吉林省吉林市舒蘭市2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)為不等式組的整數(shù)解的是（）A． B．0 C．2 D．32．估計(jì)13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．144．一副三角板如圖放置，點(diǎn)D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°5．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是6．如圖1，一輛汽車從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．7．直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則對(duì)頂角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)8．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－10．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．411．一個(gè)三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．求值：_________.14．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.15．如圖，AB∥DE，則_____°．16．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．17．已知點(diǎn)A(4，0)、B(0，5)，點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.19．（5分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過A，B兩個(gè)學(xué)校的兩條公路，它們相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)部建一個(gè)圖書館，要求這個(gè)圖書館的位置點(diǎn)P滿足到A，B兩個(gè)學(xué)校的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．(不寫作法，保留作圖痕跡)20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？21．（10分）某商場有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價(jià);(2)如果該商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品共80件，用于進(jìn)貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請(qǐng)問有那幾種進(jìn)貨方案?22．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．23．（12分）數(shù)學(xué)課上老師出一道題，用簡便方法計(jì)算的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤.（1）你認(rèn)為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯(cuò).（2）請(qǐng)你寫出正確的解題過程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，即可求出整數(shù)解．【詳解】解：不等式組解得：-2＜x＜2，則整數(shù)解為-1，0，1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．3、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BFE=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動(dòng)呢，排除；

D.向前行駛拐了個(gè)較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對(duì)照實(shí)際問題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義解答，注意兩直線相交，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)．【詳解】由圖可知對(duì)頂角有兩對(duì)分別為∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC；．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的概念，熟知對(duì)頂角的概念及位置表示是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項(xiàng)不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．9、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時(shí)，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯(cuò)題，解題時(shí)要特別小心，以免出錯(cuò).10、B【解析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.11、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.12、A【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2019.【解析】

根據(jù)立方根的定義計(jì)算得出答案?！驹斀狻?2019故答案為：-2019【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．14、22【解析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因?yàn)榉匠?，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.15、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【詳解】如圖過點(diǎn)C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴180°+180°=360°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線16、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì)．17、(3，0）或（6，0）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）向右平移7個(gè)單位長度（2）1【解析】

解：（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC向右平移7個(gè)單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），則格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F(xiàn)（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=1．19、答案見解析．【解析】

滿足到A，B兩個(gè)學(xué)校的距離相等，則在線段的中垂線上，點(diǎn)P到兩條公路l1，l2的距離相等，點(diǎn)在的角平分線上，即是兩線的交點(diǎn)，從而可得答案．【詳解】如圖所示，分別作的中垂線，的角平分線，記交點(diǎn)為，則點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖中的兩個(gè)基本作圖，作線段的中垂線，作角的角平分線是解題的關(guān)鍵．20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可；(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間，從而求出小亮行走的時(shí)間，最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程．【詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時(shí)間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055=1100(米)，答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進(jìn)行解答是關(guān)鍵.21、（1）A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進(jìn)40件，B種商品進(jìn)40件第二種方案：A種商品進(jìn)41件，B種商品進(jìn)39件第三種方案：A種商品進(jìn)42件，B種商品進(jìn)38件【解析】

（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;再根據(jù)題意列二元一次方程組即可.（2）設(shè)A種商品進(jìn)了m件，則可得B種商品進(jìn)了80-m件.根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.【詳解】（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;根據(jù)題意可得：解得所以A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.（2）A種商品進(jìn)了m件，則可得B種商品進(jìn)了80-m件.根據(jù)題意可得：解得：所以可得因此可得當(dāng)m=40時(shí)，A種商品進(jìn)40件，B種商品進(jìn)40件當(dāng)m=41時(shí)，A種商品進(jìn)41件，B種商品進(jìn)39件當(dāng)m=42時(shí)，A種商品進(jìn)4