2025屆貴州省銅仁市沿河縣七下數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，在第四象限內(nèi)有一點P，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）2．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°3．如果a，b表示兩個負數(shù)，且a＞b，則（）A．＞1 B． C． D．a(chǎn)b＜04．為了了解某校八年級400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學(xué)生B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重情況D．被抽取的50名學(xué)生的體重5．將點P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）6．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查7．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．4 B．3 C．2 D．18．已知：則的值為（）A． B． C． D．9．已知中，，，則A． B． C． D．10．△ABC所在平面內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢．設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是________．12．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．13．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm.14．若，，則的值等于________．15．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．16．北京2008年奧運會跳水決賽的門票價格如下表：等級ABC票價（元／張）500300150小麗購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張，她發(fā)現(xiàn)購買這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票．則小麗買了__________張B等級門票和__________張C等級門票．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）若，，則____________。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。18．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個，種品牌的足球25個，共花費4500元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花30元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，決定再次購進、兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高4元，品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的，且保證這次購買的種品牌足球不少于23個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？19．（8分）如圖1,已知直線CD//EF,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關(guān)系?(3)利用(2)的結(jié)論解答：①如圖2,AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3,AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代數(shù)式表示).20．（8分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．21．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.22．（10分）某中學(xué)準備購進A、B兩種教學(xué)用具共40件，A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元．(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價各是多少元？(2)學(xué)校準備用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學(xué)用具，問A種教學(xué)用具最多能購買多少件？23．（10分）如圖，在中，．（1）請用刻度尺畫出邊上的中線，并觀察圖形，找出圖中共有個等腰三角形；（2）在（1）的前提下，若，求的度數(shù)．24．（12分）已知不等式組的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．解：∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是5，縱坐標是﹣4，∴點P的坐標為（5，﹣4）．故選D．2、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABC的度數(shù).3、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘除，逐一判斷即可．【詳解】∵a，b表示兩個負數(shù)，且a＞b，∴＜1，故選項A錯誤，，選項B符合題意；，故選項C錯誤；ab＞0，故選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法法則，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學(xué)生的體重情況.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.5、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．6、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數(shù)解【詳解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式組的解集為x＞2，

則最小整數(shù)解為3故選：B【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

將變形為（a+b）2-（a+b）-5，再把a+b=3代入求值即可.【詳解】∵a+b=3，∴a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故選：A．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式解答．9、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計算即可．【詳解】解：，而，，．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．10、D【解析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

此題等量關(guān)系為：甲+乙的一半=48；甲的+乙=48，據(jù)此可列出方程組．【詳解】解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，

由題意可得，，【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．12、200m【解析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．【詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【點睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵．13、1.【解析】

設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為1．故答案為1cm．14、．【解析】

答案．【點睛】此題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法運算．15、108°．【解析】試題分析：根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統(tǒng)計圖．16、41【解析】

本題的等量關(guān)系可表示為：B門票+C門票=6張，購買的B門票的價格+C門票的價格=3張A門票的價格．據(jù)此可列出方程組求解．【詳解】解：設(shè)小麗購買了B等級，C等級門票分別為x張和y張．

依題意得：，

解方程組得：．

答：小麗預(yù)訂了B等級門票3張，C等級門票4張．故答案為：4，1．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2-4038【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的，對兩側(cè)進行平方結(jié)合已知條件求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式可求得并進行展開，結(jié)合已知條件可求得對應(yīng)值，進而求解即可.【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查完全平方公式的運用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開運用.18、（1）購買一個種品牌的足球需要50元，購買一個種品牌的足球需要80元；（2）學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買種足球25個，種足球25個；方案二：購買種足球26個，種足球24個；方案三：購買種足球27個，種足球23個；（3）學(xué)校在第二次購買活動中最多需要3150元資金．【解析】

（1）設(shè)種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為元，根據(jù)“總費用買種足球費用買種足球費用，以及種足球單價比種足球貴30元”可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買種足球個，則購買種足球個，根據(jù)“總費用買種足球費用買種足球費用，以及種足球不小于23個”可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組可得出的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購買時，、種足球的單價，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為元，依題意得：，解得：．答：購買一個種品牌的足球需要50元，購買一個種品牌的足球需要80元．（2）設(shè)第二次購買種足球個，則購買種足球個，依題意得：，解得：．故這次學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買種足球25個，種足球25個；方案二：購買種足球26個，種足球24個；方案三：購買種足球27個，種足球23個．（3）第二次購買足球時，種足球單價為（元，種足球單價為（元，當(dāng)購買方案中種足球最多時，費用最高，即方案一花錢最多．（元．答：學(xué)校在第二次購買活動中最多需要3150元資金．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．19、（1）∠APB=110°；（2）∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；②180°-0.5β；【解析】

（1）過P點作PM∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）由（1）即可寫出關(guān)系；（3）①根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；②根據(jù)①的規(guī)律得到∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解.【詳解】（1）過P點作PM∥CD，∴∠DAP=∠APM=40°,∵CD//EF，∴PM∥EF∴∠MPB=∠FBP=70°,∴∠APB=110°（2）由（1）可知∠DAP,∠FBP,∠APB之間的關(guān)系為∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；由（2）得∠P=∠DAP+∠FBP，又∠AP1B=∠DAP1+∠FBP1=∠DAP+∠FBP=(∠DAP+∠FBP)=∠P即∠P=2∠P1②由（2）得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP=（180°-∠DAP）+（180°-∠FBP）=180°-（∠DAP+∠FBP）=180°-0.5β【點睛】此題主要考查平行線與角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及角平分線之間的計算.20、（1）；（2），；（3）；（4）．【解析】

（1）利用加減消元法進行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進行求解即可；（3）將含有k的項合并，得到，當(dāng)x=1時，一定有y=1；（4）同（3），將含有k的項合并，得到，當(dāng)x=3時，一定有y=4.【詳解】有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（2）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是；（3），變形整理得，當(dāng)x=1時，y=1，則方程一定有一個解是；（4），變形整理得，當(dāng)x=3時，y=4，則方程一定有一個解是．【點睛】本題主要考查解二元一次方程（組），解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法或代入消元法.21、（1）；（2）.【解析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【詳解】解：（1）解關(guān)于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)A種教學(xué)用具每件28元，B種教學(xué)用具每件20元；(2)A種教學(xué)用具最多能夠購買12件．【解析】

（1）設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元．根據(jù)題目中的等量關(guān)系“A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學(xué)