遼寧省朝陽(yáng)市建平縣2025年七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．22．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙先到達(dá)終點(diǎn) B．乙比甲跑的路程多C．乙用的時(shí)間短 D．甲的速度比乙的速度快4．若實(shí)數(shù)m滿足1＜m＜2，則實(shí)數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣5．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b6．如圖，在中，AD是角平分線，于點(diǎn)E，的面積為28，，，則AC的長(zhǎng)是A．8 B．6 C．5 D．47．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°8．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥29．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．1410．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．11．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率12．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第象限．14．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是_____．15．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．16．若點(diǎn)P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．17．已知，則，已知，則n的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=30°，求∠BOE的度數(shù)。19．（5分）解不等式組20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為_(kāi)_____；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.22．（10分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結(jié)合各個(gè)小題中所給的圖形，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)即可求解.第一、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的判定問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).3、D【解析】

利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關(guān)系，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析.【詳解】結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.4、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小及實(shí)數(shù)的大小比較，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；

C、當(dāng)x＜0時(shí)，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

過(guò)點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．8、D【解析】

解：根據(jù)題意可知，該不等式中；；，故選D考點(diǎn)：不等式組的求解點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)不等式組的求解和解集的基本知識(shí)的變形的理解和運(yùn)用9、D【解析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．10、C【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號(hào)，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．11、C【解析】

全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對(duì)不大，試驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗(yàn)具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機(jī)飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系12、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進(jìn)行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項(xiàng)正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對(duì)平行線的判定方法靈活應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A在y軸上可得：a=0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B在第二象限.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)14、【解析】分析：根據(jù)“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”結(jié)合已知條件進(jìn)行解答即可.詳解：由已知條件可得：P（任取一球是黑球）=.故答案為：.點(diǎn)睛：知道“從袋子中隨機(jī)摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．16、?.【解析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.17、14【解析】

根據(jù)把進(jìn)行化簡(jiǎn)變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號(hào)得：15n+15﹣15＝14n+14，移項(xiàng)合并得：n＝14，故答案是：14【點(diǎn)睛】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進(jìn)行化簡(jiǎn)變形為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、105°【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得到∠BOD=∠AOC=30°,再由角平分線定義，可得到∠DOE的度數(shù)，然后把兩個(gè)角相加，即可得到答案.【詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=150°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE=∠AOD=75°，∵∠DOB=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=105°.故答案為：105°.【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)頂角和角平分線定義是解決本題的關(guān)鍵.19、【解析】

求出每個(gè)不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【詳解】解：解不等式（1），得：x<1，解不等式（2），得：，所以，不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解不等式組，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見(jiàn)解析；（3）∠ABC=30°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與內(nèi)角和的特點(diǎn).21、（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點(diǎn)B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；

②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況:點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接,得=++=8,點(diǎn)在點(diǎn)的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點(diǎn)B到AE的距離為OA，

∵點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA