浙江省金華市婺城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥43．若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°4．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－45．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°6．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角7．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．x-12C．-x-128．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b10．如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．11．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．12．下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多C．乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)G，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個(gè)條件可以是_____（只需填寫(xiě)一個(gè)）．14．比較大小：-2_____，-______-，_________．15．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．16．如圖，麗麗用邊長(zhǎng)為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積為_(kāi)_______________．17．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說(shuō)明AD∥BC和AB∥CD．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）19．（5分）作圖題（1）如圖①，點(diǎn)C是∠AOB邊OB上的一點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過(guò)C點(diǎn)作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形頂點(diǎn)上，將△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到△A′B′C′，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A′B′C′．20．（8分）如圖，點(diǎn)在的邊上，過(guò)點(diǎn)作交于，作交于.（1）請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖形．（2）請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（10分）某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價(jià)格與一件乙種玩具的價(jià)格的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價(jià)格分別是多少元？（2）該幼兒園計(jì)劃用3500元購(gòu)買甲、乙兩種玩具，由于采購(gòu)人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件？22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)，使與關(guān)于直線成軸對(duì)稱．（2）畫(huà)，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．23．（12分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說(shuō)明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結(jié)論即可).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).2、C【解析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無(wú)解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．3、C【解析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補(bǔ)成180°【詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為130°故選C4、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得．故選A．5、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、B【解析】

兩條直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)變形，找到符合a2-b2=（【詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項(xiàng)符合題意；

根據(jù)∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項(xiàng)能判定；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a2+a3，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及整式的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

連接AI，BI，由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAI=∠BAI.根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DI，由平行線的性質(zhì)得到AD=DI，BE=EI，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】連接AI，BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因?yàn)椋磮D中陰影部分的周長(zhǎng)為8.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).11、D【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號(hào)得，1x﹣1＜x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.12、D【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個(gè)部分占的比例大小關(guān)系，在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀的得出各個(gè)部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【詳解】解：甲校中七年級(jí)學(xué)生占全校的35%，和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級(jí)占45%，而其他兩個(gè)年級(jí)分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級(jí)學(xué)生占25%，比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個(gè)學(xué)校九年級(jí)所占的比都是30%，若兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】考查對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的各個(gè)部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計(jì)圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、GE＝BE【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來(lái)求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.14、＜＜＞【解析】

（1）估計(jì)無(wú)理數(shù)值再比較大小；（2）運(yùn)用倒數(shù)法比較大小；（3）、運(yùn)用立方根意義進(jìn)行比較.【詳解】（1）因?yàn)?2<0,>0所以-2<（2）因?yàn)樗运?<-（3）因?yàn)?，所?gt;故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較.運(yùn)用特殊方法比較數(shù)的大小是難點(diǎn).15、1【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數(shù)量，再分別計(jì)算它們前三個(gè)月和前四個(gè)月的總銷售數(shù)量，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．16、1【解析】

根據(jù)七巧板的特征，可知點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，即：DF=CF=DC=×4=1，同理：CE=BE=BC=1，∴這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積=．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積，掌握七巧板的幾何特征，是解題的關(guān)鍵．17、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是216÷360=60%.故答案為60%.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE＝∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）相等，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全即可；（2）根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得，利用等量代換即可得證.【詳解】解：（1）（2），理由如下：，（兩直線平行，同位角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平行線，平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).21、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具a件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具b件，根據(jù)把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，可列出方程組求解．【詳解】設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具a件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具b件，，解得：，答：原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各150件，50件．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，第一問(wèn)以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，不要忘記檢驗(yàn)；第2問(wèn)以玩具件數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組求解．22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′即可．（2）分別作出A′，B′，C′的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″，C″即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′即為所求．（2）如圖△A''B''C''即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．23、(1)見(jiàn)解析;(2)49°.【解析】

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