山東省臨沂市蘭山區(qū)2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x2．點(diǎn)位于軸左方，距軸3個(gè)單位長，位于軸上方，距軸四個(gè)單位長，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．a(chǎn)6×a4=a24 C．a(chǎn)0÷a-1=a D．a(chǎn)4-a4=a06．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小明得分要超過120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)題意得：（）A．10x-5(20-x)≥120B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120D．10x-5(20-x)＜1207．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角8．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率B．了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況C．了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況D．對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查9．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣210．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180° D．∠B=∠511．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-612．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n＝____．14．若a﹣3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．15．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.若EF＝3，則ED的長度為______.16．的立方根的平方的相反數(shù)是__________．17．如圖，，．，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得全等，則的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由．19．（5分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．20．（8分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）21．（10分）“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話：小強(qiáng)：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元，y元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息：（1）請(qǐng)你求出x與y之間的關(guān)系式；（用含x的式子表示y）（2）請(qǐng)你根據(jù)上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．22．（10分）解方程：3(x-2)+1=-223．（12分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．2、B【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，再根據(jù)點(diǎn)位于軸左方，位于軸上方，即可得到結(jié)果．∵點(diǎn)P位于y軸左方，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，∵距y軸3個(gè)單位長，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3；又∵P點(diǎn)位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，4）．故選B．考點(diǎn)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】

相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(diǎn)(2,3)的橫坐標(biāo)為2-2=0；縱坐標(biāo)為3+1=4；∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算．解：A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤；B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯(cuò)誤；故選C．6、C【解析】分析：小明答對(duì)題的得分：10x；小明答錯(cuò)題的得分：-5（20-x）．不等關(guān)系：小明得分要超過1分．詳解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選C．

點(diǎn)睛：此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．至少即大于或等于．7、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項(xiàng)的說法正確；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．8、A【解析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況適合普查，故C不符合題意；D、對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行判斷．【詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.10、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．平行線的判定定理1：同位角相等，兩直線平行．定理2：兩條直線被第三條所內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得，解得.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴這個(gè)點(diǎn)在第三象限．

故選C．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【詳解】多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．14、a≥1．【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.15、3【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED=3.【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角

平分線相互重合，然后再用角平分線的性質(zhì)來證明.16、【解析】

先求的立方根是，再求它的平方，最后求它的相反數(shù)．【詳解】解：的立方根是，的平方是，的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、平方和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用立方根、平方和相反數(shù)的定義求值．17、2【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知PA=BQ，根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系即可判斷；【詳解】解：，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，，的運(yùn)動(dòng)速度也相同，．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1845（2）1小時(shí)（3）【解析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間得出答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長時(shí)間達(dá)B地；(3)設(shè)在汽車出發(fā)后x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，根據(jù)所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時(shí)；汽車的速度為90÷2=45千米/小時(shí)；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時(shí)到達(dá)B地故答案為1.(3)解：設(shè)在汽車出發(fā)后x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發(fā)后小時(shí)，汽車和摩托車相遇.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，屬于中等難度的題型．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．20、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行．【解析】

先由平行線的性質(zhì)知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根據(jù)角平分線的定義證∠1=∠1，結(jié)合AD∥BC得∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠2，從而得證．【詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵AD∥BC，（已知）

∴∠ADC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠ABC=∠ADC．（同角的補(bǔ)角相等）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1=∠ABC．（角的平分線的定義）

同理，∠1=∠ADC．

∴∠1=∠1．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2，

∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）餅干一盒標(biāo)價(jià)9元，一袋牛奶標(biāo)價(jià)1.1元．【解析】分析：(1)本題的數(shù)量