江蘇省南京市玄武區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．12．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．43．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．5．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．16．如圖，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列說法正確的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣18．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過6；B．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)；D．早上的太陽從西方升起9．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．10．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點(diǎn).若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．70° D．60°11．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜312．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(5,2)向下平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。15．因式分解：a2﹣3a=_______．16．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長，交正六邊形于點(diǎn)，則______.17．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線上，過兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，請你寫出圖中的一對全等三角形，并寫出證明過程.19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，1），B（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（8分）因式分解：（1）；（2）．21．（10分）先化簡,再求值:其中22．（10分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.23．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數(shù)解是0，1．故選C．【點(diǎn)睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．4、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減?。蔄、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零．故C錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會識圖．5、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)高線的定義，是三角形的頂點(diǎn)到對邊所在直線的垂線段，即可解答．【詳解】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90o，∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高；∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高，∴正確的有①②③④．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高的定義.7、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點(diǎn)睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

利用“在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過6是必然事件，所以A正確B一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機(jī)事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機(jī)事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題9、A【解析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．10、A【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進(jìn)而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．【詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，由等式的性質(zhì)和等量代換可求答案，11、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

把“a+b=7”兩邊同時(shí)平方，然后根據(jù)完全平方公式展開，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、（5，-1）【解析】

根據(jù)“右加左減，上加下減”的規(guī)律解答即可.【詳解】點(diǎn)(5,2)向下平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，-1）.故答案為：（5，-1）.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、a（a﹣3）【解析】

直接把公因式a提出來即可．【詳解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為a（a﹣3）．16、1【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．17、125°【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點(diǎn)：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、全等三角形為：，證明見解析.【解析】

全等三角形為：，根據(jù)已知條件易證，，，再利用AAS即可證得.【詳解】全等三角形為：證明如下：由題意知：，為等腰直角三角形因?yàn)樵谂c中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（判定直角三角形全等）.19、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)即可由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，在坐標(biāo)系中根據(jù)所給坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，結(jié)合三點(diǎn)坐標(biāo)即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點(diǎn)C是由點(diǎn)A（1，1）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到的，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），（2）把A、B、C三點(diǎn)描到坐標(biāo)系中如下圖所示，四邊形DEFC是長方形，∴S△ABC=S長方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.20、（1）；（2）【解析】

根據(jù)平方差公式即可得到答案.【詳解】（1）根據(jù)平方差公式，則原式=；（2）解：原式=，根據(jù)平方差公式，則=.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.21、－2【解析】

先利用完全平方式展開化簡，再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得該式＝－2.【點(diǎn)睛】本題主要考察整式化簡，細(xì)心化簡是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）3.5.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】(1)△A1(2)AA1與線段BB1平行且相等；(3)△ABC的面積=3×3?12×2×3?12×3×1?1故答案為：平行且相等；3.5.【點(diǎn)睛】