2025年江蘇省蘇州市初二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷(九)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（九）一．選擇題（共8小題）1．在下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）π，，，，3.1415，，，5.1717717771…．5個(gè)A．3個(gè)．4個(gè)D．6個(gè)）2．已知點(diǎn)（，2﹣1）在一、三象限的角平分線上，則a的值為（A．﹣1．0．1D．23．三角形的三邊分別為abc，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．a(chǎn)bc＝：：12．＝，＝，＝Ca＝（bcb﹣）Da﹣bc有意義，那么x的取值范圍是（．＞3．＜﹣32224．如果二次根式）A．x＞﹣3D．＜3）5．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且y隨x的增大而增大的是（A．y＝﹣x．＝x．＝﹣xD．＝2x16．已知點(diǎn)（，m）在一次函數(shù)y＝mx3m的圖象上，則m的值為（A．﹣2．﹣1．1D．27＝3b與yax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣23a0②b＜；x＞﹣2是不等式3xbax2的解集．其中正確的個(gè)數(shù)是（））A．0．1．2D．3第7題第8題8AB＝BC6E在B落在點(diǎn)FEF，分別交G，H＝GH的長(zhǎng)為（）A．．1．D．2二．填空題（共8小題）9．的平方根是．10P3，﹣4x軸的距離是．22．已知點(diǎn)Pm，n）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，則m6mnn＝．12＝＝22.5°，DE垂直平分交＝ACE的面積為．第12題13．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（﹣2，0B（0，1的解析式為第13題．第1頁(yè)（共4頁(yè)）14AB13cm＝cm邊上的高為cm的面積為15．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（+3，B的坐標(biāo)為（n4nAB∥x軸，則線段AB＝cm．．16yx與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和BM是OB沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線的解析式為．第16題三．解答題（共小題）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．求下列各式中的xx+2）＝；（2）（2﹣1＝﹣．19．閱讀材料：兩點(diǎn)間的距離公式：如果直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（x，yB（x，yA、B兩點(diǎn)的距離AB＝1122222＝（xx）（y﹣y）．1212例如：若點(diǎn)4，（23AB＝，根據(jù)上面材料完成下列各題：（1）若點(diǎn)（﹣23B（，﹣3B兩點(diǎn)間的距離是．（2）若點(diǎn)（﹣23B在坐標(biāo)軸上，且B兩點(diǎn)間的距離是5B點(diǎn)坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)（，3B3x+1、B兩點(diǎn)間的距離是5x的值．20．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，△的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（7，C坐標(biāo)為（21（2）在（1）的條件下，請(qǐng)畫出點(diǎn)By軸的對(duì)稱點(diǎn)D，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；點(diǎn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BDBE，，則△周長(zhǎng)的最小值為．第2頁(yè)（共4頁(yè)）21．如圖，△中，是高，是中線，EFCDF是的中點(diǎn)．（1）求證：CE；（2BC＝，5，求△的面積．22ACB＝ACBCD是E在F在且AECF．（1）求證：DF，⊥；（2AC＝，求四邊形面積．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、，將△繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后得到△OB′．（1）求直線AB′的解析式；（2）若直線AB′與直線l相交于點(diǎn)，求△A′的面積．24ABC＝CD⊥于D平分∠ABCBE⊥于E相交于點(diǎn)H是邊的中點(diǎn)，連接DH與相交于點(diǎn)G．（1）判斷與圖中的那條線段相等，并證明你的結(jié)論；（2的長(zhǎng)為的長(zhǎng)．第3頁(yè)（共4頁(yè)）25．如圖所示，把矩形紙片放入直角坐標(biāo)系xOy中，使、OC分別落在xy軸的正半軸上，連接AC＝4，（1所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)AC重合（折痕為（3所在的直線的函數(shù)解析式．26tái）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200售三種方式，并且按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸平均的售價(jià)及成本如下表：銷售方式3045儲(chǔ)藏后銷售售價(jià)（百元成本（百元5512710若蒜薹按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為x3（1y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（280噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)．27ykxb圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)Ax軸交于點(diǎn)（﹣△的面積為2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，沿x軸的正半軸于點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PMx軸交直線于M．（1）求直線的解析式．（2P在線段OBMPQ的面積為SP運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS與t的函數(shù)關(guān)系式（3Q作QNx軸交直線于PB△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時(shí)間t第4頁(yè)（共4頁(yè)）第5頁(yè)（共4頁(yè)）第6頁(yè)（共4頁(yè)）法二：直線yx與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和，∴A60B0，＝，∴AB′＝10AB＝設(shè)OMxBMBMBOMO＝﹣xBO＝AB′﹣AO1064222∴x＝（8x），＝3，∴M03又6，的解析式為yx+3，故答案為yx+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．三．解答題（共小題）171）原式＝3+5+＝8；（2）原式＝2＝2﹣+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．．181）x+2＝4或x+2＝﹣4，解得x＝或x＝﹣2；（22﹣1＝﹣8，x﹣＝﹣2，x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方根，立方根的定義求未知數(shù)的值，熟記概念是解題的關(guān)鍵．191）∵點(diǎn)A（﹣，3B1，﹣3∴AB＝3；故答案為3；（2Bx軸上，設(shè)B，0（﹣2，B兩點(diǎn)間的距離是5，222∴（﹣2）+03）5，解得＝2或﹣6，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為（20）或（﹣60當(dāng)By軸上，設(shè)B0，m（﹣2，B兩點(diǎn)間的距離是5，222∴（0+2）（m﹣）5，解得m＝3+B點(diǎn)坐標(biāo)為（03+）或（，3﹣或3﹣，綜上所述，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）或（﹣6，）或（03+）或（03﹣（3）∵點(diǎn)（，3B3x+1、B兩點(diǎn)間的距離是5，2222∴（x﹣）+3x﹣）5，整理得x5x60，解得x＝﹣，x＝x的值為﹣1或6．12【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)A（x，yB（x，yAB＝1122．201）如圖所示：（2如圖所示，點(diǎn)D即為所求，D（﹣16如圖所示，作點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F70DFEDE的最小值為DF＝又∵BD2，∴△周長(zhǎng)的最小值為10+212，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，勾股定理以及最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，10，第7頁(yè)（共4頁(yè)）第8頁(yè)（共4頁(yè)）又H是邊的中點(diǎn)，∴DH⊥，∴DH垂直平分BC，∴BG＝，∵∠EBC＝22.5°，∴∠GCB＝22.5°，∴∠EGC45°，∴Rt△是等腰直角三角形，222∵的長(zhǎng)為，∴EG＝，利用勾股定理得：GE＝GC，∴，∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．25（1＝，∴可設(shè)OCx＝2x，222在△中，由勾股定理可得OCOA＝，22，解得x＝（x＝﹣4∴x（2）＝（4∴＝，OA8，∴（，0C04設(shè)直線解析式為y＝b，∴，解得，∴直線解析式為yx+4；（2）由折疊的性質(zhì)可知AECEAECE＝y(tǒng)OE＝﹣y，222222在△中，由勾股定理可得OEOC＝，∴（8y）y，解得y＝，∴AECE5，∵∠AEF＝∠CEF，∠CFE＝∠AEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴＝＝5，∴S△＝CF?＝5×＝，即重疊部分的面積為；（3）由（2）可知OE3，＝，∴E（，0（54設(shè)直線的解析式為ykx+b′，∴∴直線的解析式為y2x6．，解得，1）中求得