陜西省西安市陜西西安高新第二學(xué)校2025年數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．2．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°4．如圖，圖①是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°5．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．6．若不等式組無(wú)解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞17．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為()A．2 B． C．±2 D．8．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工9．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠310．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．20811．下列對(duì)實(shí)數(shù)的說(shuō)法其中錯(cuò)誤的是（）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或112．若關(guān)于x的不等式mx-n＞０的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B=70°，∠FAE=19°，則∠C=______度．14．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運(yùn)動(dòng)兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．15．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．16．已知是方程的一個(gè)解，則的值是________．17．已知方程組的解滿足，則的取值范圍是__________；當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，則___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),軸于，且是軸正半軸上一點(diǎn)，是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的角平分線與的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求的度數(shù):(注:三角形三個(gè)內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作交于的平分線交于,當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：.20．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF；(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？21．（10分）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相間小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，在空白小正方形中，選取2個(gè)涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出四種方案．22．（10分）請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．23．（12分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)已知條件得出，再由平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4、C【解析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無(wú)解即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無(wú)解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術(shù)平方根是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組及算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件10、D【解析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

直接利用實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，正確不合題意；B、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，正確不合題意；C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)有立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

先解不等式mx-n＞０，根據(jù)解集可判斷m、n都是負(fù)數(shù)，且可得到m、n之間的數(shù)量關(guān)系，再解不等式可求得【詳解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集為：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜將m=5n代入得：∴x＜故選；B【點(diǎn)睛】本題考查解含有參數(shù)的不等式，解題關(guān)鍵在在系數(shù)化為1的過(guò)程中，若不等式兩邊同時(shí)乘除負(fù)數(shù)，則不等號(hào)需要變號(hào).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24【解析】

根據(jù)角平分線和垂直平分線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系，再利用三角形內(nèi)角和180度求角.【詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本題正確答案為24.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等于180度的應(yīng)用、角的概念及其計(jì)算.14、【解析】

設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合兩次運(yùn)動(dòng)的情形，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.16、5.【解析】

將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x與y的值代入方程17、m<1-1【解析】

先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍，根據(jù)m的最大整數(shù)求出代數(shù)式的值即可.【詳解】，①+②得，5（x+y）=5m-5，即x+y=m-1，

∵x+y＜1，

∴m-1＜1，解得m＜1．

∴m的最大整數(shù)為1，∴m3-1m3=-m3,∴-13=-1.故答案為：m＜1．-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根據(jù)平角的定義可知∠OAD=90°-2y，由平行線的性質(zhì)可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，進(jìn)而可得出x=y，再結(jié)合圖形即可得出∠APD的度數(shù)；（3）∠N的大小不變，∠N=45°，如圖，過(guò)D作DE∥BC，過(guò)N作NF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠ANM=∠BMD+∠OAD，據(jù)此即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由，可得和，解得∴A的坐標(biāo)是（-2,0）、B的坐標(biāo)是（0,3）；（2）如圖，作DM∥x軸根據(jù)題意，設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x軸，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）∠N的大小不變，∠N=45°理由：如圖，過(guò)D作DE∥BC，過(guò)N作NF∥BC.∵BC∥x軸，∴DE∥BC∥x軸，NF∥BC∥x軸，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵M(jìn)N平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN=∠BMD+∠OAD=×90°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì).19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用加減消元法解方程組；

（2）先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．【詳解】(1)解：①得：③，②+③得：，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10，所以，方程組的解為：；(2)解：由①得：,由②得：,所以，不等式組的解為：.故答案為：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．同時(shí)考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、(1)55(2)見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【解析】

（1）利用外角性質(zhì)解題,（2）見(jiàn)詳解,（3）根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.【詳解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案為55(2)見(jiàn)下圖,(3)∵AD為△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ABC＝20.又∵BE為△ABD的中線，∴S△BDE＝S△ABD＝10.設(shè)點(diǎn)E到BC邊的距離為h，則BD·h＝10，∴