2025屆四川省廣安市岳池縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．2．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人5．下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．6．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．下列分式中，與的值相等的是()A． B． C． D．9．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．1.414 B．0 C．﹣ D．10．進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象后一般還要完成以下個(gè)步驟：①展開調(diào)查；②得出結(jié)論；③記錄結(jié)果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中一個(gè)數(shù)被墨跡覆蓋(如圖所示)，則這個(gè)被覆蓋的數(shù)是__．12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)藍(lán)色，3個(gè)紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.13．直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________．14．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.15．如圖，已知直線，則__________．16．-0.00000586用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？18．（8分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？19．（8分）如圖1，，點(diǎn)，分別在射線，上移動(dòng)，是的平分線，的反向延長(zhǎng)線與的平分線相交于點(diǎn).（1）試問(wèn)的大小是否發(fā)生變化，如果保持不變，請(qǐng)求出的度數(shù)，如果隨點(diǎn)，的移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化的范圍（2）如圖2，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)作軸交與點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若試問(wèn)與有何關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．20．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問(wèn)題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)．22．（10分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為．23．（10分）計(jì)算：(1)；(2).24．（12分）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元．（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式．最多幾次？（2）求一年中進(jìn)入該園林超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，概率．2、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)BP＝BC＝4cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．3、C【解析】

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C4、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項(xiàng)D正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、C【解析】

根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形翻折的問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，同時(shí)也要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng).【詳解】、由于為有限小數(shù)，它是有理數(shù)；、是整數(shù)，它是有理數(shù)；、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它是有理數(shù)；、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù).故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：、等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù).10、A【解析】

根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個(gè)步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先利用估算的方法分別得到-，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)大小的能力．12、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.13、如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形【解析】

將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到逆命題.【詳解】解：原命題可改寫成如果有一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的兩銳角互余，將條件與結(jié)論互換可得其逆命題為如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形.故答案為：如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題，熟練掌握逆命題與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、105°【解析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、180°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2+∠4=180°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．16、-5.86×10-6【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念即可得出結(jié)果.詳解：-0.00000586=-5.86×10-6點(diǎn)睛：我們把一個(gè)較大的數(shù)或一個(gè)較小的數(shù)寫成（0<10,n為整數(shù)）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法.把一個(gè)較小數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法時(shí)若前面有n個(gè)零,則指數(shù)為-n.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=60，b=0.15；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200名.【解析】分析：（1）利用頻率計(jì)算公式，頻率=即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全圖形；（3）利用總數(shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．詳解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：；（3）3000×0.40=1200名．答：成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200名．點(diǎn)睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．18、（1）購(gòu)買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元（2）有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買電子白板101塊；方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買電子白板100塊；方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買電子白板99塊.（3）當(dāng)購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺(tái)筆記本電腦的錢+3000元，②購(gòu)買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購(gòu)買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.∴該校有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買電子白板101塊；方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買電子白板100塊；方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買電子白板99塊.（3）設(shè)購(gòu)買筆記本電腦數(shù)為z臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元.19、（1）不變，，見解析；（2），見解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，外角和公式求出，則可證明；（2）根據(jù)得出，又已知，則，則可證明.【詳解】解：（1）不變，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．20、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．21、（1）見解析;(2);(3)M1(x,-y)．【解析】

（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖所示：A’(2,-3)、B’(1，-1)C’(4，-2)（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1=6﹣1﹣1﹣=答：△ABC的面積是.（3）M1(x,-y).【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及割補(bǔ)法求三角形面積.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于