遼寧省沈陽市第九十五中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對2．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行3．為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．普查方式4．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g5．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A．8 B．10 C．12 D．148．已知實數(shù)，滿足，則實數(shù)，的值是（）A． B． C． D．9．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．510．不等式組的解集為，則的取值范圍為()A． B． C． D．11．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．某山區(qū)有一種土特產(chǎn)品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設(shè)加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關(guān)于x，y的方程組是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為________元．14．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．15．分解因式：2x2﹣18＝_____．16．已知x，y滿足，則x-y的值為______．17．房屋建造時，經(jīng)常采用三角形房梁，這是因為三角形具有_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果一個整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是和諧數(shù).（1）36是“和諧數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為________.19．（5分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+120．（8分）某地某月1~20日中午12時的氣溫(單位:℃)如下:(1)將下列頻數(shù)分布表補充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)32(2)補全頻數(shù)分布直方圖;21．（10分）甲乙二人在環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑路，甲速是乙的倍，分鐘后兩個首次相遇，此時乙還需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形跑道長.22．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．23．（12分）求不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．2、D【解析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理3、C【解析】

總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目．本題從總體中國抽取部分個體，是總體的一個樣本.【詳解】解：根據(jù)題意

300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做總體的一個樣本．

故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．理清概念是關(guān)鍵．4、A【解析】

設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵5、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．7、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長＝8＋2＋2＝1．故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．8、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【點睛】本題只要考查了絕對值和平方的非負性，知道一個數(shù)的絕對值不可能為負數(shù)和平方后所得的數(shù)非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解析】

首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式，求出該不等式的解集即可.【詳解】解不等式組可得：，∵該不等式組的解集為：，∴，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12、D【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、380【解析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計算出最總費用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費用為（元）故答案為：380.點睛：考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對船型進行分析，找出總費用最低的租船方案即可.14、－1或3或1【解析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進行計算即可得出答案．詳解：當(dāng)a+1=0時，即a=－1時，；當(dāng)a－2=1，即a=3時，；當(dāng)a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確三種計算結(jié)果為1的形式是解決這個問題的關(guān)鍵．15、2（x+3）（x﹣3）【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

觀察方程組兩方程的系數(shù)與待求式的關(guān)系，將兩個方程相加，得到兩個位置數(shù)的系數(shù)之比為1：（-1），再把（x-y）看成一個整體即可解出．【詳解】解：

①+②得：3x-3y=3，則x-y=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解法與條件求值，掌握加減消元和代入消元是解題的基礎(chǔ)，觀察條件和目標(biāo)之間的區(qū)別與聯(lián)系，實現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．17、穩(wěn)定性．【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答．【詳解】房屋建造時，經(jīng)常采用三角形房梁，這是因為三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，題目比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）36是和諧數(shù)；2016不是和諧數(shù)；（2）是；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)和諧數(shù)的定義進行判斷即可；（2）將因式分解后即可判定；（3）確定出1到200之間的所有“和諧數(shù)”，然后相加即可．試題解析：（1）36=是和諧數(shù)；2016=不是和諧數(shù)；（2）因為，所以是4的倍數(shù)（3）考點：因式分解；平方差公式19、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡單的計算出式子的值．【詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)詳見解析;(2)詳見解析【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用劃記法記錄即可得；（2）由（1）所得表格補全圖形即可；【詳解】解：（1）補充表格如下：（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)