2025屆山東省龍口市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°3．下列各式中能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤⑥中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．5．軒軒和凱凱在同一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,他們各自用一張邊長為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板,并合作設(shè)計(jì)了如圖所示的作品請你幫他們計(jì)算圖中圈出來的三塊圖形的面積之和為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm26．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-17．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．158．若a<b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4<b+4 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-2a>-2b D．19．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．310．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和大于，則滿足條件的最小的三個(gè)正整數(shù)是_______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位，得到對應(yīng)線段，連接、、，若，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿作勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．在移動(dòng)過程中.若與全等，則此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間的值為____13．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有________條魚．14．若與｜2x-y+3｜互為相反數(shù),則x+y的值為_____.15．如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點(diǎn)可表示為(2，30°)，B點(diǎn)可表示為(4，150°)，則D點(diǎn)可表示為________．16．點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線AB與y軸的位置關(guān)系______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．18．（8分）如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?9．（8分）一個(gè)正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個(gè)外角的度數(shù)的3倍.(1)求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)；(2)求這個(gè)多邊形的邊數(shù).20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，對于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點(diǎn)到直線l的距離都是1．若點(diǎn)E是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E與點(diǎn)P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)E的所有位置．21．（8分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k22．（10分）（1）12019－(π－3）0＋3－2（2）3a2·a4＋(2a3)223．（10分）在中，若存在一個(gè)內(nèi)角角度，是另外一個(gè)內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另外一個(gè)內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），B（0，b）在y軸上，點(diǎn)C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點(diǎn)D，E是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點(diǎn)，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點(diǎn)，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；(3)如圖3，E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長線上一點(diǎn)，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M點(diǎn)，PN⊥x軸于N點(diǎn)，PQ平分∠APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查的方式2、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，據(jù)此作答即可．【詳解】A.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；B.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；C.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，能使用平方差公式；D.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.4、C【解析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當(dāng)涂黑②④⑤時(shí)，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一.【詳解】根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一，所以面積是12×12÷4=36故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：七巧板與正方形性質(zhì).6、B【解析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】∵由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少1，當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加1．【詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．8、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項(xiàng)正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項(xiàng)正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯(cuò)的地方．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算方法依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，4＜17＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,6＜40＜7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，5＜32＜6，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D，4＜365＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟知無理數(shù)的估算方法是解決問題的關(guān)鍵.10、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，，【解析】

設(shè)出三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中間一個(gè)為，表示另外兩個(gè)，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三連整數(shù)是，，，則，解得．，故最小的三個(gè)正整數(shù)是，，．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是解題關(guān)鍵．12、或或【解析】

設(shè)G點(diǎn)的移動(dòng)距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時(shí)間t和y的值即可．【詳解】設(shè)G點(diǎn)的移動(dòng)距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當(dāng)F由B到A，即0<t?3時(shí)，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時(shí)，即3<t?4時(shí)，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當(dāng)F由A到B，E由D到C時(shí)，即4<t?6時(shí)有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動(dòng)的時(shí)間分別為或或故填：或或.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.13、1【解析】

試題分析：先打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有30條魚做上標(biāo)記，即可得出答案．解：∵打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，∴有標(biāo)記的魚占×100%=2.5%，∵共有30條魚做上標(biāo)記，∴魚塘中估計(jì)有30÷2.5%=1（條）．故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．14、-1【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：由題意得：+|2x-y+1|=0，則，解得：，∴x+y=－1．故答案為：－1．點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．15、(5，90°)【解析】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠BOD=60°，進(jìn)而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．詳解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A點(diǎn)可表示為(2,30°),B點(diǎn)可表示為(4,150°)，∴D點(diǎn)可表示為：(5,90°).故答案為：(5,90°).點(diǎn)睛：坐標(biāo)確定位置.重點(diǎn)在于觀察A點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)本題的坐標(biāo)表示方法.16、垂直【解析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，可知直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，

∴直線AB與y軸垂直．

即直線AB與y軸的關(guān)系是垂直．

故答案為：垂直【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸垂直的直線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個(gè)不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a1和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．18、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、(1)45°；(2)8.【解析】

(1)根據(jù)相鄰的內(nèi)角和外角互補(bǔ)結(jié)合已知條件即可求得答案；(2)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】(1)180×=45°，答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為45°；(2)360°÷45°=8，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．20、（1）Q2、Q3；（2）8個(gè)點(diǎn)E，見解析.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義和作圖可得結(jié)論；（2）先確認(rèn)直線l是兩條直線，根據(jù)PM=EN，畫圖可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1和圖2，PM=QN，可知：與點(diǎn)P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是：Q2、Q3；（2）如圖3，存在8個(gè)點(diǎn)E，分別是：①PA=E1A=E8A，②PB=BE2=BE3，③PA=BE4=BE5，④PB=AE6=AE2．【點(diǎn)睛】本題屬于作圖題和新定義問題，考查了點(diǎn)P與點(diǎn)Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)，格點(diǎn)作圖問題，勾股定理的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)取特殊點(diǎn)特殊位置解決問題，屬于中考壓軸題．21、k=1【解析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組，求出方程組的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．22、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，以及乘方計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式==.故答案為：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，然后根據(jù)這兩個(gè)角之間的關(guān)系，分情況進(jìn)行解答即可得到答案；(3)可設(shè)未知數(shù)表示2倍角三角形的各個(gè)內(nèi)角，然后列不等式組確定最小內(nèi)角的取值范圍．【詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設(shè)其中一個(gè)內(nèi)角為x°，3倍角為3x°，則另外一個(gè)內(nèi)角為：

①當(dāng)小的內(nèi)角的度數(shù)是3倍內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內(nèi)角的度數(shù)是小內(nèi)角的余角的度數(shù)的時(shí)，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當(dāng)時(shí)，解得：，此時(shí)：=，因此為最小內(nèi)角，因此，△DEF的最小內(nèi)角是9°或15°或．(3)設(shè)最小內(nèi)角為x，則2倍內(nèi)角為2x，第三個(gè)內(nèi)角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，