安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期普通高中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

蕪湖市2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中普通高中聯(lián)考試卷高二數(shù)學(xué)（答案寫在答題卡上）（滿分150分，時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的公比為（）A B.2 C. D.32.若物體的運(yùn)動(dòng)方程是，時(shí)物體的瞬時(shí)速度是（）A.33 B.31 C.39 D.273.已知函數(shù)可導(dǎo)，且滿足，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（）A. B. C.1 D.24.某校開學(xué)“迎新”活動(dòng)中要把2名男生，3名女生安排在5個(gè)崗位，每人安排一個(gè)崗位，每個(gè)崗位安排一人，其中甲崗位不能安排男生，則安排方法的種數(shù)為（）A.72 B.56 C.48 D.365.已知函數(shù)，則（）A.-1 B.1 C.-2 D.26.宋元時(shí)期是我國(guó)古代數(shù)學(xué)非常輝煌的時(shí)期，其中秦九韶、李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家，其他表作有秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測(cè)圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》．現(xiàn)有數(shù)學(xué)著作《數(shù)書九章》，《測(cè)圓海鏡》，《益古演段》，《詳解九章算法》，《楊輝算法》，《算學(xué)啟蒙》，《四元玉鑒》，共7本，從中任取3本，至少含有一本楊輝的著作的概率是（）A. B. C. D.7.如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇，要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，在區(qū)間上任取兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知定義在上函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述不正確的是（）AB.函數(shù)在上遞增，在上遞減C.函數(shù)的極值點(diǎn)為，D.函數(shù)的極大值為10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，則（）A.a6＞0 B.C.Sn＜0時(shí)，n的最小值為13 D.數(shù)列中的最小項(xiàng)為第六項(xiàng)11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根D.若時(shí)，，則的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若定義在區(qū)間D上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為增函數(shù)，則為D上的凹函數(shù)．下列四個(gè)函數(shù)中為上的凹函數(shù)的是______．（填序號(hào)）①；②；③；④．13.在二項(xiàng)展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于_____.14.設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（1）_____；（2）___________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.在展開式中，前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.求：（1）的值；（2）二項(xiàng)展開式中的有理項(xiàng).16.已知數(shù)列滿足：，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）記，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17.已知函數(shù)．（1）求f(x)單調(diào)區(qū)間；（2）求f(x)在區(qū)間上的最值．