2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試題庫(kù)-數(shù)據(jù)分析計(jì)算題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試題庫(kù)——數(shù)據(jù)分析計(jì)算題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述統(tǒng)計(jì)要求：計(jì)算以下數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。1.5,7,8,9,10,11,12,13,14,152.25,30,35,40,45,50,55,60,65,703.3,6,9,12,15,18,21,24,27,304.20,22,23,24,25,26,27,28,29,305.1,2,3,4,5,6,7,8,9,106.50,60,70,80,90,100,110,120,130,1407.5,10,15,20,25,30,35,40,45,508.2,4,6,8,10,12,14,16,18,209.10,20,30,40,50,60,70,80,90,10010.5,10,15,20,25,30,35,40,45,50二、概率論要求：計(jì)算以下隨機(jī)變量的概率分布和期望值。1.拋擲一枚公平的六面骰子，求得到偶數(shù)的概率。2.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)兩次拋擲都是正面的概率。3.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。4.拋擲一枚公平的四面骰子，求得到奇數(shù)的概率。5.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)三次拋擲至少有一次是正面的概率。6.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。7.拋擲一枚公平的六面骰子，求得到大于3的概率。8.拋擲一枚公平的硬幣，求連續(xù)兩次拋擲都是反面的概率。9.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到方塊的概率。10.拋擲一枚公平的四面骰子，求得到小于2的概率。三、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。1.已知樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10，樣本容量為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為60，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。2.已知樣本均值為20，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5，樣本容量為50，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為25，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。3.已知樣本均值為30，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為8，樣本容量為60，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為28，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。4.已知樣本均值為45，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12，樣本容量為80，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為50，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。5.已知樣本均值為60，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15，樣本容量為90，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為55，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。6.已知樣本均值為75，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為18，樣本容量為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為70，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。7.已知樣本均值為90，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為21，樣本容量為110，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為85，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。8.已知樣本均值為105，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24，樣本容量為120，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為100，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。9.已知樣本均值為120，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為27，樣本容量為130，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為115，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。10.已知樣本均值為135，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為30，樣本容量為140，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，假設(shè)總體均值為130，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)。四、回歸分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，并計(jì)算回歸方程的斜率和截距。1.x:1,2,3,4,52.y:2,4,5,4,5五、方差分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，并計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量和p值。組別1:10,12,11,13,14組別2:8,9,10,11,12組別3:15,16,17,18,19六、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的趨勢(shì)分析和季節(jié)性分析。1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)：[20,22,18,25,21,24,19,23,17,26,20,22]本次試卷答案如下：一、描述統(tǒng)計(jì)1.均值：(5+7+8+9+10+11+12+13+14+15)/10=11中位數(shù)：(11+12)/2=11.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(5-11)^2+(7-11)^2+(8-11)^2+(9-11)^2+(10-11)^2+(11-11)^2+(12-11)^2+(13-11)^2+(14-11)^2+(15-11)^2]/10=6.2標(biāo)準(zhǔn)差：√6.2≈2.5四分位數(shù)：Q1=(5+7)/2=6,Q3=(13+14)/2=13.52.均值：(25+30+35+40+45+50+55+60+65+70)/10=45中位數(shù)：(45+50)/2=47.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(25-45)^2+(30-45)^2+(35-45)^2+(40-45)^2+(45-45)^2+(50-45)^2+(55-45)^2+(60-45)^2+(65-45)^2+(70-45)^2]/10=202.5標(biāo)準(zhǔn)差：√202.5≈14.3四分位數(shù)：Q1=(25+30)/2=27.5,Q3=(60+65)/2=62.53.均值：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=15中位數(shù)：(15+18)/2=16.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(3-15)^2+(6-15)^2+(9-15)^2+(12-15)^2+(15-15)^2+(18-15)^2+(21-15)^2+(24-15)^2+(27-15)^2+(30-15)^2]/10=81標(biāo)準(zhǔn)差：√81=94.均值：(20+22+23+24+25+26+27+28+29+30)/10=25中位數(shù)：(25+26)/2=25.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(20-25)^2+(22-25)^2+(23-25)^2+(24-25)^2+(25-25)^2+(26-25)^2+(27-25)^2+(28-25)^2+(29-25)^2+(30-25)^2]/10=4.5標(biāo)準(zhǔn)差：√4.5≈2.15.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]/10=3.25標(biāo)準(zhǔn)差：√3.25≈1.86.均值：(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140)/10=85中位數(shù)：(85+90)/2=87.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(50-85)^2+(60-85)^2+(70-85)^2+(80-85)^2+(90-85)^2+(100-85)^2+(110-85)^2+(120-85)^2+(130-85)^2+(140-85)^2]/10=625標(biāo)準(zhǔn)差：√625=257.均值：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=25中位數(shù)：(25+30)/2=27.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(5-25)^2+(10-25)^2+(15-25)^2+(20-25)^2+(25-25)^2+(30-25)^2+(35-25)^2+(40-25)^2+(45-25)^2+(50-25)^2]/10=150標(biāo)準(zhǔn)差：√150≈12.28.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10中位數(shù)：(10+12)/2=11眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(2-10)^2+(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2]/10=24標(biāo)準(zhǔn)差：√24≈4.99.均值：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位數(shù)：(55+60)/2=57.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(10-55)^2+(20-55)^2+(30-55)^2+(40-55)^2+(50-55)^2+(60-55)^2+(70-55)^2+(80-55)^2+(90-55)^2+(100-55)^2]/10=810標(biāo)準(zhǔn)差：√810≈28.310.均值：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=25中位數(shù)：(25+30)/2=27.5眾數(shù)：無(wú)重復(fù)值，無(wú)眾數(shù)方差：[(5-25)^2+(10-25)^2+(15-25)^2+(20-25)^2+(25-25)^2+(30-25)^2+(35-25)^2+(40-25)^2+(45-25)^2+(50-25)^2]/10=150標(biāo)準(zhǔn)差：√150≈12.2二、概率論1.拋擲一枚公平的六面骰子，得到偶數(shù)的概率為3/6=1/2。2.拋擲一枚公平的硬幣，連續(xù)兩次拋擲都是正面的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。3.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率為13/52=1/4。4.拋擲一枚公平的四面骰子，得到奇數(shù)的概率為2/4=1/2。5.拋擲一枚公平的硬幣，連續(xù)三次拋擲至少有一次是正面的概率為1-(1/2)^3=7/8。6.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到黑桃的概率為13/52=1/4。7.拋擲一枚公平的六面骰子，得到大于3的概率為3/6=1/2。8.拋擲一枚公平的硬幣，連續(xù)兩次拋擲都是反面的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。9.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到方塊的概率為13/52=1/4。10.拋擲一枚公平的四面骰子，得到小于2的概率為0/4=0。三、假設(shè)檢驗(yàn)1.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(50-60)/(10/√100)=-10/(10/10)=-10p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值小于0.05，拒絕原假設(shè)。2.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(20-25)/(5/√50)=-5/(5/7.07)≈-3.54p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值小于0.05，拒絕原假設(shè)。3.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(30-28)/(8/√60)≈0.64p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。4.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(45-50)/(12/√80)≈-1.25p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。5.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(60-55)/(15/√90)≈0.82p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。6.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(75-70)/(18/√100)≈0.94p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。7.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(90-85)/(21/√110)≈0.76p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。8.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(105-100)/(24/√120)≈0.79p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。9.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(120-115)/(27/√130)≈0.64p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。10.單樣本t檢驗(yàn)，t值計(jì)算如下：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)t=(135-130)/(30/√140)≈0.58p值根據(jù)t值和自由度（n-1）查表可得，此處假設(shè)p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)。四、回歸分析1.回歸方程的斜率計(jì)算如下：斜率=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)斜率=[(1*2)+(2*4)+(3*5)+(4*4)+(5*5)-(1+2+3+4+5)*(2+4+5+4+5)/5]/[(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)-(1+2+3+4+5)^2/5]斜率=(2+8+15+16+25-15*16/5)/(1+4+9+16+25-15^2/5)斜率=(68-48)/(55-45)斜率=20/10=2回歸方程的截距計(jì)算如下：截距=(Σy-斜率*Σx)/n截距