河北省秦皇島市青龍縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．2．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．16的平方根是（）A． B．2 C． D．44．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1085．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°6．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|7．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．8．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…“則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過(guò)下圖平移得到（）A． B． C． D．10．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等D．兩直線平行，同位角相等11．將點(diǎn)P（m+2，2m+1）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）12．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．要使分式有意義，則字母的取值范圍是______．14．如圖，已知在中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，要使BD=CD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是_____________________．（只需填上一個(gè)正確的條件）15．程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法.書(shū)中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.問(wèn)大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為_(kāi)___________.16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，彤彤同學(xué)為了描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置建了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，南門(mén)所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：（1）分別用坐標(biāo)表示獅子、飛禽、兩棲動(dòng)物，馬所在的點(diǎn)．，，，．（2）動(dòng)物園又新來(lái)了一位朋友大象，若它所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2），請(qǐng)直接在圖中標(biāo)出大象所在的位置．（描出點(diǎn)，并寫(xiě)出大象二字）（3）若麗麗同學(xué)建了一個(gè)和彤彤不一樣的平面直角坐標(biāo)系，在麗麗建立的平面直角坐標(biāo)系下，飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3）則此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是所在的點(diǎn)，此時(shí)南門(mén)所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出，.（2）求出的面積.20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）21．（10分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E．試說(shuō)明AD∥BC，并寫(xiě)出每一步的根據(jù)．22．（10分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)，求有多少人，物品的價(jià)格是多少”．23．（12分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫(huà)出與△ABC只有一個(gè)公共頂點(diǎn)C且全等的格點(diǎn)三角形（只畫(huà)一個(gè)）；（2）試在如圖②方格紙上畫(huà)出與△ABC只有一個(gè)公共邊AB且全等的格點(diǎn)三角形（只畫(huà)一個(gè)）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.2、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)BP＝BC＝4cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．3、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.6、A【解析】的算數(shù)平方根表示為，又因?yàn)閍≥0，所以的算術(shù)平方根為2a，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根和二次根式的化簡(jiǎn)，記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒(méi)有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

通過(guò)圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【詳解】通過(guò)圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項(xiàng)D可以通過(guò)題中已知圖案平移得到．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、D【解析】

寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對(duì)頂角，不成立；B、逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，難度不大．11、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．12、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的問(wèn)題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得

x+1≠0，

解得x≠=-1，

故答案為：x≠-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．14、AD⊥BC【解析】

根據(jù)等腰三角形“三線合一”，即可得到答案．【詳解】∵在中，AB=AC，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題干中“有100個(gè)和尚”與“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”兩個(gè)關(guān)鍵條件分別列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：由“有100個(gè)和尚”可列由“大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案。【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關(guān)系進(jìn)行列式.充分理解題干意思，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)條件列出對(duì)應(yīng)方程.16、①②【解析】

根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì).17、【解析】∵，∴且，∴，∴.點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0；（2）的奇數(shù)次方仍為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示見(jiàn)解析；（3）兩棲動(dòng)物，（﹣4，﹣1）．【解析】

（1）直接利用原點(diǎn)位置建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知平面直角坐標(biāo)系得出大象的位置；（3）利用飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3）得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）獅子所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣4，5），飛禽所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，4），兩棲動(dòng)物所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，1），馬所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣3）；故答案為（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）當(dāng)飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3），則此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是兩棲動(dòng)物所在的點(diǎn)，此時(shí)南門(mén)所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（﹣4，﹣1）．故答案為兩棲動(dòng)物，（﹣4，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．20、；【解析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，