2025屆廣東省廣州市中學(xué)大附中七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯誤的是（）.A．①互為對頂角 B．②互為鄰補(bǔ)角 C．③互為內(nèi)錯角 D．④互為同位角2．如果多項式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－83．a(chǎn)是的整數(shù)部分，則a為（）A．-2 B．-1 C．0 D．14．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．5．一個多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．66．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－57．，為實數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查9．在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知單項式和是同類項，則（）A． B． C． D．11．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±812．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則a+b＝_____．14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數(shù)為__________．15．如圖，將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍為_____．17．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價－進(jìn)價)．這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示．(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？19．（5分）（1）解方程組：（2）解不等式組：20．（8分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，B是直線MN上的一個動點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)B，使AB+BC最小．21．（10分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．22．（10分）解方程:（1）22x115x2；（2）23．（12分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)錯角、同位角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對頂角，故本選項錯誤；B、∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角，故本選項錯誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯角，故本選項錯誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯角、同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

把根據(jù)完全平方公式乘開,然后與比較即可得出答案.【詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整數(shù)部分即可．詳解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整數(shù)部分為-1．∴a=-1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問題．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．6、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).據(jù)此分析即可.【詳解】在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)是：﹣，π這兩個數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：無理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解無理數(shù)的意義.10、B【解析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】∵和是同類項，∴，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，同類項，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和4的平方，那么中間項為加上或減去x和4的乘積的2倍．【詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴k=±8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：三角形三邊長要滿足三邊關(guān)系，若3為腰長，則3，3，9，不符合三角形三邊關(guān)系，所以3為底邊，算出腰長為6，故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

解：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，即可得a+b=1．故答案為：1．14、70°【解析】

利用余角的性質(zhì)可求得∠AED的度數(shù)，依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFD的度數(shù)．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可判斷．【詳解】解：因為＜2，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是；因為2＜＜4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)是；因為＞4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用數(shù)軸表示解集和實數(shù)的比較大小，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．16、﹣3＜m＜1．【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在第四象限，

∴可得，

解得：-3＜m＜1．

故答案是：-3＜m＜1．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．17、x≥【解析】

根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件;(2)服裝店比按標(biāo)價出售少收入2440元．【解析】試題分析：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價×數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可．試題解析：(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得解得：答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；(2)由題意，得：3800?50(100×0.8?60)?30(160×0.7?100)=3800?1000?360=2440(元).答：服裝店比按標(biāo)價售出少收入2440元.19、（1）；（2）1≤x＜1【解析】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組；（2）分別解兩個不等式，然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．試題解析：解：（1），①﹣②×3得：7x=56，解得：x=8，把x=8代入②得：2×8+y=18，解得：y=2，所以方程組的解為；（2），解①得x≥1，解②得x＜1，所以不等式組的解為：1≤x＜1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．20、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點(diǎn)D即為所求，此時AD+DC最?。窘馕觥?/p>

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對稱的點(diǎn)，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的基本性質(zhì)：對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點(diǎn)D，連接AD,CD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點(diǎn)D即為所求，此時AD+DC最?。军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,掌握圖形的軸對稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度數(shù)．（2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度數(shù)．【詳解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，