西北大學《高等數(shù)學（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西北大學《高等數(shù)學（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
西北大學《高等數(shù)學（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
西北大學《高等數(shù)學（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西北大學《高等數(shù)學（二）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/34、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、設函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/510、設函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、求極限的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、計算定積分的值為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，且不是常數(shù)函數(shù)。證明：存在，使得和存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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