2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負(fù)數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖，已知：直線a、b被直線c所截，，則是（

）時，．A． B． C． D．3．如圖是由5個相同的小立方體木塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方體木塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．已知，求的值．（

）A． B．65 C． D．485．已知關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，北京科技創(chuàng)新能力不斷增強，下面的統(tǒng)計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（）A．2010﹣2018年，北京市每萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長B．2010﹣2018年，北京市每萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件C．2010年申請后得到授權(quán)的比例最低D．2018年申請后得到授權(quán)的比例最高7．已知一次函數(shù)的圖象過點和點，則這個函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．8．銳角△ABC中，∠B=45°，BC=，則AC的長可以是（

）A．1 B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N，對于下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm22n…且當(dāng)x時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＜0，有以下結(jié)論：①abc＜0；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；③a；④m+n．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．因式分解．12．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則實數(shù)的取值范圍是.13．如圖，是的外接圓，，若的半徑為1，則弦的長為，劣弧長為．14．某教室有男生22人，女生18人，用隨機抽簽來抽取1名學(xué)生：（1）抽到女生的可能性大小是；（2）每個學(xué)生被抽到的可能性大小是．15．如圖，在矩形中，，點O是對角線的中點，點M在上且，點D關(guān)于的對稱點為，直線交于點P，交于點Q，則．16．新定義運算：，例如．有以下結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確的結(jié)論有（填序號）．三、解答題17．計算18．如圖，在四邊形中，對角線與相交于點，是的中點，．

(1)請你從以下條件①；②；③平分；④中，選擇一個使得四邊形是菱形的條件________．（填序號）；(2)根據(jù)（1）中所選擇的條件，求證：四邊形是菱形．19．福州某超市按月訂購一種酸奶，每天的進(jìn)貨量相同，根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最亮氣溫（單位：℃）有關(guān)，為了確定2022年六月份的酸奶訂購計劃，對2019年、2020年、2021年的六月份（共90天）的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析如下：a．酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表：最高氣溫t（單位：℃）酸奶需求量（單位：瓶/天）300400600b．2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表分組頻數(shù)36147合計30c．2020年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：d．2021年6月最高氣溫數(shù)據(jù)如下（未按日期順序）：25

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36根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)2021年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；(2)估計六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為；(3)已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．①2021年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶，求該月這種酸奶的利潤；②根據(jù)以上信息，預(yù)估2022年6月這種酸奶訂購的進(jìn)貨量較為合理的為．（填A(yù)或B）A550瓶/天

B380瓶/天20．【問題初探】（1）在探究三角形內(nèi)角和定理的課上，王老師引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)拼合過程，思考如何作出輔助線證明．小明經(jīng)過觀察、思考之后發(fā)現(xiàn)過的頂點作，那么由平行線的性質(zhì)與平角的定義就能證明“三角形三個內(nèi)角的和等于”這個命題，請你完成這個證明．已知：如圖1，在中，過頂點A作．求證：．【類比分析】（2）王老師繼續(xù)引導(dǎo)提問“頂點這個位置比較特殊，如果將頂點的位置一般化，你能否得到其他的證明方法呢？”小明經(jīng)過思考提出新的證明思路：如果將頂點這個特殊的位置換成邊上的任意一點，過頂點分別作出另外兩邊的平行線，那么由平行線的性質(zhì)與平角的定義也能證明“三角形三個內(nèi)角的和等于”這個命題，請你先作出輔助線，再完成這個證明．已知：如圖2，在中，點是邊上的任意一點．求證：．【學(xué)以致用】（3）如圖是，，，三島的平面示意圖，島在島的北偏東方向，島在島的北偏東方向，島在島的北偏西方向．從島看，兩島的視角是多少度？從島看，兩島的視角是多少度？21．小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店買到，已知兩個商店的標(biāo)價都是每本練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買本以上，從第本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的折賣．(1)分別寫出兩商店優(yōu)惠后的價格y（元）與購買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；(2)小明要買本練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？請說明理由．22．第一次第二次A品牌運動服裝數(shù)/件2030B品牌運動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400（1）問A，B兩種品牌運動服的進(jìn)貨單價各是多少元？（2）由于B品牌運動服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件B品牌運動服？23．如圖，為等腰三角形，，和分別為等邊三角形，與相交于點，連接并延長，交于點．(1)求證：G為的中點；(2)連接，求證．24．已知拋物線，其中，為實數(shù)．(1)若拋物線經(jīng)過點，請判斷拋物線與軸的交點個數(shù)：(2)拋物線經(jīng)過點，，，．①若時，求的取值范圍；②若，當(dāng)取得最大值時，求拋物線的解析式．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCDCCBACCC1．D2．C3．D4．C5．C6．B7．A8．C9．C10．C11．12．13．π/14．15．16．①②④17．18．(1)①或②或③（任寫一個即可）(2)證明略19．(