湖北省宜昌市部分省級示范高中2023-2024學年高二上學期11月月考數(shù)學含解析

湖北省宜昌市部分省級示范高中20232024學年高二上學期11月月考數(shù)學Word版含解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若復數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），滿足$z^2=(1+i)z$，則$z$的模長為（）A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$2.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=4$，則$a_{10}$的值為（）A.$39$B.$43$C.$47$D.$51$3.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$4.在$\triangleABC$中，若$AB=5$，$BC=8$，$\angleBAC=120^\circ$，則$\triangleABC$的面積是（）A.$10\sqrt{3}$B.$15\sqrt{3}$C.$20\sqrt{3}$D.$25\sqrt{3}$5.若函數(shù)$y=\log_2(x^21)$的定義域為$D$，則$D$等于（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$6.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$7.若函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，則$f(x)$的一個周期為（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{\pi}{3}$8.若函數(shù)$f(x)=e^x$，則$f'(x)$的值為（）A.$e^x$B.$e^{2x}$C.$e^{x}$D.$1$9.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2x}{x^2+1}$B.$\frac{1}{x^2+1}$C.$\frac{2}{x^2+1}$D.$\frac{x}{x^2+1}$10.若函數(shù)$f(x)=\arctan(x^2)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2x}{1+x^4}$B.$\frac{1}{1+x^4}$C.$\frac{2}{1+x^4}$D.$\frac{x}{1+x^4}$二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，則$f(x)$的零點為__________。12.在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公比$q=3$，則$a_{10}$的值為__________。13.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f'(x)$的值為__________。14.在$\triangleABC$中，若$AB=5$，$BC=8$，$\angleBAC=120^\circ$，則$\triangleABC$的面積為__________。15.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)$，則$f'(0)$的值為__________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（12分）求函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$的零點。17.（12分）在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公比$q=3$，求$a_{10}$的值。18.（12分）求函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的導數(shù)。19.（12分）在$\triangleABC$中，若$AB=5$，$BC=8$，$\angleBAC=120^\circ$，求$\triangleABC$的面積。20.（12分）求函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)$在$x=0$處的導數(shù)值。21.（15分）求函數(shù)$f(x)=e^x\sin(x)$的導數(shù)。一、選擇題答案：1.A2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A二、填空題答案：11.0，1，212.2713.1/x^214.10sqrt(3)/415.1三、解答題答案：16.零點為x=0,x=1,x=217.a10=2718.f'(x)=1/x^219.面積為10sqrt(3)/420.f'(0)=121.f'(x)=ex(sin(x)+cos(x))1.復數(shù)：涉及復數(shù)的運算和模長的計算。2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式。3.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義域、值域、零點、導數(shù)和極值。4.三角形：包括三角形的面積公式和角度計算。5.向量：涉及向量的夾角和模長計算。6.導數(shù)：包括導數(shù)的定義、計算和幾何意義。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對