2025屆重慶市江津、聚奎中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC2．若，則整式的值為（）A． B． C． D．3．如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補(bǔ)，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是()A． B． C． D．4．在某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．得分在～80分之間的人數(shù)最多B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．不低于60分為及格，該班的及格率為80%5．到一個已知點P的距離等于3cm的直線可以畫（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條6．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊隊員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品7．四個實數(shù)－2，0，－，1中，最大的實數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．18．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A．89° B．101° C．79° D．110°10．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°12．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，則的取值范圍是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個2到3之間的無理數(shù)______．14．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．15．若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．16．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．17．如圖，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，則∠C＝_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時導(dǎo)火線的燃燒速度是，點燃導(dǎo)火線的人要在爆破時跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導(dǎo)火線長度應(yīng)大于多少？19．（5分）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元，中、小型汽車各有多少輛？20．（8分）將一個底面半徑是5cm，高為10cm的圓柱形冰激凌盒改造成一個直徑為20cm的圓柱形冰激凌盒，若體積不變，高為多少厘米？(用方程解)21．（10分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？22．（10分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．23．（12分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）①∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.2、D【解析】

由已知可得，整理化簡即可求得X的值.【詳解】∵，∴，故選D.【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確利用整式的運算法則進(jìn)行化簡是解決問題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷B和C；無法判斷D是否正確.【詳解】∵∠MEB與∠CFE互補(bǔ)，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正確；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正確；∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正確；無法證明，故D錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．4、D【解析】

A、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；C、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；D、找出不低于60分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．【詳解】根據(jù)圖形得：50～60分之間的人數(shù)為4人；60～70分之間的人數(shù)為12人；70～80分之間的人數(shù)為14人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人；不低于60分為及格,該班的及格率為(12+14+8+2)÷40=90%，故選D.5、D【解析】

根據(jù)到定點的距離等于定長的點的集合可得圓，再根據(jù)過每一個都有一條切線，可得答案．【詳解】以點P為圓心，以3為半徑的圓有無數(shù)條切線，故選：D.【點睛】本題考查點到直線的距離，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查校籃球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．

故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小．8、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、C【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.由圖可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.考點：本題考查的是對頂角，鄰補(bǔ)角點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.10、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.11、B【解析】

首先過點B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】解：過點B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．12、B【解析】

根據(jù)點P（6-2x，x-5）在第三象限，可確定點P的橫、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而求出x的取值范圍．【詳解】由點P(6?2x,x?5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故選B.【點睛】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征，解題的關(guān)鍵是知道點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如：【解析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無理數(shù)都可，例如：.故答案為：（答案不唯一，符合要求即可）.14、1【解析】

根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【詳解】試題分析：作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關(guān)于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值為1．故答案為1．點睛：本題考查了最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．15、1【解析】試題分析：這個多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點:多邊形內(nèi)角與外角.16、54°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).17、65°【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得∠EFB＝∠C，在△AEF中由三角形外角的性質(zhì)可求得∠EFB，可求得答案【詳解】解：∵∠EFB是△AEF的一個外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝25°＋40°＝65°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝65°，故答案為：65°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3200cm.【解析】

首先設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為xm，由題意得不等關(guān)系：導(dǎo)火線的燃燒時間＞人跑到安全區(qū)的時間，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為xm，由題意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：導(dǎo)火線的長度應(yīng)大于3200cm．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．19、小型車有38輛，中型車有12輛【解析】

設(shè)小型車有x輛，中型車有y輛，根據(jù)“小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)小型車有x輛，中型車有y輛，根據(jù)題意得：，解得：，答：小型車有38輛，中型車有12輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、高為2.5厘米【解析】

根據(jù)體積不變和圓柱的體積公式列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)改造后的高為x厘米改造前的底面半徑為5cm，改造后的半徑為20÷2=10cm；改造前的高為10cm，改造后的高為xcm；改造前的體積為π×52×10；改造后的體積為π×102×x；∴列出方程為π×52×10=π×102×x，解得x=2.5，答：高為2.5厘米．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．21、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解