四年級數(shù)學上冊第三單元《角的度量》教案

單元第三單元角的度量

本單元的主要內(nèi)容有：線段、直線和射線，角的認識及度量，角的分類和畫角。

“角的認識”在教材中是分三個階段編排的。第一個階段在二年級上冊，是結(jié)合生

活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用尺畫角，

教材用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段是在二年級下冊，是讓學生認識銳角和鈍

分析角，能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角或鈍角。第三個階段就是本冊

教材這一單元，讓學生進一步明確角的定義，學習角的度量。

本單元的教材在編排上注重教學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象，注重讓

學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

1.使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。

教學

目

標2.使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度

數(shù)畫角。

1.進一步認識線段、射線和直線。

教學

重點2.理解線段、射線和直線的區(qū)別。掌握用量角器量角的度數(shù)的方法。

難點

3.認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。

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1.恰當把握教學目標。

本套教材把有關(guān)角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前

后乂有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握教學目標，明確

每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期

教學目標和課時教學目標之間的關(guān)系。這里特別需要注意的是課時教學目標的制訂

和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管

這一單元的內(nèi)容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但教師同樣需要把

單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點和難點，并注意目標

的具休性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價.

2.注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學生的生活經(jīng)驗。

數(shù)學源于生活，又高于生活，許多數(shù)學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中

找到“原型”，學生的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學學習的重要基礎。但數(shù)學畢竟是抽象的，

也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助

實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數(shù)學中所說的“點”是沒有大

小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生己有的生活經(jīng)

驗并不都能促進他們的數(shù)學學習。有的生活經(jīng)臉不僅不能促進學生的數(shù)學學習，甚

教學至產(chǎn)生負面影響，如學習“角的初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人

措施民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生干擾。因此，教學時必須注

意數(shù)學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗。

3.加強動手操作，提供自主探索的空間。

經(jīng)過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經(jīng)學會如何利用三

角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教

材中的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直

線”以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排了不少“量一量”、

“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生在這些活動中進一步加

深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生

經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操

作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。

4.努力挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想方法。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識不可分割的有機組成部分，學生對數(shù)學的學習不單純是數(shù)

的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學思想方法。在教學內(nèi)容的組織上要注意

數(shù)學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌

握數(shù)學思想方法，如前面提到的“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點

只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。

（1）線段、直線、射線和角（1課時）

（2）角的度量（1課時）

課時（3）角的分類（1課時）

安排（4）畫角（1課時）

（5）練習課（1課時）

（6）單元知識歸納與易錯警示（1課時）

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教案序號24課題線段、直線、射線和角課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.進一步認識線段、直線和射線。

目標2.明確線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3.理解角的概念及其表示方法。

教學

1.掌握直線、射線和線段的特征。

重

點

2.明確角的概念，會用角的符號表示角及掌握角的讀法。

教學1.直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別。

點

難

2.掌握角的組成，會判斷生活中的角。

教學教具準備：PPT課件、直尺

準備

學具準備：直尺或三角尺

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.同學們，你覺得今天穿的衣服漂亮嗎？漂亮在哪里？

同學們自由交流。

2.人們用線條創(chuàng)造了美，給大家以美的享受，你們有興趣走進線的王

國，去研究各種線條以及由線組成的角嗎？

明確本節(jié)課的學習任務。

二、自主探索，體驗新知。

1.認識線段。

(1)師：拿出一條線，用手拉直，在黑板上畫出一條3厘米的線段。

引導學生觀察所畫的線段，說出線段的特征。

同學們認真觀察，交流匯報自己的發(fā)現(xiàn)：線段有兩個端點，是直的，

可以測量長度。

(2)介紹用字母表示線段的方法。

認真傾聽老師的介紹，知道為了表述方便，線段可以用字母來表述。

如教材中的線段可以記作線段ABo

-73-

教學過程二次備課

（3）找一找生活中的線段。

學生交流生活中常見的線段C

2.認識射線。

（1）讓學生在剛才畫的3厘米長的線段上保持左端不動，將右端無

限延長。

學生按老師的要求畫線。

（2）學生閉上眼睛想象一直畫下去的情景，然后老師課件演示。

學生充分想象，感知射線的特征。

（3）這是一條什么線呢？有什么特征？

學生交流，明確：這是一條射線，它有一個端點，一端可以無限延

伸。射線可以用端點和射線上的另一點來表述，如射線AB。

（4）生活中還有哪些事物可以看作是射線呢？你會畫射線嗎？

學生交流生活中的射線，并嘗試在草稿本上畫射線。

3.認識直線。

（1）剛才我們把線段向一端延伸得到一條射線，要是我們把線段向

兩端無限延伸會是什么樣？請同學們閉上眼睛想象一下。

學生閉上眼睛，充分想象，感知直線的特征。

（2）課件演示，說說這是一條什么線，它有什么特征？

交流，明確：這是一條直線，它沒有端點，能向兩端無限延伸。直

線除了可以用“直線AB”來表小，還可以用小寫字母來表不，如直

線1。

（3）指導學生用三角板或直尺畫一條直線。

學生動手實際操作。

（4）引導學生說說線段、射線和直線之間的關(guān)系。

相同點：它們都是直的。

不同點：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；直線

和射線都是無限延長的；線段和射線是直線的一部分。

4.認識角。

（1）出示課件：學生自學，明確角的概念，分析角的組成。

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教學過程二次備課

學生觀察角，閱讀角的概念C交流匯報角的組成：是由一個頂點和

兩條射線組成的。

(2)介紹角的各部分名稱。

這個點叫做角的頂點，這兩條射線分別叫做角的兩條邊。

(3)老師介紹表示角的符號和記法。

三、鞏固練習。

完成教材第39頁的“做一做”

四、課堂總結(jié)。

1.說一說本節(jié)課的收獲。

學生自由談一談。

2.布置作業(yè)。

線段、直線、射線和角

線段:有兩個端點可以測量長度

書

板直淺:沒有端點可以向兩端無限延伸無法測量長度

計

設射線:有i、端點可以向一端無限延伸無法測量長度

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角2

/讀作:角1

/_____寫作

教學

思

反

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教案序號25課題角的度量課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.認識角的度量工具一一量角器。

目

標

2.在掌握量角器量角的基本方法的過程中，能王確、靈活地最出不同大小的角。

教

學

重

點正確使用量角器量角，正確讀出角的度數(shù)。

教學

點

難會正確使用量角器并會看量角器的內(nèi)、外圈刻度。

教學教具準備：PPT課件、三角尺、量角器

準備學具準備：三角尺、量角器

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.回顧以前見過的角。課件出示幾個不同類型的角。

認真觀察C

2.你能說出上面所畫角的各部分名稱并比較它們的大小嗎？

學生交流。

3.引入課題。

要想準確地比較角的大小，就要有統(tǒng)一的計量單位和度量工具。這節(jié)

課我們就來進一步研究角的度量。（板書課題）

明確木節(jié)課的學習任務。

二、自主探索，體驗新知。

1.（1）組織學生用三角尺比較書本第40頁兩個角的大小。

學生用三角尺比較兩個角的大小，發(fā)現(xiàn)還是不能準確地知道大（或?。?/p>

多少。

（2）討論：任何角的大小都可以用三角尺來比較嗎？

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教學過程二次備課

學生討論、交流用三角尺比較角的大小的局限性。

2.自學角的度量單位。

課件出示教材第40頁關(guān)于角的度量單位的知識，引導學生閱讀。

學生閱讀課件內(nèi)容，交流對1度角的認識，知道1度角的大小和寫

法。

3.量角器的認識。

（1）引導學生觀察自己準備的量角器。

觀察量角器。

（2）組織全班交流。

（根據(jù)學生的匯報，教師介紹中心點、0°刻度線、內(nèi)圈刻度和外圈

刻度）

同臬問說說觀察后的發(fā)現(xiàn)。小組內(nèi)匯報對中心點、0°刻度線、內(nèi)外

圈刻度的認識。

4.探究量角的方法。

（1）組織學生討論：如何用量角器度量角的度數(shù)？

學生思考，大膽猜測量角的方法并交流。

（2）介紹用量角器量角的步驟，學生嘗試量角。

學生邊聽介紹，邊用量角器嘗試度量自己畫的角，記錄角的度數(shù)，

同桌交換測量，相互驗證。

第一：量角器的中心與角的頂點重合。

第二：0°刻度線與角的一條邊重合。

第三：角的另一條邊所對應的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

三、鞏固練習。

1完.成教材第39頁下面的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

2.完成教材第41頁“做一做”。

學生獨立完成，教師巡視檢查，全班訂正。

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教學過程二次備課

四、課堂總結(jié)。

1.說一說本節(jié)課的收獲。

說一說本節(jié)課的收獲。

2.布置作業(yè)。

自由談一談。

角的度量

書

板用量角器量角的步驟：（1）量角器的中心與角的頂點重合。

計

設

（2）0°刻度線與角的一條邊重合。

（3）角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

教學

反思

-78-

教案序號26課題角的分類課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.認識平角和周角。

教學

目標2.能根據(jù)角的度數(shù)熟練、準確地區(qū)分銳角、直角、鈍角、平角和周角。

3.掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的關(guān)系。

教學

重

點掌握角的分類以及各種角的度數(shù)。

教學

難點理解平角、周角的意義，平角、周角的形成過程，正確認識平角和周角。

教學

準備教具準備：PPT課件、活動角、折扇、量角器、三角尺、各種大小的角

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.謎語引入。

（1）“有風就不動.一動就有風C你要它不動.等到起秋風C”打一

生活用品。

學生自由猜謎語。（謎底：扇子）

（2）老師引導學生觀察屏幕上的兩把扇子，它們打開的過程中形成了

各種大小不同的角，你知道這些角是怎么分類的嗎？

觀察屏幕上出示的兩把扇子，并展開手中的扇子，感受形成不同大小

的角的過程。

2.揭示課題。

今天我們就來學習角的分類。

明確本節(jié)課的學習任務。

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教學過程二次備課

二、自主探索，體驗新知。

1.組織學生拿出準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。折出

的角是什么角？用量角器量一量這個角是多少度？生活中你能找到

這樣的角嗎？

學生按照老師的要求動手操作后發(fā)現(xiàn)這個角是直角，學生用量角器

量直角，匯報量的結(jié)果（直角=90°）,最后說一說生活中的直角。

2.組織學生展開折扇，明確展開形成角的過程。

學生在教師的引導下操作，在教師的引導下明確：角可以看作由一

條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置形成的圖形。

3.組織學生觀察平角的特點，說一說平角與直角的關(guān)系。

學生自己動手操作旋轉(zhuǎn)活動角，明確：平角的兩條邊在同一條直線

上。

通過測量得出：

1平角=180°

1平角=2直角

4.課件演示說明：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周

角。

測量周角的度數(shù)，并引導學生說一說直角、平角、周角之間的關(guān)系。

學生仿照課件旋轉(zhuǎn)活動角，并借助量角器明確：1周角=360°；

1周角二2平角=4直角。

5.（1）引導學生說出銳角、鈍角與直角之間的關(guān)系并說出銳角、鈍

角的度數(shù)范圍。

通過對比發(fā)現(xiàn)銳角、鈍角與直角之間的關(guān)系，明確：銳角小于90°,

鈍角大于90°而小于1800°

（2）引導學生把學過的角，根據(jù)角的度數(shù)按從小到大進行排列。

學生按要求排列為:銳角<直角〈鈍角〈平角〈周角。

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教學過程二次備課

三、鞏固練習。

完成教材第43頁“做一做”第1題。

學生獨立完成，教師巡視，指導訂正。

四、課堂總結(jié)。

1.說一說本節(jié)課的收獲。

說一說本節(jié)課的收獲。自由談一談。

2.布置作業(yè)。

銳角<直角<鈍角

板書小于90。等于90。大于90。小于180。

角的分類［平角<周角

設計

等十180。等于360。

教學

反思

-81-

教案序號27課題畫角課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.按要求畫指定度數(shù)的角，初步總結(jié)出用量角器畫角的方法。

目標2.在動手操作過程中，培養(yǎng)學生的實際操作和自主探索能力，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學

重

點學會用量角器畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫一些特殊度數(shù)的角。

教學

準確畫出指定度數(shù)的角。

難點

教具準備：PPT課件、量角器、三角尺

學具準備：量角器、三角尺

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.我們已經(jīng)學過角的測量，知道如何測量一個角的度數(shù)，那么要畫一

個已知度數(shù)的角該如何操作呢？

回顧交流，探討畫角的方法。

2.下面我們就來學習如何畫角。(板書課題)

明確本節(jié)課要學的內(nèi)容。

二、自主探索，體驗新知。

1.嘗試畫角。

(1)組織學生自己畫一個60°的角。

學生嘗試畫一個60°的角，有的學生用三角尺畫。

(2)引導學生交流用量角器畫角的過程。

學生討論交流自己是怎么畫角的。

2.總結(jié)畫角的方法。

(1)對于畫角你有什么疑惑嗎？

-82-

教學過程二次備課

學生交流畫角時遇到的困難。如根據(jù)哪一圈的度數(shù)確定另一邊的位

置等，同學間討論解決。

（2）引導學生總結(jié)，教師適時補充。

（3）反饋：用量角器畫一個75°的角。

動手畫角，交流畫角的過程c

二、鞏固練習.

完成教材43頁“做一做”第2題。

學生獨立完成，教師巡視指導，集體訂正。

四、課堂總結(jié)。

1.說一說本節(jié)課的收獲。

說一說本節(jié)課的收獲。

2布.置作業(yè)。

自由談一談。

畫角

畫角的步驟：

板書

設計（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上對準所需度數(shù)刻度線的地方點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

教學

反思

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教案序號28課題練習課課型練習

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.會畫線段、射線和直線。

2.掌握角的符號及其表示方法和讀法。

3.能正確、靈活地量出不同位置的角。

學

教4.認識平角和周角；能根據(jù)角的度數(shù)熟練、準確地區(qū)分銳角、直角、鈍角、平角和

標

目

周角。掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的關(guān)系。

5.按要求畫指定度數(shù)的角，初步總結(jié)出用量角器畫角的方法。

6.在動手操作過程中，培養(yǎng)學生的實際操作和自主探索的能力，感受數(shù)學學習的樂

趣。

1.掌握直線、射線和線段的特征。

教學

重點2.掌握角的分類以及各類角的度數(shù)。

3.會用量角器畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫一些特殊度數(shù)的角。

教學

準備教具準備：PPT課件、量角器

教學過程二次備課

知識點1:認識線段、直線、射線。

課件出示教材第44頁練習七第1題。

(1)過一點0,能畫直線嗎？能畫幾條？

(2)經(jīng)過兩點A、B,能不能畫直線？能畫幾條？

分析：過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。

答案：(1)能,能畫無數(shù)條;

(2)能，能畫-一條。

知識點2：角的度量。

課件出示教材第44頁練習七第3題.

量一量下面的角各是多少度。

-84-

教學過程二次備課

Fl

Z1=__________

Z2=__________

Z3=__________

奏

Z4=__________

Z5=__________

分析：通過量角器正確量出各個角的度數(shù)。

答案：Z1=55°

N2=55°

N3=110°

Z4=36°

Z5=108°

知識點3：認識平角和周角(：

課件出示教材第45頁練習七第7題。

看圖填一填。

(1)已知

Z1=70°,那么N2=o

(2)已知N1=40°,那么N2=_,

N3=___,Z4=___o

分析：先找出平角，再通過平角和已知的角計算出剩下的角。

答案：(1)110°

(2)140°40°140°

-85-

教學過程二次備課

布置作業(yè)

完成教材第44、46頁第6、8、9、12題。

課堂總結(jié)

1.說一說本節(jié)課的收獲。

說一說本節(jié)課的收獲。

2.談談在解決實際問題中有哪些需要注意或不太熟練的地方。

自由談一談。

練習課

直線、射線、線段

板書

角

設計

角的度量

畫角

教學

反思

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單元知識歸納與易錯警

教案序號29課題課型整理和復習

示

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.讓學生進一步認識線段、射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。

教學

目標2.讓學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度

數(shù)畫角。

學

教1.掌握直線、射線和線段的特征。

重

點

2.會用量角器量角的度數(shù)和按指定的度數(shù)畫角。

教學

準備教具準備：PPT課件

教學過程二次備課

教學環(huán)節(jié)1:重點單元知識歸納

知識點1:認識線段、直線和射線

1.線段的特征：有兩個端點，不能向兩端延伸。

2.直線的特征：沒有端點，可以向兩端無限延伸。

3.射線的特征：只有一個端點，只能向一端無限延伸。

知識點2：珀的認識

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這

兩條射線叫做角的邊。角通常用符號來表示。

知識點3：角的度量

1.度量角的工具是量角器，“度”是角的計量單位。

2.量角的度數(shù)時要做到量角器的中心與角的頂點重合（點點重合），量

角器的0°刻度線與角的一條邊重合（線邊重合）。

認識平角和周角

1.1直角=90°1平角=180°1周角=360°

2.平角的定義：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。

3.周角的定義：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。

-87-

教學過程二次備課

知識點4：角之間的關(guān)系

銳角〈直角＜鈍角＜平角〈周角，1周角=2平角=4直角。

知識點5：畫角的方法

畫指定度數(shù)的知的方法：（1）做到“兩重合”，即量角器的中心和射

線的端點重合，0°刻度線與所畫的射線重合。（2）看準度數(shù)，所畫

的邊對應的0°刻度線在內(nèi)圈，看的就是內(nèi)圈的刻度；所畫的邊對應

的0°刻度線在外圈，看的就是外圈的刻度。

教學環(huán)節(jié)2：易錯知識警示與總結(jié)

1.錯誤認識直線的特征

【例題1】判斷：一條直線長100米。（）

錯誤答案W

正確答案:義

錯點警示:直線可以向兩端無限延伸，不能測量其長度。

規(guī)避策略:直線可以向兩端無限延伸，所以長度是無限長的