系統(tǒng)集成項目管理工程師主要公式詳解(必考)VIP

信息系統(tǒng)項目管理師系統(tǒng)集成項目管理工程師——計算題專題講解第1頁時間管理

關鍵路徑法（重點）、完工概率（難點）關鍵路徑法：上下午都可能考評，包括到：ES、EF、LS、LF計算；關鍵路徑計算、總時差、自由時差。

完工概率：考評基礎是三點估算法，標準差，在此基礎上進行延伸，考評活動完成概率，要求掌握標注差公式以及對應概率。第2頁關鍵路徑法（CMP）第3頁關鍵路徑法（CMP）第4頁ES、EF、LS、LF概念：1）最早開始時間（ES）:某項活動能夠開始最早時間。2）最早結束時間（EF）:某項活動能夠完成最早時間。EF=ES+工期估算3）最遲結束時間（LF）:為了使項目按時完成，某項工作必須完成最遲時間4）最遲開始時間（LS）:為了使項目按時完成，某項工作必須開始最遲時間LS=LF-工期估算需要注意幾點：1、關鍵路徑上工作最早開始時間等于最晚開始時間、最早結束時間等于最晚結束時間2、總時差=本活動最遲開始時間一本活動最早開始時間3、白由時差＝緊后活動最早開始時間一本活動最早結束時間(假如有多個緊后活動，則緊后活動最早開始時間是這些活動最早開始時間最早者)含義:某個工作(活動)總時差是該工作開工允許延誤時間，在該進時間內，不影響項目標工期。關鍵路徑法（CMP）第5頁關鍵路徑法（CMP）使用正推法計算最早開始日期(ES)，最早結束日期(EF)，使用逆推法計算最遲開始日期(LS)，最遲結束日期(LF)，開始節(jié)點ES為0時：總時差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由時差=緊后工作ES

‐此活動EF開始節(jié)點ES為1時：總時差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由時差=緊后工作ES

‐此活動EF‐1計算公式：第6頁活動排序網(wǎng)絡圖第7頁活動排序網(wǎng)絡圖虛活動第8頁關鍵路徑法（CMP）第9頁解答：選AB關鍵路徑法（CMP）第10頁解答：選D

關鍵路徑法（CMP）第11頁下列圖中活動“G”能夠拖延（36）周而不會延長項目標最終止束日期。（08上）（36）A．0 B．1A：31B：53C：3C．3H：0D．4SD：92E：2FF：5G：3

一項任務最早開始時間是第3天，最晚開始時間是第13天，最早完成時間是第9天，最晚完成時間是第19天。該任務（40）。（08上）（40）A．在關鍵路徑上B．有滯后C．進展情況良好D．不在關鍵路徑上

關鍵路徑法（CMP）4解答：D解答：若在關鍵路徑上，則ES=LS且EF=LF選D第12頁解答：選B關鍵路徑法（CMP）第13頁關鍵路徑法（CMP）-----活動排序第14頁第15頁關鍵路徑法（CMP）-----活動排序某工程包含A、B、C、D、E、F、G七個作業(yè)，各個作業(yè)緊前作業(yè)、所需時間、所需人數(shù)以下表：作業(yè)ABCDEFG緊前作業(yè)——ABBC，DE所需時間（周）1113232所需人數(shù)5935261該工程計算工期為（10）周。按此工期，整個工程最少需要（11）人。A．7B．8C．10D．13A．9B．10C．12D．14AB第16頁關鍵路徑法（CMP）●在工程網(wǎng)絡計劃中，工作M最早開始時間為第16天，其連續(xù)時間為5天。該工作有三項緊后工作，他們最早開始時間分別為第25天、第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天、第29天和第30天。則工作M總時差為（37）天。

（37）A．5

B．6

C．7

D．9

解析:工作M最早開始時間為第16天，其連續(xù)時間為5天。所以，工作M最早結束時間為第16+5=21天。工作M有三項緊后工作，他們最遲開始時間分別為第28天、第29天和第30天。所以工作M最遲結束時間為三者之中最小第28天。工作M總時差=工作M最遲結束時間-工作M最早結束時間=28-21=7天。該題選項為“C”

白由時差＝緊后活動最早開始時間一本活動最早結束時間(假如有多個緊后活動，則緊后活動最早開始時間是這些活動最早開始時間最早者)第17頁關鍵路徑法（CMP）CMP—正向推進法：第18頁關鍵路徑法（CMP）CMP—正向推進法：第19頁關鍵路徑法（CMP）CMP—逆向推進法：第20頁關鍵路徑法（CMP）CMP—逆向推進法：第21頁關鍵路徑法（CMP）第22頁第23頁試題一（25分）【說明】張某是

M企業(yè)項目經(jīng)理，有著豐富項目管理經(jīng)驗，最近負責某電子商務系統(tǒng)開發(fā)項目管理工作。該項目經(jīng)過工作分解后，范圍已經(jīng)明確。為了更加好地對項目標開發(fā)過程進行監(jiān)控，確保項目順利完成，張某擬采取網(wǎng)絡計劃技術對項目進度進行管理。經(jīng)過分析，張某得到了一張工作計劃表，如表

1所表示。表

1工作計劃表事件

1：為了表明各活動之間邏輯關系，計算工期，張某將任務及相關屬性用以下樣圖表示，然后依據(jù)工作計劃表，繪制單代號網(wǎng)絡圖。其中，ES表示最早開始時間；EF表示最早結束時間；LS表示最遲開始時間；LF表示最遲結束時間；DU表示工作歷時；ID表示工作代號。事件

2：張某工作計劃得到了企業(yè)認可，不過項目建設方（甲方）提出，因該項目包括融資，希望項目工期能夠提前

2天，并可額外支付

8萬元項目款。事件

3：張某將新項目計劃上報給了企業(yè)，企業(yè)請財務部估算項目標利潤。第24頁第25頁【問題

1】（13分）（1）請按照事件

1要求，幫助張某完成此項目標單代號網(wǎng)絡圖。（2）指出項目標關鍵路徑和工期?！締栴}

2】（6分）在事件

2中，請簡明分析張某應怎樣調整工作計劃，才能滿足建設方工期要求，又盡可能節(jié)約費用?！締栴}

3】（6分）請指出事件

3中，財務部估算項目利潤因工期提前改變了多少，為何解答：1、關鍵路徑為ACDGH工期44天2、應該將C壓縮1天，D壓縮1天3、利潤增加5W，因為縮短CD工期各1天，會增加5W費用，不過節(jié)約了間接費用2W元，且額外支付8W元，所以項目利潤增加了5W元（8+2-5=5）第26頁PERT（計劃評審技術）計算μ第27頁PERT（計劃評審技術）計算第28頁PERT（計劃評審技術）計算

例1：企業(yè)某項目即將開始，項目經(jīng)理預計該項目10天即可完成，假如出現(xiàn)問題耽擱了也不會超出20天完成，最快6天即可完成。依據(jù)項目歷時預計中三點估算法，你認為該項目標歷時為

（37）該項目歷時估算標準差為（38）。（37）A．10天B．11天C．12天D．13天（38）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:(37)B

T=(6+4x10+20)/6=11(38)C

σ=(20-6)/6=2.3

第29頁PERT（計劃評審技術）計算例2：A任務連續(xù)時間消極預計為36天，最大可能預計為21天，樂觀預計為6天。那么A行為在16到26天之間完成概率有多大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：（1）求出σ

σ=（36-6）/6=5（2）

由

σ可知21+5=2621-5=16，所以16—26天落在1

σ分布內。

（3）由1

σ概率P為68.26可得答案為B.68.26%注意：必須記住三個數(shù)字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%第30頁PERT（計劃評審技術）計算例3：第31頁解答：PERT（計劃評審技術）計算第32頁PERT（計劃評審技術）計算第33頁

成本管理

掙值分析：PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。4個指標和相關公式。深入考評PV、EV、AC了解（高級），靈活利用。完工預測（難點）：BAC、ETC、EAC三個概念，關鍵在于掌握經(jīng)典偏差和非經(jīng)典偏差，并能夠充分了解，靈活利用。第34頁掙值分析第35頁公式：CV=EV‐AC，SV=EV‐PV

CPI=EV/AC(支出)，SPI=EV/PV(進度)預測技術：

ETC=(BAC‐EV)

當前偏差被看做是非經(jīng)典ETC=(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來經(jīng)典偏差

EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化為下面兩個公式

EAC=AC+BAC‐EV

當前偏差被看做是非經(jīng)典

EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來經(jīng)典偏差變量： —EV、PV、AC、BAC —CV、SV、EAC、ETC

—CPI、SPI掙值分析第36頁掙值分析應該干多少干了多少花了多少總預算全部工作成本未完成成本第37頁掙值分析第38頁閱讀以下說明，針對項目標成本管理，回答下列問題1至問題2，將解答填入答題紙對應欄內。[說明]

某信息系統(tǒng)開發(fā)項目由系統(tǒng)集成商A企業(yè)承建，工期1年，項目總預算20萬元。當前項目實施已進行到第8個月末。在項目例會上，項目經(jīng)理就當前項目進展情況進行了分析和匯報。截止第8個月末項目執(zhí)行情況分析表以下：[問題1]（8分）請計算截止到第8個月末該項目標成本偏差（CV）、進度偏差（SV）、成本執(zhí)行指數(shù)（CPI）和進度執(zhí)行指數(shù)（SPI）；判斷項目當前在成本和進度方面執(zhí)行情況。[問題2]（7分）請簡明敘述成本控制主要工作內容。第39頁第40頁掙值分析解答：求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=

7%選C第41頁掙值分析解答：選CB第42頁掙值分析某項目經(jīng)理將其負責系統(tǒng)集成項目進行了工作分解，并對每個工作單元進行了成本估算，得到其計劃成本：第四個月底時，各任務計劃成本、實際成本及完成百分比以下表：問題1、請分別計算該項目在第四個月底PV、EV、AC值，并寫出計算過程=請從進度和成本兩方而評價此項目標執(zhí)行績效怎樣，并說明依據(jù)。問題2、有些人認為：項目某一階段實際花費成本(AC)假如小于計劃支出成本(PV)，說明此時項目成本是節(jié)約，你認為這種說法對嗎?請結合本題說明為何。問題3、(1)假如從第五月開始，項目不再出現(xiàn)成本偏差，則此項目標預計完工成本(EAC)是多少？(2)假如項目仍按當前情況繼續(xù)發(fā)展，則此項目標預計完工成本(EAC)是多少？(3)針對項目當前情況，項目經(jīng)理能夠采取什么辦法？第43頁參考答案：【問題1】解答關鍵點

PV=10+7+8+9+5+2=41萬元（2分）

EV=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1萬元（2分）

AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5萬元（2分）進度落后,成本超支（2分）依據(jù)：（2分）

SV=EV–PV=37.1–41=-6.9萬元<0

CV=EV–AC=37.1–38.5=-1.4萬元<0或

SPI=EV/PV=37.1/41=0.904<1CPI=EV/AV=37.1/38.5=0.963<1【問題2】解答關鍵點不對（2分）,比如本題中第四個月底計劃成本PV為41萬元,實際成本AC為38.5萬元,即使AC<PV,但不是因為項目實施中節(jié)約造成,而是因為進度落后計劃造成。（3分）【問題3】解答關鍵點（1）ETC=BAC–EV=41–37.1=3.9（2分）

EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4（2分）或者：EAC=BAC–CV=41–（–1.4）=42.4（4分）（2）EAC=AC+（BAC–EV）/CPI=38.5+（41–37.1）/0.963=42.55（4分）（3）（滿分2分,每條1分）加緊進度（趕工或加班）；控制成本；必要時調整進度基準和成本基準。第44頁掙值分析第45頁掙值分析計算并回答：（1）PV、AC、EV（2）EAC（偏差含有代表性）（3）當前費用情況（超支/節(jié)余）（4）進度情況（提前/滯后）解答：BACPVACEVA20202020B20202520C60606060D60605045E100505040F80000TOTAL340210205185(3)CPI=185/205=0.90<1超支(4)SPI=185/210=0.88<1滯后(1)(2)EAC=AC+(BAC-EV)X(AC/EV)=378若偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=360第46頁立項管理

考點：計算凈現(xiàn)值、NPV、投資回收期、投資回收率等?？荚u方式非常靈活，普通是早晨選擇題。在高級中，考評概率較高，不能忽略。第47頁（1）積累凈現(xiàn)值NPV

=

n∑

t=0(CI?

CO)

(1+i)CI:現(xiàn)金流入量co:現(xiàn)金流出量凈現(xiàn)值計算（NPV）-tt公式：NPV指今后某年Y元相當于今年X元簡化：第48頁（2）投資收益率ROI

建成投產(chǎn)后，在運行正常年取得凈收益與項目總投資之比。

（3）投資回收期（PaybackPeriod）

項目從投產(chǎn)年算起，用每年凈收益將初始投資全部收回時間。

靜態(tài)投資回收期（Pt）計算公式：

Pt=[累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]-1 +[上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值/當年凈現(xiàn)金流量]

動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期（T）計算公式： 動態(tài)投資回收期（年）=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1

+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值絕對值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]凈現(xiàn)值計算（NPV）第49頁凈現(xiàn)值計算（NPV）年份012345投資額30000000收入0250250250250250支出0150150150150150年凈現(xiàn)金流量-300100100100100100累計凈現(xiàn)金流量-300-200-100010020010%折現(xiàn)系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.6209年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-30090.9182.6475.1368.362.09累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值（凈現(xiàn)值NPV）-300-209.09-126.45-51.3216.9879.07第50頁凈現(xiàn)值計算（NPV）解答：1139000/（1+10%）=9413222選C第51頁●某項目各期現(xiàn)金流量如表所表示：設貼現(xiàn)率為10%，則項目標凈現(xiàn)值約為__(70)__。

（70）A.140

B.70

C.34

D.6凈現(xiàn)值計算（NPV）第52頁投資回收期計算第53頁凈現(xiàn)值計算（NPV）解答：依據(jù)公式動態(tài)投資回收期（年）=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值絕對值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]列式：選

C-925.931232.270|（-925.93+428.67+396.92)|（3-1）+367.51=2.27第54頁●下表為一個即將投產(chǎn)項目標計劃收益表，經(jīng)計一算，該項目標投資回收期是__(56)__。

（56）A.4.30

B.5.73

C.4.73

D.5.30投資回收期計算第55頁

某軟件企業(yè)年初計劃投資萬人民幣開發(fā)某產(chǎn)品，預計從年開始盈利，各年產(chǎn)品銷售額如表所表示。依據(jù)表中數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品靜態(tài)投資回收期是__(69)__年，動態(tài)投資回收期是__(70)__年。（提醒：設貼現(xiàn)率為0.1）（69）A．1.8

B．1.9

C．2

D．2.2（70）A．2

B．2.1

C．2.4

D．3第56頁管理科學基礎考評內容：線性規(guī)劃、決議論、資源分配等。圖論：掌握“破圈法”，形成最小支撐樹或最小支撐集

。線性規(guī)劃：列方程解題。識別決議變量。決議論：能夠畫決議樹，計算EMV值，掌握消極樂觀主義準則。資源利用：考評形式比較多。例如，和關鍵路徑結合起來考人員分配問題。第57頁(高項11下)●某企業(yè)從甲地向丁地遠送物資，運輸過程中先后需要經(jīng)過乙、丙兩個中轉站，其中乙中轉站能夠選擇乙1和乙2兩個可選地點，病中轉站能夠選擇丙1、丙2和丙3三個可選地點，各相鄰兩地之間距離如表所表示，則甲地到丁地之間最短距離為（66）。（66）A、64B、74C、76D、68參考答案：B最短路徑第58頁●某企業(yè)現(xiàn)有400萬元用于投資甲、乙、丙三個項目，投資額以百元為單位，已知甲、乙、丙三項投資可能方案及對應取得收益以下表所表示：

則該企業(yè)能夠取得最大收益值是（67）百萬元。（67）A、17B、18C、20D、21參考答案：B最大收益問題第59頁●某企業(yè)打算經(jīng)銷一個商品，進價為450元/件，售價500元/件。若進貨商品一周內售不完，則每件損失50元。假定依據(jù)已往統(tǒng)計資料預計，每七天最多銷售4件，而且每七天需求量分別為0,1,2,3和4件統(tǒng)計概率與統(tǒng)計概率之間關系以下表所表示：

則企業(yè)每七天進貨__(66)__件可使利潤最高。

（66）A.1

B.2

C.3

D.4最大收益問題第60頁●某企業(yè)需要采取甲、乙、丙三種原材料生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需原材料數(shù)量、單位產(chǎn)品可取得利潤以及企業(yè)現(xiàn)有原材料數(shù)如表所表示：則企業(yè)能夠取得最大利潤是__(66)__萬元。取得最大利潤時，原材料__(67)__還有剩下。（66）A．21 B．34 C．39 D．48（67）A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙解析:設生產(chǎn)產(chǎn)品I為x噸，產(chǎn)品II為y噸，則：1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6解上述方程可知，x=2,y=4/3.所以，最大利潤是：9*2+12*4/3=34原料“甲”還剩下：4-2-1.3333所以（66）正確選項是B（67）正確選項是A線性規(guī)劃問題第61頁●假定某農(nóng)貿市場上雞蛋需求和供給曲線能夠由以下方程表示：Qd=100+10PQs=540-40P其中，Qd為該市場雞蛋需求量（千克），Qs為該市場雞蛋供給量（千克），P為每千克雞蛋價格，則市場上雞蛋價格P為（70）元每斤時，到達供需平衡。A、10B、9.2C、8.8D、14參考答案：C盈虧平衡點計算第62頁●假設某IT服務企業(yè)，其固定成本為30萬元，每項服務變動成本為1