江西省上饒市廣信區(qū)2025屆數學七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設城鎮(zhèn)污水配套管網3100000米，數字3100000科學記數法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1062．4的算術平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．163．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形4．在一手機界面中出現了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．6．對于“若a是任意實數，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件7．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數沒有立方根；C．在同一平面內，若，，則D．同旁內角互補，兩直線平行8．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.149．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸10．下列說法正確的是（）A．無限小數都是無理數 B．的平方根是C．平方根等于本身的數是0 D．數軸上的每一個點都對應一個有理數11．若不等式組無解，則k的取值范圍是()A． B． C． D．12．關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．14．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A．求作：l的平行線，使它經過點A．小天利用直尺和三角板進行如下操作：如圖所示：①用三角板的斜邊與已知直線l重合；②用直尺緊靠三角板一條直角邊；③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過已知點A；④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.老師說：“小天的作法正確．”請回答：小天的作圖依據是___________．15．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關系為_____．16．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的數(a-2)(b-1)．現將數對(1，m)放入其中，得到數n，再將數對(n，m)放入其中后，最后得到的數是________．(結果用含m的代數式表示)17．如圖，將沿方向平移得到,如果四邊形的周長是,則的周長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，.說明：.請完成如下解答.解：因為（已知）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）19．（5分）（1）問題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，若∠A＝62°，求∠BOC的度數；（寫出求解過程）（2）拓展與探究①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是；（請直接寫出你的結論）②如圖2，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是；（請直接寫出你的結論）③如圖3，BO、CO分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，O為BO、CO交點，則∠BOC與∠A的關系是．（請直接寫出你的結論）20．（8分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？21．（10分）計算：(1)；（2）22．（10分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫出第4個等式；（2）根據以上等式的規(guī)律，寫出第個等式；（3）說明（2）中你所寫的等式是否一定成立．23．（12分）一個正多邊形的每個外角都是.(1)試求這個多邊形的邊數；(2)求這個多邊形內角和的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】3100000=3.1×106，故選D．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、A【解析】

根據算術平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術平方根為：1．故選：A．【點睛】本題考查了學生對算術平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關鍵.3、C【解析】

根據已知條件，結合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5、D【解析】試題分析：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．6、C【解析】

首先對該事件進行分析,若a是任意實數，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實數，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.7、B【解析】

根據垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活應用垂直公理、平行線的判定和性質解決問題．8、B【解析】分析：根據被調查的總人數為30人，以及頻數直方圖可以知道其30--35組人數，即可得出仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率．詳解：∵被調查的總人數30，由頻率直方圖可以得出，

∴仰臥起坐次數在30～35次的學生人數為：5，

∴仰臥起坐次數在30～35次之間的頻率為：≈0.1．

故選B．點睛：此題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．9、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數據，然后根據平均數的概念計算這6個數據的平均數就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數的計算方法．10、C【解析】

根據實數的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數都是無理數，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數是0，故C正確；D、數軸上的每一個點都對應一個實數，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了實數，掌握實數的分類、平方根和立方根的定義是解題的關鍵．11、C【解析】

根據不等式組的解集的確定方法，由不等式組無解得到k的取值范圍.【詳解】由題意可知不等式組無解所以k≥4.故選：C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解二元一次方程組．12、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因為OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因為∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．14、同位角相等，兩直線平行．【解析】

結合畫圖過程，根據“平行線的判定方法”進行分析解答即可.【詳解】如下圖所示，由作圖過程和三角尺各個內角的度數可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：同位角相等，兩直線平行.【點睛】熟記“三角尺各內角的度數和平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.15、∠A+∠C﹣∠P=180°【解析】

如圖所示，作PE∥CD，

∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．16、-m2+1【解析】

根據題意的新定義列出關系式，計算即可得到結果．【詳解】∵任意數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的數(a-2)(b-1)．∴將數對(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，解得：n=1-m∴數對(n，m)=（1-m，m）∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，故答案為：-m2+1【點睛】此題考查了整式的混合運算，讀懂題意，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、20【解析】

先利用平移的性質得AC=DF，AD=CF=4，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=20，從而得到△ABC的周長為20cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=4，∵四邊形ABFD的周長是28cm，即AB+BC+CF+DF+AD=28，∴AB+BC+AC+4+4=28，即AB+BC+AC=20，∴△ABC的周長為20cm．∴△DEF的周長是20cm，故答案為：20【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

先依據平行線的性質得出∠1=∠2，進而判定AB∥CD，再根據平行線的性質得出∠BAD+∠D=180°，進而判定AD∥BG，即可得出結論．【詳解】因為EF∥BC(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等).因為∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代換).所以AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行）所以∠BAD+∠D=180°.（兩直線平行，同旁內角互補）因為∠BAD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代換).所以AD∥BG.（內錯角相等，兩直線平行）所以∠3=∠G(兩直線平行,內錯角相等).故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內角互補；等角的補角相等（或等量代換）；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于熟練掌握和靈活運用平行線的判定定理與性質定理.19、（1）121°；（2）①∠BOC=90°+∠A；②∠BOC=90°-∠A；③∠BOC=∠A.【解析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可；②根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據三角形的內角和定理列式整理即可得解；③根據提供的信息，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關系．詳解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)=180°-59°=121°.（2）拓展與探究①∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°-∠A）=90°-∠A，∴在△BOC中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故答案為90°+∠A；②∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，∵BO、CO分別是△ABC兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=（180°+∠A），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A，故答案為∠BOC=90°-∠A；③∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCE=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠OCE=（∠A+∠ABC）=∠A+∠OBC，∵∠OCE是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=∠A+∠OBC-∠OBC=∠A，故答案為∠BOC=∠A．點睛：本題考查了三角形的外角性質與內角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．20、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解析】

（1）根據抽測7次的人數除以7次的人數所占的比例，可得抽測的人數；根據有理數的減法，可得1次成績的人數；（2）根據眾數的定義，可得答案；（3）根據總人數乘以達標人數所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現了16次，次數最多