成立.

若，僅知道第項是非負的，但無法確定就是的最大值.例如，當公差時，數(shù)列是遞增數(shù)列，那么會隨著的增大而增大，此時就不是最大值，即不能推出，必要性不成立.

因為充分性成立，必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A8.在平行四邊形中，E為邊上的動點，O為外接圓的圓心，，且，則的最大值為（）A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】由可知O為的中點，又因為O為外接圓的圓心，所以為直角三角形，，所以，又因為所以所以，又因為E為邊上的動點，所以，因為，所以即所以的最大值為6.故選：C9.圖1是出土于陜西西安的金筐寶鈿團花紋金杯.它杯口外侈，器壁內(nèi)弧，腹部內(nèi)收，圈足外撇，肩部有“6”字形把手.金杯采用復雜的金筐寶鈿工藝，器腹以如意云頭紋分割，內(nèi)焊團花，邊緣排滿小金珠，是唐代金銀器精品.圖2是某校陶藝社團的同學仿照金筐寶鈿團花紋金杯制作的一只團花紋陶藝杯，其主體部分（忽略杯底部分）外輪廓可近似看作雙曲線C的一部分.經(jīng)測量，該陶藝杯主體部分上底直徑（即杯口直徑）約，下底直徑約，腹部最細處直徑約，主體部分高約，則下列各數(shù)中與雙曲線C的離心率最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B.2 C. D.3【答案】B【解析】如圖所示，設雙曲線的標準方程為，因為最小直徑為，可得，即，又因為主體部分高，上底直徑為，下底直徑約，設點，所以且，解得，即，故故，故選：B.10.如圖，正方體的棱長為2，為的中點，為線段上的動點，給出下列四個結(jié)論：①存在唯一的點，使得，，，四點共面；②的最小值為；③存在點，使得；④有且僅有一個點，使得平面截正方體所得截面的面積為.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】對于結(jié)論①，取中點為，連接，，，，因為正方體，為的中點，所以，所以，，，四點共面，如圖確定的平面與線段有且僅有一個交點，故結(jié)論①正確；對于結(jié)論②，因為，求的最小值，即求的最小值，因為正方體，所以，，，四點共面，所以與會相交于一點，設為，此時，因為，所以的最小值為錯誤，故結(jié)論②錯誤；對于結(jié)論③，取，中點分別為，，連接，設交于點，若平面，在平面中，易知，所以，所以，所以，所以，又因為平面，平面，所以，，平面，平面，所以平面，因為平面，平面，所以.所以存在點，使得，故結(jié)論③正確.對于結(jié)論④，當點與點重合時，截面為矩形，截面面積為，當點為上靠近點的三等分點時，取中點為，連接，，，，，，此時四邊形即為平面截正方體所得截面，證明如下：已知平面，求證點為上靠近點的三等分點，因為，所以，所以點為上靠近點的三等分點，得證.又因為，且，，所以四邊形為等腰梯形，面積為，所以當點為上靠近點的三等分點時，截面面積為，當點趨近于點時，截面面積趨近于3，因為，，點從上靠近點的三等分點向點運動時，截面面積的變化是連續(xù)的，所以點從上靠近點的三等分點向點運動時存在某點，使得截面面積為，故線段上至少存在兩個點使得截面面積為，故結(jié)論④不正確故選：B.二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知直線與圓有且僅有一個公共點，則______.【答案】【解析】直線與圓有且僅有一個公共點，圓心為，半徑為，則，所以.故答案為：.12.已知函數(shù)，當時，______；若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是______.【答案】①.0②.【解析】時,;由于當時是單調(diào)遞增函數(shù)；當時是單調(diào)遞增函數(shù)，所以為了使得在上單調(diào)遞增，必須且只需,即,故答案為：；.13.已知，，是公比不為1的等比數(shù)列，將，，調(diào)整順序后可構(gòu)成一個等差數(shù)列，則滿足條件的一組，，的值依次為______.【答案】（答案不唯一）【解析】設等比數(shù)列，，的公比為，則等比數(shù)列為，不妨設調(diào)整順序后的等差數(shù)列為，則，∵，∴，解得或（舍），令，則，，∴滿足條件的一組，，的值依次為.故答案為：（答案不唯一）.14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中M，N是直線與曲線的兩個相鄰交點.若，則______，______.【答案】①.2②.【解析】已知，是直線與曲線的兩個相鄰交點，且.設則.且，則，則，同理，因此.解得.

因為函數(shù)的圖象過點，可得，所以，，則，.由于，則，那么.

將代入可得：.故答案為：2；.15.已知函數(shù).給出下列四個結(jié)論：①當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；②對任意實數(shù)a，都沒有最小值；③當時，設的零點從大到小依次為，，，，則對任意正整數(shù)i，都有；④對任意實數(shù)a，m，存在實數(shù)，當時，恒有.其中所有正確結(jié)論的序號為______.【答案】②④【解析】對于①，當時，，則，存在，使得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故①錯誤；對于②，當時，，則在上單調(diào)遞增；當時，,,,則上沒有最小值；當時，,,,則在上沒有最小值；故②正確；對于③，結(jié)合①②，當時，在的零點，最大的①中的，，當時，當時，存在零點，所以這兩個零點距離大于，故③錯誤；對于④，，因為是對勾函數(shù)，可以取到，，所以可以取到,故④正確.故答案為：②④.三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.在中，．（1）求；（2）若的面積為，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求a．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．解：（1）在中，因為，由余弦定理，得．因為，所以．（2）選擇條件①：因為，所以，．由題意得，所以．因為，，所以．由正弦定理，得，又，解得，所以．選擇條件②：由題意得，所以．因為，且，所以．又，所以，又，解得或．選擇條件③：不符合題意，因為中，，不可能．17.如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.（1）證明：∵在中，，，，∴，故.∵，∴.∵平面平面，平面平面，平面，∴平面.（2）解：分別取，中點，連接，，則，.∵，∴.∵為等邊三角形，∴，故.∵平面，平面，∴.∵，∴，故，，兩兩垂直.如圖，以為原點建立空間直角坐標系，則，，，，∴，，，.設平面的法向量為，則即令，則，，∴.設直線與平面所成角為，則，∴直線與平面所成角的正弦值為.18.京廣高速鐵路是世界上運營里程最長的高速鐵路之一，也是中國客運量最大、運輸最為繁忙的高速鐵路之一.某日從北京西到廣州南的部分G字頭高鐵車次情況如下表：注：以下高鐵車次均能準點到達（1）某乘客從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，求這趟列車的運行時長不超過10小時的概率；（2）甲、乙、丙3人分別從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，其中甲必須上午出發(fā)，乙必須下午出發(fā)，丙的出發(fā)時間沒有限制，且甲、乙、丙3人的選擇互不影響.（i）記隨機變量X為甲、乙、丙選取的列車中運行時長不超過10小時的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；（ii）甲、乙、丙3人中，誰選取的列車運行時長最短的概率最大？（結(jié)論不要求證明）解：（1）上表中的7趟車次中，列車運行時長不超過10小時的有4趟.設事件“從上表中隨機選取一趟高鐵車次從北京西出發(fā)到廣州南，這趟列車的運行時長不超過10小時”，則.（2）（i）甲選取的列車運行時長不超過10小時的概率為，乙選取的列車運行時長不超過10小時的概率為，丙選取的列車運行時長不超過10