2025屆山西省洪洞縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b32．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-13．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．計算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac5．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點Q的坐標(biāo)是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)7．比實數(shù)小的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．49．若點在第四象限，且，，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．11．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，，，，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則的值是________14．若一個角的補角是這個角2倍，則這個角度數(shù)為度．15．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．16．若方程mx﹣2y=4的一個解是，則m=________．17．七年級（1）班一次數(shù)學(xué)單元測試，全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)直方圖如圖所示（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個寬是60厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少厘米?19．（5分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內(nèi)的50所中小學(xué)上半年工作情況進(jìn)行了專項督導(dǎo)考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統(tǒng)計圖，則該縣被考核的學(xué)校中取得等成績的有多少所.20．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動.（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大??；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小；21．（10分）如圖，在中，點、是與三等分線的交點，連接（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.23．（12分）用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．(1)如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長．(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】A選項中，因為，所以A中計算錯誤；B選項中，因為，所以B中計算錯誤；C選項中，因為，所以C中計算正確；D選項中，因為，所以D中計算錯誤.故選C.2、A【解析】

利用單項式乘單項式法則對代數(shù)式進(jìn)行化簡，將已知方程變形后代入計算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點睛】已知代數(shù)式求值.解決本題時，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.3、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點睛】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．4、D【解析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運算法則按順序計算即可.【詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【點睛】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.6、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的特點及點到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標(biāo)．然后根據(jù)已知條件得到點Q的坐標(biāo)．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標(biāo)為±2，點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的縱坐標(biāo)為±3，由于點P在第二象限，故P坐標(biāo)為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點Q的坐標(biāo)是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數(shù)，最后將找到平方數(shù)開方確定的取值范圍，即可解題.【詳解】∵，，∴，∴比實數(shù)小的數(shù)是2，故選：A．【點睛】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數(shù)，再將平方數(shù)開方即可.8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個圖不是軸對稱圖形，

第二個圖是軸對稱圖形，

第三個圖是軸對稱圖形，

第四個圖不是軸對稱圖形，

綜上所述，軸對稱圖形有2個．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是C選項的圖案.故選：C．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．12、A【解析】試題分析：根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2017的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=（2017-1）÷4，∵點P5（-1，-1），∴點P2017（-504，-504）．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開，然后把xy=-11代入計算整理即可求解．【詳解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵．14、60°．【解析】設(shè)這個角為x°,則它的補角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個角的度數(shù)為60°.故答案為60°.點睛:此題綜合考查補角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個角的補角等于這個角的2倍列出方程求解.15、49【解析】

設(shè)原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、【解析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.詳解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案為：.點睛：本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是二元一次方程的解是解答本題的關(guān)鍵.17、0.1【解析】試題解析：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段有20人，則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是=0.1．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小長方的長為，小長方的寬為．【解析】

設(shè)小長方形地磚的長為x厘米，寬為y厘米，由大長方形的寬為60厘米，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，小長方的寬為依題意，得∴答：小長方的長為，小長方的寬為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（1）1【解析】

（1）根據(jù)加減消元法即可得到答案；（1）接下來利用總數(shù)×D等的百分比即可求出答案，問題即可解答.【詳解】（1）由得到，得到x=1，則將x=1代入①得到y(tǒng)=0，故答案為.（1）50×(1?15%?65%?6%)=1(所)，

故答案為1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖的特征，以及求解二元一次方程組的基本方法.20、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角即可求出∠ACB的度數(shù).【詳解】（1）由圖得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB為定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠CAB+∠CBA=(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB為定值.【點睛】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理.21、（1）見解析；（2）50°.【解析】

（1）過點N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得FG=FM=FN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角的三等分求出∠EBC+∠ECB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BEC的度數(shù)，從而得解【詳解】（1）如圖，過點N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點M,N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴CN=EN，CN=FN，∴EN=FN，∴平分；(2)∵平分；∴∠BMN=∠BMC，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°