江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學校2025年數學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．32．某種儀器由1個部件和1個部件配套構成．每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個，現有工人16名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的部件和部件配套？設安排個人生產A部件，安排個人生產B部件則列出二元一次方程組為()A． B． C． D．3．當式子的值為零時，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣34．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查C．為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查5．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學生的視力情況，抽查了500名學生的視力進行統計分析，樣本容量是（）A．5800名學生的視力 B．500名學生的視力C．500 D．58006．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數為（）A． B． C． D．8．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應的數為（）A．13 B．24 C．31 D．429．下列四大手機品牌圖標中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24°，再沿直線前進10米，又向左轉24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義運算，下面給出了關于這種運算的幾個結論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結論的序號是__________．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）12．如圖，以圖中的A、B、C、D為端點的線段共有___條．13．七年級（1）班一次數學單元測試，全班所有學生成績的頻數直方圖如圖所示（滿分100分，成績取整數），則成績在90.5～95.5這一分數段的頻率是_____．14．已知是方程組的解，則__________．15．己知關于X的不等式組的所有整數解的和為7，則a的取值范圍是_____16．如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度數是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各內角的度數．18．（8分）某次“人與自然”的知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，得分才不少于80分？19．（8分）解不等式組，并把解集在如圖所示的數軸上表示出來．20．（8分）重慶市某公園的門票價格如下表所示:購票人數1～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校九年級甲、乙兩個班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?21．（8分）甲、乙二人同時解一個方程組，甲解得，乙解得.甲僅因為看錯了方程(1)中的系數，乙僅因為看錯了方程(2)中的系數，求方程組正確的解.22．（10分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以，稱方程為不等式組的關聯方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關聯方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是；（寫出一個即可）（3）若方程，都是關于的不等式組的關聯方程，求的取值范圍.23．（10分）已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，求的度數．24．（12分）分解因式（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．2、A【解析】

本題的等量關系有：（1）生產A部件的人數+生產B部件的人數=16，（2）每天生產的A部件個數=生產的B部件個數，依此列出方程組即可．【詳解】安排個人生產A部件，安排個人生產B部件，由題意得.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．3、B【解析】

根據分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解.【詳解】解：根據題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點睛】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.4、C【解析】試題分析：根據全面調查與抽樣調查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數較多，應選擇抽樣調查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數量較大，應選擇抽樣調查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調查與抽樣調查．5、C【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數目，據此即可求解．【詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【點睛】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．6、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．7、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．8、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數上，里面的圖形寫在個位數上，所以最后一圖對應的數為31，故選C.9、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．10、B【解析】

由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，可得多邊形的邊數為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，熟記公式是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③【解析】

根據分別列式計算，然后判斷即可．【詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯誤；∴正確結論的序號是①③，故答案為：①③．【點睛】本題考查了整式混合運算的應用，解此題的關鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．12、6【解析】圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD,所以共有6條,故答案為:6.13、0.1【解析】試題解析：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分數段有20人，則成績在90.5～95.5這一分數段的頻率是=0.1．考點：頻數（率）分布直方圖．14、-2【解析】

解題關鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉化為關于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【詳解】解：把代入方程組，

得到關于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．15、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解析】

先解不等式組，再根據整數解的要求推出a的取值范圍.【詳解】解:不等式組的解集是：，因為所有整數解的和為7所以x可取的數是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【點睛】考核知識點：不等式組的整數解.解不等式組是關鍵.16、75°【解析】由題意得：三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、△ABC各內角的度數分別為64°、43°、73°．【解析】

根據三角形外角性質得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據三角形內角和定理計算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【詳解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內角的度數分別為64°、43°、73°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形外角的性質，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．18、至少答對12道題，得分才不少于1分．【解析】

在“人與自然”的知識競賽中，共有20道題，假設答對了x道題，那么答錯或不答的題目數是20-x，答對的題目得分是10x，答錯或不答的題目扣分是5×（20-x），總得分=答對的題目得分-答錯或不答的題目扣分．要想使總得分不少于1分，則答對的題目得分-答錯或不答的題目扣分≥1．【詳解】解：設答對x道題，答錯或不答的題目是20﹣x要想使得分不少于1分則10x﹣5(20﹣x)≥1解得x≥12答：至少答對12道題，得分才不少于1分．【點睛】用未知數解應用題時，要注意對未知數的限定條件，是“不少于”還是“大于”等．19、﹣1＜x≤1．【解析】

分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數軸上表示解集.【詳解】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式5（x﹣1）+6＞4x，得：x＞﹣1，將不等式的解集表示在數軸上如下：∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．【點睛】本題考核知識點：解不等式組并在數軸上表示解集.解題關鍵點：解不等式.20、故甲班有55人,乙班有48人.【解析】

本題考查的是方程組的應用根據等量關系：如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付元；如果兩個班聯合起來作為一團體購票，一共只要付元，即可列出方程組，解出即可．設甲班有人，乙班有人，由題意得，解得答：甲班有55人，乙班有48人．21、.【解析】

由題意可求出a與b的值，然后代回原方程組中即可求出方程組的解．【詳解】解：根據題意可知：

解得：，

把a=-3，b=5分別代入原方程組，得

解得：.【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．22、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解析】分析：（1）求出所給的3個方程的解及所給不等式組的解集，再按“關聯方程”的定義進行判斷即可；（2）先求出所給不等式組的整數解，再結合“關聯方程”的定義進行分析解答即可；（3）先求出所給不等式組的解集和所給的兩個方程的解，再結合“關聯方程的定義”和“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式組得：，∵上述3個方程的解中只有在的范圍內，∴不等式組的關聯方程是方程③；（2）解不等式組得：，∴