海南省瓊中學(xué)黎族苗族自治縣2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a23．將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．805．關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．6．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°7．點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）8．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則AE的長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm10．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜211．如圖，三角形中，，于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度B．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度C．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度D．點(diǎn)到直線的距離為線段的長(zhǎng)度12．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時(shí)陰影部分的面積為.14．如圖，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點(diǎn)D，則∠ADB的大小為_(kāi)_____．15．10m=3，,10n=5，則103m-n=______16．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有__________個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分在本次競(jìng)賽中，小王獲得了二等獎(jiǎng)（二等獎(jiǎng)是75分至85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？19．（5分）開(kāi)學(xué)初，李芳和王平去文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.20．（8分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝321．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AD//BC，滿足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．證明：∠ECB=45°．22．（10分）解下列不等式（組）：（1）；（2）．23．（12分）已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯(cuò)誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯(cuò)誤；C、a6÷a2＝a4，錯(cuò)誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等.5、D【解析】

不等式組中第一個(gè)不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)即可求解．【詳解】解：點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．10、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．11、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度來(lái)分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度來(lái)分析：

A：點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AC的長(zhǎng)度，而不是線段AB的長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．12、D【解析】

利用積的乘方計(jì)算即可.【詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3xy)29x2y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a3)24a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm2【解析】

將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得陰影部分是矩形，且可求陰影部分的長(zhǎng)和寬，則面積能求出．【詳解】∵將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性質(zhì)可得陰影部分是矩形，∵根據(jù)題意得：陰影部分的寬為4-2=2cm，長(zhǎng)為4-1=3cm，∴S陰影部分=2×3=6，故答案為6cm2.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解圖形變化的所表達(dá)的意義．14、35°【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，∵∠ABN=∠OAB+∠AOB，∠AOB=70°，∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=(∠ABN-∠OAB)=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．16、（±1，0）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則，∴x=±1．故P的坐標(biāo)為（±1，0）．故答案為：（±1，0）．17、40【解析】第1個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)，第2個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有8個(gè)，第3個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有12個(gè)，依次多4，故第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小王答對(duì)了17或18道題【解析】

設(shè)小王答對(duì)了道題，則答錯(cuò)或未答道題，根據(jù)每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【詳解】設(shè)小王答對(duì)了道題，則答錯(cuò)或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對(duì)了17或18道題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，見(jiàn)解析.【解析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)“李芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆m支，則購(gòu)買(mǎi)筆記本（36?m）本，根據(jù)獎(jiǎng)品的總價(jià)不超過(guò)200元及筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意，得：，解得：，答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆m支，則購(gòu)買(mǎi)筆記本（36?m）本，依題意，得：，解得：．∵m為整數(shù)，∴m＝12，13，14，1．∴共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)12支鋼筆，24本筆記本；方案2：購(gòu)買(mǎi)13支鋼筆，23本筆記本；方案3：購(gòu)買(mǎi)14支鋼筆，22本筆記本；方案4：購(gòu)買(mǎi)1支鋼筆，21本筆記本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號(hào)后化簡(jiǎn)（4）將2b-3c看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）當(dāng)a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、證明見(jiàn)解析【解析】

由AAS證明△BFE≌△DFC，得出EF=CF，證出△CFE是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)F，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵ED⊥AD，∴DF⊥BC，∴∠BFE=∠DFC=90°，又∵∠EBC=∠EDC，BE=CD，∴△BFE≌△DFC（AAS），∴EF=CF，∴△CFE是等腰直角三角形，∴