2025屆江蘇省蘇州區(qū)學(xué)校七校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆江蘇省蘇州區(qū)學(xué)校七校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．2．某種材料的厚度是0.0000034m，0.0000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.34×10-6 B．3.4×10-63．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長為（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DCC．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6．把直線向下平移3個(gè)單位長度得到直線為（）A． B． C． D．7．如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD8．如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是（）A．6 B． C． D．9．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．10．邊長為5cm的菱形，一條對(duì)角線長是6cm，則另一條對(duì)角線的長是（）cm．A．3 B．4 C．6 D．811．函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．12．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=__________.14．在一個(gè)長為2米，寬為1米的矩形草地上，如圖堆放著一根長方體的木塊，它的棱長和場地寬AD平行且＞AD，木塊的正視圖是邊長為0.2米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A處，到達(dá)C處需要走的最短路程是________米．15．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）16．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是_____．17．如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．18．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．20．（8分）求證：矩形的對(duì)角線相等要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程21．（8分）如圖，某學(xué)校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)計(jì)人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．22．（10分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP<PD）

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

23．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.（1）試說明△ABD≌△BCE；（2）△AEF與△BEA相似嗎？請(qǐng)說明理由；（3）BD2=AD·DF嗎？請(qǐng)說明理由．24．（10分）如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連結(jié)BC，OC．雙曲線(x＞0)與OA邊交于點(diǎn)D、與AB邊交于點(diǎn)E．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：四邊形ABCD是正方形；(3)連結(jié)AC交OB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，交OA邊于點(diǎn)F，求四邊形OHGF的面積．25．（12分）如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的長．26．為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄?其中AB=9m，BC=0.5m)為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．(精確到0.1m)（參考數(shù)值，，）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.2、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034＝3.4×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，，，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長=4×5=20cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記.4、C【解析】

點(diǎn)A（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x,-y）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記對(duì)稱的規(guī)律.5、C【解析】

利用平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行分析即可．【詳解】：A、AB∥DC，AD∥BC可利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB∥DC，AB=DC可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.AB∥DC，AD=BC不能判斷四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D.OA=OC，OB=OD可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．6、D【解析】

根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】解：AB=DC，BC為△ABC和△DCB的公共邊，A、∠A=∠D=90°滿足“HL”，能證明△ABC≌△DCB；B、∠ABC=∠DCB滿足“邊角邊”，能證明△ABC≌△DCB；C、∠ACB=∠DBC滿足“邊邊角”，不能證明△ABC≌△DCB；D、AC=BD滿足“邊邊邊”，能證明△ABC≌△DCB．故選C．8、D【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P、M即為使PE＋PM取得最小值的點(diǎn)，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P、M使PE＋PM取得最小值的，其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵，BD＝6，∴AB＝，由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，解得：E′M＝，即PE＋PM的最小值是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱?最短路線問題，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最短路線的方法．9、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，且一條對(duì)角線長為6cm，∴這條對(duì)角線的一半長3cm，又∵菱形的邊長為5cm，∴由勾股定理得，另一條對(duì)角線的一半長4cm，∴另一條對(duì)角線長8cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)及定理是關(guān)鍵．11、C【解析】

分x＜0，x＞0兩段來分析.【詳解】解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=-|k|x,此時(shí)-|k|＜0，∴y隨x的增大而減小，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第二象限，排除A,D;當(dāng)x＞0時(shí)，y=|k|x,此時(shí)|k|＞0，∴y隨x的增大而增大，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第一象限，排除B;故C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得|m|-1=1,m+2≠0.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)，所以|m|-1=1,m+2≠0所以m=2故答案為2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義.理解定義是關(guān)鍵.14、2.10【解析】由題意可知，將木塊展開，

相當(dāng)于是AB+2個(gè)正方形的寬，

∴長為2+0.2×2=2.4米；寬為1米．

于是最短路徑為：故答案是：2.1．15、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．16、1．【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，則可判斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式，利用平移過程中掃過的面積＝S?AEFC+S?BEFD進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴平移過程中掃過的面積＝S?AEFC+S?BEFD＝1×3+1×3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊平行（或在同一直線上）且相等，平行四邊形的判定定理.17、17米．【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．18、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）108°【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；

（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】分析：由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB=CD，AD=BC，矩形的四個(gè)角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的結(jié)論．詳解：已知：四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對(duì)角線，求證：，證明：四邊形ABCD是矩形，，，又，≌，，所以矩形的對(duì)角線相等點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定．（1）在矩形中，對(duì)邊平行相等，四個(gè)角都是直角；（2）全等三角形的判定原理AAS；三個(gè)判定公理（ASA、SAS、SSS）；（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．21、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米．【解析】

根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，可求得面積；設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解方程可得.【詳解】解：根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，面積為米，答：修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解得：舍去，，答：人行通道的寬度為1米．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出方程.22、（1）①詳見解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP【解析】

（1）①根據(jù)矩形性質(zhì)證△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得HD=DP；（2）過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，得到△HPD為等腰直角三角形，證△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，DG-DF=DP．【詳解】（1）①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結(jié)論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP，

如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)的運(yùn)用,等腰直角三角形.綜合運(yùn)用全等三角形判定和等腰直角三角形性質(zhì)是關(guān)鍵.23、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【解析】

（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE；（2）△AEF與△BEA相似．由（1）得：∠BAD＝∠CBE，又∵∠ABC＝∠BAC，∴∠ABE＝∠EAF，又∵∠AEF＝∠BEA，∴△AEF∽△BEA；（3）BD2＝AD?DF．由（1）得：∠BAD＝∠FBD，又∵∠BDF＝∠ADB，∴△BDF∽△ADB，∴，即BD2＝AD?DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)定理．24、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)；（2）見解析；（1）．【解析】

(1)由OA=AB，∠OAB=90°可得出∠AOB=∠ABO=45°，進(jìn)而可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)D在第一象限，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)由點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱結(jié)合OA=AB可得出OA=OC=AB=BC，進(jìn)而可得出四邊形ABCO是菱形，再結(jié)合∠OAB=90°，即可證出四邊形ABCO是正方形；(1)依照題意畫出圖形，易證△AFG≌△AEG，進(jìn)而可得出S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)，易證AG=GE，進(jìn)而可得出2m-n=，再利用三角形的面積公式結(jié)合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，即可求出四邊形OHGF的面積．【詳解】解：(1)∵OA=AB，∠OAB=90°，∴∠AOB=∠ABO=45°，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=，解得：a=±1．∵點(diǎn)D在第一象限，∴a=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)．(2)證明：∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴OA=OC，AB=BC．又∵OA=AB，∴OA=OC=AB=BC，∴四邊形ABCO是菱形．又∵∠OAB=90°，∴四邊形ABCO是正方形．(1)依照題意，畫出圖形，如圖所示．∵EG⊥AC，∴∠AGE=∠AGF=90°．∵四邊形ABCO是正方形，∴AC⊥OB．∵OA=AB，∴∠FAG=EAG．在△AFG和△AEG中，，∴△AFG≌△AEG(ASA)，∴S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)．∵OA=AB，EF∥OB，∴AG=GE，∴m-=n-m，即2m-n=，∴S四邊形OHGF=m2-(n-m)(m-)=m2-mn++m2-=m(2m-n)+-=+-=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)利用正方形的判定定理證出四邊形ABCO是正方形；(1)利用三角形的面積公式結(jié)合S四邊形OHGF=S△AOH-S△