河南省駐馬店市正陽縣2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

河南省駐馬店市正陽縣2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，是的平分線，于點，平分，則等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°2．等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，那么這個三角形的周長為（）A．4+5 B．2+10C．4+5或2+10 D．4+103．若與最簡二次根式是同類二次根式，則的值為（）A．7 B．9 C．2 D．14．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜25．如圖，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中點，則AD的長等于（）A．4 B．2 C．2 D．46．將100個數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．267．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．下列事件為必然事件的是（）A．某運動員投籃時連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎 D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃9．將一次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，平移后，若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，，，，則______.12．如圖，在中，分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點、，作直線交于點，連接，若，，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是___________．13．已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時，y＝1，則當(dāng)y＝4時，x的值為________．14．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后的直線與y軸的交點坐標(biāo)是_______.15．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則k的值為______________．16．學(xué)校開展的“爭做最美中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號分別為1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．17．“等邊對等角”的逆命題是．18．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，2），點C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點D坐標(biāo)在第四象限，那么點D的坐標(biāo)是__________；三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角邊在軸上，．點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，是邊的中點，函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求的值；（2）將繞某個點旋轉(zhuǎn)后得到（點，，的對應(yīng)點分別為點，，），且在軸上，點在函數(shù)的圖象上，求直線的表達式．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．21．（6分）已知一次函數(shù).（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求a的值.（2）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍.22．（8分）在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓(xùn)練中，教練為了掌握同學(xué)們一階段以來的射擊訓(xùn)練情況，對射擊小組進行了射擊測試，根據(jù)他們某次射擊的測試數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖如圖所示：(I)請補全條形統(tǒng)計圖；(II)填空：該射擊小組共有____個同學(xué)，射擊成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是____；(III)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明同學(xué)說“平均成績與中位數(shù)成績相同”，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.23．（8分）計算：（1）

；（2）24．（8分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．25．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認為這個定額是否合理，為什么？26．（10分）(1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．2、B【解析】∵該圖形為等腰三角形，∴有兩邊相等.假設(shè)腰長為2，∵2+2＜5，∴不符合三角形的三邊關(guān)系，故此情況不成立.假設(shè)腰長為5，∵2+5﹥5，∴滿足三角形的三邊關(guān)系，成立，∴三角形的周長為2+10.綜上所述：這個三角形的周長為2+10.故選B.點睛:此題主要考查了實數(shù)的運算、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意對等腰三角形的邊進行討論．3、D【解析】

先將化簡為最簡二次根式，，根據(jù)同類二次根式的定義得出a+1=2，求出a即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式∴a+1=2解得a=1故選：D【點睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；把幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式．4、D【解析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象不過第三象限，則此函數(shù)的k＜1，b≥1，據(jù)此求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過第三象限，∴k﹣2＜1，k+1≥1解得：﹣1≤k＜2，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于1或是小于1．5、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，BD＝BC＝1，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝BC＝1，∴AD＝＝4，故選：A．【點睛】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．6、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．7、B【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法，二次根式的除法逐項計算即可.詳解:A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.點睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與計算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、某運動員投籃時連續(xù)3次全中，是隨機事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎，是隨機事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機事件；故選擇：B.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解析】

試題分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進而得出圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，進而利用圖象判斷y＞0時，x的取值范圍．∵將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個單位，∴平移后解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0時，x=﹣4，當(dāng)x=0時，y=2，如圖：∴y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣4，考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．10、D【解析】

把各個二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；B.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；C.與不是同類二次根式，此選項不符合題意；D.與是同類二次根式，此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是同類二次根式，需注意要把二次根式化簡后再看被開方數(shù)是否相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=10，BC=AD=6，由BC⊥AC，根據(jù)勾股定理求得AC的長，即可求得OA長，再由勾股定理求得OB的長，即可求得BD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OB=OD，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC==8，∴OC=4，∴OB==2，∴BD=2OB=4故答案為：4．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．12、【解析】

由題意可判定PQ是AD的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即得ED=EA，進一步可得∠A=∠ADE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形對角相等的性質(zhì)即得結(jié)果.【詳解】解：由題意可知，PQ是AD的垂直平分線，∴ED=EA，∴∠A=∠ADE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=x°，AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，即，∴.故答案為.【點睛】本題考查了對尺規(guī)作線段垂直平分線的理解和線段垂直平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由作圖語言正確判斷PQ是AD的垂直平分線.13、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時，則4=-x+1，解得x=-1．14、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個單位后對應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時，y＝－3，即與y軸交點坐標(biāo)為(0，－3)．15、1【解析】

設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=，設(shè)A的點的坐標(biāo)是（m，n），則AB=m，OB=n，mn=k．根據(jù)三角形的面積公式即可求得mn的值，即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=，設(shè)A的點的坐標(biāo)是（m，n）．

則AB=m，OB=n，mn=k．

∵△ABP的面積為2，

∴AB?OB=2，即mn=2

∴mn=1，則k=mn=1．

故答案是：1．【點睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于掌握過雙曲線上的任意一點分別一條坐標(biāo)軸作垂線，連接點與原點，與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是|k|．16、86,1【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】由表可知，這6為同學(xué)的成績分別為：86、86、1、93、96，則眾數(shù)為86，中位數(shù)為1，故答案為：86，1．【點睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．17、等角對等邊【解析】試題分析：交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；解：“等邊對等角”的逆命題是等角對等邊；故答案為等角對等邊．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．18、（3，-3）【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對應(yīng)邊均相等，又頂點C與頂點D相對應(yīng)，所以點D與C關(guān)于AB對稱，即點D與點C對與AB的相對位置一樣．【詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對稱，頂點C與頂點D相對應(yīng)，即C點和D點到AB的相對位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點的橫坐標(biāo)為3．

又∵點A的坐標(biāo)為（0，2），點C的坐標(biāo)為（3，3），點D在第四象限，

∴C點到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對稱，

∴D點到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．三、解答題(共66分)19、（1）5；（4）y=4x-1．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的特點求得點的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)解析式求得的值；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：，故其對應(yīng)邊、角相等：，，，由函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到：，.結(jié)合得到，利用待定系數(shù)法求得結(jié)果.【詳解】（1）∵Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點C的坐標(biāo)為（5，4），∴點B的坐標(biāo)為（5，0），CB=4．∵M是BC邊的中點，∴點M的坐標(biāo)為（5，4）．∵函數(shù)的圖像進過點M,∴k=5×4=5．（4）∵△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，∴△DEF≌△ABC．∴DE=AB，EF=BC，∠DEF=∠ABC=90°．∵點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（5，0），∴AB=4．∴DE=4．∵EF在y軸上，∴點D的橫坐標(biāo)為4．∵點D在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x=4時，y=5．∴點D的坐標(biāo)為（4，5）．∴點E的坐標(biāo)為（0，5）．∵EF=BC=4，∴點F的坐標(biāo)為（0，-1）．設(shè)直線DF的表達式為y=ax+b，將點D，F(xiàn)的坐標(biāo)代入，得解得.∴直線DF的表達式為y=4x-1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題時，注意函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.20、(1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.【解析】試題分析：（1）利用點C和點的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，然后寫出的各頂點的坐標(biāo)．試題解析：（1）如圖，即為所求，因為點C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，所以點的坐標(biāo)為（2，2），點的坐標(biāo)為（3，﹣2）；（2）因為△ABC和關(guān)于原點O成中心對稱圖形，所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化——平移．21、（1）；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過原點則b=0，據(jù)此求解；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】（1）由題意得，，∴．（2）由題意得解得，∴a的取值范圍是．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。22、(I)詳見解析(II)207環(huán)7環(huán)(III)詳見解析【解析】

(I)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖算出射擊的總?cè)藬?shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖.(II)由(I)可知射擊共有多少個同學(xué)；將射擊環(huán)數(shù)從小到大一次排列，即可找出眾數(shù)和中位數(shù).(III)分別計算出平均成績與中位數(shù)成績即可解答.【詳解】(I)如圖所示，(II)207環(huán)7.5環(huán)；(III)不正確；平均成績：(環(huán))；∵7.5環(huán)<7.6環(huán)，∴小明的說法不正確.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.23、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.24、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進而得出EF和GF的長，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE