2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與簡單隨機抽樣應(yīng)用案例分析試題

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與簡單隨機抽樣應(yīng)用案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.下列哪一項不是抽樣調(diào)查的基本步驟？A.確定調(diào)查目標(biāo)B.設(shè)計調(diào)查方案C.進行數(shù)據(jù)整理D.進行數(shù)據(jù)收集2.簡單隨機抽樣的特點是：A.每個樣本單位被抽中的概率相等B.抽樣結(jié)果具有代表性C.抽樣過程簡單易行D.以上都是3.下列哪種抽樣方法適用于總體分布均勻的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣4.下列哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣5.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、分布范圍較廣的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣6.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、分布范圍較窄的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣7.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大、需要精確估計總體參數(shù)的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣8.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較小、對總體參數(shù)估計要求不高的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣9.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體之間存在明顯層次結(jié)構(gòu)的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣10.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體之間存在明顯周期性規(guī)律的情況？A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣D.整群抽樣二、填空題要求：根據(jù)題意，在橫線上填寫正確的答案。1.抽樣調(diào)查是指從總體中隨機抽取一部分個體，通過對這部分個體的調(diào)查來推斷總體特征的______。2.簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取______，每個個體被抽中的概率相等的抽樣方法。3.分層抽樣是指將總體按照某種特征劃分為若干______，然后從每個______中隨機抽取樣本的抽樣方法。4.系統(tǒng)抽樣是指按照某種______，從總體中每隔______個單位抽取一個樣本的抽樣方法。5.整群抽樣是指將總體劃分為若干______，然后從這些______中隨機抽取______的抽樣方法。6.抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的______。7.抽樣框是指用于______的名單或記錄。8.抽樣調(diào)查的目的是為了______。9.抽樣調(diào)查的優(yōu)點是______。10.抽樣調(diào)查的缺點是______。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內(nèi)寫“√”，錯誤的寫“×”。1.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查方法。（）2.簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況。（）3.分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布范圍較廣的情況。（）4.系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體之間存在明顯周期性規(guī)律的情況。（）5.整群抽樣適用于總體中個體差異較大、需要精確估計總體參數(shù)的情況。（）6.抽樣誤差可以完全避免。（）7.抽樣框是進行抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)。（）8.抽樣調(diào)查可以完全代替全面調(diào)查。（）9.抽樣調(diào)查的結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確性。（）10.抽樣調(diào)查可以節(jié)省人力、物力和時間。（）四、計算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下列計算。1.某市共有1000戶家庭，采用簡單隨機抽樣的方法，從中抽取100戶進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有60戶家庭擁有彩色電視機。試估計該市擁有彩色電視機的家庭數(shù)量。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共有1000件。采用系統(tǒng)抽樣的方法，每隔10件抽取一件進行檢查。檢查結(jié)果顯示，有10件產(chǎn)品不合格。試估計該批產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情景，運用所學(xué)知識進行分析和解答。1.某市為了了解居民對公共服務(wù)的滿意度，采用分層抽樣的方法進行調(diào)查。首先將全市劃分為城市居民區(qū)、農(nóng)村居民區(qū)兩個層次，然后在每個層次中隨機抽取50個樣本。調(diào)查結(jié)果顯示，城市居民對公共服務(wù)的滿意度為80%，農(nóng)村居民對公共服務(wù)的滿意度為70%。試估計該市居民對公共服務(wù)的總體滿意度。2.某學(xué)校為了了解學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度，采用整群抽樣的方法進行調(diào)查。首先將全校劃分為四個年級，然后在每個年級中隨機抽取一個班級作為樣本。調(diào)查結(jié)果顯示，一年級學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度為85%，二年級學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度為90%，三年級學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度為75%，四年級學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度為80%。試估計該校學(xué)生對教學(xué)工作的總體滿意度。六、論述題要求：根據(jù)所學(xué)知識，論述簡單隨機抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點。1.論述簡單隨機抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。抽樣調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目標(biāo)、設(shè)計調(diào)查方案、進行數(shù)據(jù)收集、進行數(shù)據(jù)整理和分析。2.D。簡單隨機抽樣的特點是每個樣本單位被抽中的概率相等，抽樣結(jié)果具有代表性，抽樣過程簡單易行。3.C。簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況。4.A。分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況。5.B。系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布范圍較廣的情況。6.C。簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小、分布范圍較窄的情況。7.A。分層抽樣適用于總體中個體差異較大、需要精確估計總體參數(shù)的情況。8.D。簡單隨機抽樣適用于總體中個體差異較小、對總體參數(shù)估計要求不高的情況。9.A。分層抽樣適用于總體中個體之間存在明顯層次結(jié)構(gòu)的情況。10.B。系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體之間存在明顯周期性規(guī)律的情況。二、填空題1.推斷總體特征2.相同數(shù)量的樣本單位3.層次4.周期5.群體6.估計誤差7.抽樣8.推斷總體特征9.節(jié)省人力、物力和時間10.抽樣誤差和調(diào)查誤差三、判斷題1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、計算題1.解析思路：根據(jù)簡單隨機抽樣的原理，可以使用比例推斷法來估計總體數(shù)量。計算公式為：總體數(shù)量=樣本數(shù)量/樣本中具有特定特征的個體數(shù)量。所以，總體數(shù)量=100/60=1.67，即約1670戶家庭擁有彩色電視機。2.解析思路：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的原理，可以使用比例推斷法來估計總體中不合格產(chǎn)品的數(shù)量。計算公式為：總體中不合格產(chǎn)品數(shù)量=(樣本中不合格產(chǎn)品數(shù)量/樣本數(shù)量)×總體數(shù)量。所以，總體中不合格產(chǎn)品數(shù)量=(10/100)×1000=100件不合格產(chǎn)品。五、應(yīng)用題1.解析思路：首先計算城市居民和農(nóng)村居民對公共服務(wù)的滿意度加權(quán)平均值。加權(quán)平均值=(城市居民滿意度×城市居民樣本數(shù)量+農(nóng)村居民滿意度×農(nóng)村居民樣本數(shù)量)/(城市居民樣本數(shù)量+農(nóng)村居民樣本數(shù)量)。所以，加權(quán)平均值=(80%×50+70%×50)/(50+50)=75%。然后，可以估計全市居民對公共服務(wù)的總體滿意度為75%。2.解析思路：首先計算四個年級學(xué)生對教學(xué)工作的滿意度加權(quán)平均值。加權(quán)平均值=(一年級滿意度×一年級樣本數(shù)量+二年級滿意度×二年級樣本數(shù)量+三年級滿意度×三年級樣本數(shù)量+四年級滿意度×四年級樣本數(shù)量)/(一年級樣本數(shù)量+二年級樣本數(shù)量+三年級樣本數(shù)量+四年級樣本數(shù)量)。所以，加權(quán)平均值=(85%×1+90%×1+75%×1+80%×1)/(1+1+1+1)=82.5%。然后，可以估計該校學(xué)生對教學(xué)工作的總體滿意度為82