湖北省黃石市新建初級中學2025屆七下數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．P（m，n）是第二象限內一點，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A．調查市場上老酸奶的質量情況 B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率3．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．4．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1065．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．如圖，直線經過點和點，直線過點，則不等式的解集為()A． B． C． D．7．某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人8．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°9．如圖，下列四組條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)11．如圖，將一張寬為2cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）cmA． B． C．2 D．12．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學記數(shù)法表示為14．當x＝_________時，分式的值為零．15．已知關于x、y的方程組，其中?3?a?1，有以下結論：①當a=?2時，x、y的值互為相反數(shù)；②當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；③若x?1，則l?y?4.其中所有正確的結論有______(填序號)16．一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是_____．17．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：求不等式的整數(shù)解．19．（5分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？20．（8分）計算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）21．（10分）已知關于x、y的方程組與的解相同，求m、n的值．22．（10分）為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次調查樣本的容量是；(2)補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”；(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于110元的戶數(shù)．23．（12分）化簡求值：已知：的結果中不含關于字母的一次項，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內一點，可知m，n的正負，從而得出m﹣2，n+1的正負性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內一點，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點睛：本題考查了象限內點的坐標.正確掌握各象限內點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵.2、C【解析】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；C、事關重大的調查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查．故選C．3、B【解析】

首先發(fā)現(xiàn)兩個方程的x與y的系數(shù)和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數(shù)值即可．【詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【點睛】本題考查解方程組，注意系數(shù)的特點，選用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題，注意整體思想的滲透．4、D【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】3100000=3.1×106，故選D．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．5、C【解析】

解：根據(jù)三角形的外角性質，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質，關鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．6、B【解析】

首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，據(jù)此進一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線與直線相交于點A，∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，觀察圖象可知，當時，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【解析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項正確；B、該班的總人數(shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項錯誤．故選D．點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．10、C【解析】

解決本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為，其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到的橫坐標．【詳解】解：經過觀察可得：和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，因此可以推知和的縱坐標均為；其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到：的橫坐標為（是4的倍數(shù)）.故點的橫坐標為：，縱坐標為：，點第100次跳動至點的坐標為.故選：．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．11、A【解析】

作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，根據(jù)長方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)即可求出AB的值．【詳解】作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，∵長方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定及性質，銳角三角函數(shù)，掌握等邊三角形的判定及性質和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．12、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質、直線的性質、平行線的性質進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．14、1【解析】

分式的值為零時：分子等于零，但是分母不等于零．【詳解】依題意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15、①②③．【解析】

解方程組得出x、y的表達式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷．【詳解】解方程組，得，∵?3?a?1，∴?5?x?3，0?y?4，①當a=?2時，x=1+2a=?3，y=1?a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結論正確；②當a=1時，x+y=2+a=3，4?a=3，方程x+y=4?a兩邊相等，結論正確；③當x?1時，1+2a?1，解得a?0，且?3?a?1，∴?3?a?0，∴1?1?a?4，∴1?y?4結論正確，故答案為：①②③．【點睛】此題考查相反數(shù)，二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.16、0.1【解析】

由于這50個數(shù)據(jù)被分為5組，所以這5組的數(shù)據(jù)之和為50，用總數(shù)減去第1-4組的頻數(shù)即為第5組的頻數(shù)；接下來依據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解:（50-12-10-15-8）÷50=0.1故答案為：0.1．【點睛】本題屬于頻率的計算問題，關鍵是找出第5組的頻數(shù)并熟記頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．17、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1，2，1【解析】

將不等式變形成一個不等式組，解不等式組然后找到整數(shù)解即可．【詳解】原不等式可變形為：解①得，,解②得，,∴不等式組的解集為,∴不等式的整數(shù)解為1，2，1．故答案為：1，2，1．【點睛】本題主要考查不等式組的整數(shù)解，正確的解不等式是解題的關鍵．19、(1);(2)147元.【解析】

（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.20、（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】

（1）根據(jù)單項式乘多項式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題．【詳解】解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2＝4a2﹣4ab+b2；（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6＝2x2+1．【點睛】本題考查整式的混合運算，解答本題的關鍵是明確整式混合運算的計算方法．21、，【解析】

首先把x+y=3和x-y=5聯(lián)立方程組，求得x、y的數(shù)值，再進一步代入原方程組的另一個方程，再進一步聯(lián)立關