2025年江蘇省蘇州市初二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷(三)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（三）一、選擇題1．以下是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo)，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A．．．D．2．如果點(diǎn)（﹣2a）2，﹣4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，那么a的值是（）A．﹣4．4．4或﹣4D．不能確定3．下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．．．D．4．小明秤得一個(gè)物體的質(zhì)量為3.016kg，用四舍五入法將3.016精確到0.01的近似值為（）A．3．3.0．3.01D．3.021yxb1125．直線yxb與yx相交于點(diǎn)（，1的解為（）2212yxA．6．已知關(guān)于x的分式方程A．2．﹣2．．D．有增根，則k的值為（．﹣3）D．37．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)O．若∠CBD＝31°，則∠的度數(shù)為（A．°．°）．101°D．°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到直線AC，過點(diǎn)B作⊥D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A11）．C．D．第1頁（共4頁）二、填空題9．64的算術(shù)平方根是．10．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是cm和cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm．x+y＝．12+＝3的值為．13．若直線＝x向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（35m的值為14Q分別在BP＝＝QD＝1E在上，則PE+QE的最小值為．．1510cm1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)3cm，則彈簧總長(zhǎng)y（單位：cm）關(guān)于所掛重物x（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式為（不需要寫出自變量取值范圍）16．如圖，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，線段上有一點(diǎn)P（不與B、C，將△延翻折，得到△，連接CD、，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．三、解答題17．計(jì)算：(22(32（）2）18．解方程．x4（）1（24x+1）﹣＝；x2x(x2)（+1）+4=3．192211四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．第2頁（共4頁）20．已知y與x成正比，當(dāng)x＝1時(shí)，＝﹣6．（y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）若點(diǎn)（a，）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．21的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為12（﹣310（）畫出△x軸對(duì)稱的△ABC；111（2）點(diǎn)1的坐標(biāo)為，點(diǎn)1的坐標(biāo)為，△的面積為；（（aa2）與點(diǎn)Qy軸對(duì)稱，若PQ8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，已知函數(shù)y＝x的圖象與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝﹣2xb的圖象分別與x軸、y軸交于12點(diǎn)BC，且與y＝x的圖象交于點(diǎn)Dm，4（m，b的值；（y＞yx的取值范圍是；12（）求四邊形的面積．23．如圖1，蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．有一天，小明在公園里游玩，如圖2，他DE1m6＝m板離地的垂直高度BFCE＝m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度？第3頁（共4頁）24．如圖，，D是的垂直平分線上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)，DB交于點(diǎn)，AF交DE．1）是∠的角平分線；（）∠＝∠E．25，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)C．（C的坐標(biāo)為（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)的x軸上，過點(diǎn)D作x軸的垂線與直線交于點(diǎn)E，與直線OC交于點(diǎn)F＝6．E的坐標(biāo)；M是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，并在左側(cè)作等腰直角△DMP，當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線OC上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．第4頁（共4頁）參考答案與試題解析1．以下是年巴黎奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo)，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）．．．D．【分析】這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：選項(xiàng)、、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．2．如果點(diǎn)（﹣2a）是點(diǎn)B（24y軸的對(duì)稱點(diǎn)，那么a的值是（．﹣4．4．4或﹣4D．不能確定）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（，y，于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣xy【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)（﹣2，）是點(diǎn)B（24）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，而關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，故a4．故選：A．3．下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）．．．D．【分析】2項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．【解答】A．＝2，不符合題意；B．．是最簡(jiǎn)二次根式；＝2，不符合題意；D．＝，不符合題意；故選：B．4．小明秤得一個(gè)物體的質(zhì)量為3.016kg，用四舍五入法將3.016的近似值為（）．3．3.0．3.01D．3.02【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法將3.0160.01的近似值為，故選：D．1y=?x+b1125．5．直線y=?x+b與y=x相交于點(diǎn)A（，1的解為（）2212y=x．．．D．【分析】A的坐標(biāo)，然后根據(jù)二元一次方程組的解的定義，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)．1【解答】解：∵直線y=x過點(diǎn)Aa，12∴1＝，解得a＝2，11∴直線y=?x+b與y=x相交于點(diǎn)（2，1，221y=?x+bx=22∴方程組的解為．12y=1y=x故選：B．6．已知關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值為（．﹣3）．2．﹣2D．3【分析】先去分母，再求出方程的解，然后根據(jù)增根求出k【解答】解：原分式方程去分母，得k+3x﹣，解得：＝+5．∵原方程有增根，∴k＝2，解得k3．故選：．7．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線C，交O．若∠＝31°，則∠BOD的度數(shù)為（）．°．°．101°D．62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可以得到∠EBD的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠的度數(shù)，最后由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【解答】解：由折疊的性質(zhì)得到，∠EBDCBD，∵∠CBD＝°，∴∠EBD＝∠＝31∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴AD∥，∴∠ODBDBC＝31∴∠BOD＝°﹣∠OBDODB＝°﹣3131°＝°．故選：A．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2xxy軸交于A，BAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到直線ACB作BDAC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）1，1）．．D．【分析】過點(diǎn)D作⊥x軸于E⊥y軸于點(diǎn)，則△BDF≌△ADE，得出＝DE，＝，即可證得四邊形DEOF是正方形，繼而求出點(diǎn)D【解答】AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AC，則∠＝45°，如圖，過點(diǎn)D作DEx軸于，⊥y軸于點(diǎn)，∵直線＝﹣x+（6分）別與xy軸交于，B∴A（3，0，B（，6∴OA＝，＝6，∵BD⊥AC于點(diǎn)，∠＝45°，∴∠DBA＝45∴BD＝，∵∠BFD＝∠AED＝°，∠OAD＝∠，∴△BDF≌△ADEAAS∴＝DE，＝，∴四邊形DEOF是正方形，∴OE＝DE，∴OBOEOAOE，∴6﹣＝3+，∴OE＝，∴D（﹣，故選：B．9．64的算術(shù)平方根是8．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．【解答】64的算術(shù)平方根是8；故答案為：．10．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是cm和6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是14cm．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為cm和6cm論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解答】2時(shí)，因?yàn)椋?，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)排除；當(dāng)腰長(zhǎng)是cm時(shí)，因?yàn)椋荆先切稳呹P(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是cm；故答案為：．．若【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，即可求出xy【解答】，則x+＝5．，又∵1﹣y）≥0，∴x﹣40，1y＝0，∴x＝4y＝，∴xy＝＝5，故答案為：．12．若+＝3，則的值為．【分析】變形已知為a+b＝n的形式，然后整體代入得結(jié)果．【解答】+＝3，∴則＝3，即+a＝3，＝＝＝，故答案為：．13．若直線yx向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（，5則m的值為2．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則求出平移后的解析式，再把點(diǎn)（3，5）代入求出m的值即可．【解答】解：直線yx向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為yx+，∵直線＝x向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（3，5，∴3+m5，解得m＝．故答案為：．14BDQAD＝AQQD＝E在BD+的最小值為3．在BC上其一點(diǎn)''＝＝1''Q'+的最小值為線段'Q的長(zhǎng)，△'Q是等邊三角形，即可求出'Q的長(zhǎng)，從而解決問題．【解答】BC上其一點(diǎn)'，使'＝＝1，連接'，'Q，'，∵△ABC是等邊三角形，⊥AC于點(diǎn)D，∴直線是△的對(duì)稱軸，點(diǎn)'與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱，AC＝AD，∴＝'E，∴+QE＝'EQE≥'Q，∴+QE的最小值為線段'Q的長(zhǎng)，∵AQQD＝，∴AC＝2（+QD）＝×2＝，∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠＝°，∵AQ＝'＝，∴'＝CQ，∴△'Q是等邊三角形，∴'Q＝CQ，∵CQ＝AC﹣＝41＝3，∴+QE的最小值為，故答案為：．15cm1kg的物體3cm（單位：cm（單位：kgy＝x（不需要寫出自變量取值范圍）【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度ycm）與所掛物體質(zhì)量xkg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y＝kx+10【解答】ycm）關(guān)于所掛重物x（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為y＝x，故答案為：y＝x+1016．如圖，已知△，∠＝90，AC＝3BC＝4，線段BC上有一點(diǎn)（不與、CACP延APADPCDCDB為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為或．【分析】分＝BC和＝兩種情況，根據(jù)折疊的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，勾股定理，進(jìn)行求解即可．【解答】①當(dāng)＝BC＝4AP交于點(diǎn)，∵折疊，∴AP垂直平分CD，∴，∴，設(shè)＝x，則：，222在△CEP中，＝+，222在△ACP中，＝AP﹣AC，2222∴+＝APAC，∴∴，；②當(dāng)＝時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作⊥BC，DH⊥，則：，∵∠ACB＝°，∴四邊形為長(zhǎng)方形，∴DH＝＝2，＝，∵折疊，∴AD＝＝3，AP垂直平分CD，∴＝，在△AHD中，，∴，設(shè)＝＝x，則：＝﹣CP＝2﹣x，，；∴故答案為：17．計(jì)算：（1）1）原式＝4﹣＝3；；或．（）(2?2++(3?2)2（2）84318．解方程．x?4（1）=+1x?2x(x?2)（2）4x+12﹣810；（3+1）+4=3．【分析】（）根據(jù)解分式方程步驟進(jìn)行解答檢驗(yàn)即可；（2）先移向，然后運(yùn)用平方根解方程即可；（3）直接運(yùn)用立方根解方程即可．x4【解答】：1）=+1x?2x(x?2)去分母得：x2=4+x（x-2整理得：4-2x=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，∴原分式方程無解．（2）4x+12﹣810，4（x）2＝，，，；（3﹣2）+4=3x﹣2-1，x＝1．191四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝÷＝＝?，∵a+2≠0a﹣2≠，a﹣10，∴a只能取﹣1，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝＝．20．已知y+2與xx1y＝﹣．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a【分析】（）設(shè)+2kx，將＝1y＝﹣6代入y＝kx可得k的值；（2）將點(diǎn)（a，2）的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求a【解答】：1y+2與x成正比，∴設(shè)y+2kx，將x＝、y6代入y＝6+2k×，∴k＝﹣，∴y＝﹣x﹣2（2）∵點(diǎn)（a，2）在函數(shù)y＝﹣x﹣2圖象上，∴2＝﹣4a2，∴a＝﹣1．21ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2（﹣1（01（1）畫出△ABC關(guān)于xABC；111（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣12），點(diǎn)B1（﹣31），△ABC的面積為（3）點(diǎn)（a，a﹣）與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，若＝8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．；【分析】（112（﹣31（01x連接即可；（2）根據(jù)（1）所畫圖形寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于（xy）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣xyQ＝8，求出a的值，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】：1）如圖所示，△ABC即為所求；111（2）由圖可知，A（﹣12B（﹣，﹣111△ABC∴的面積為，1，﹣，﹣1；（3）∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣a，a﹣又∵＝8，∴a﹣（﹣a）＝8，∴a＝4或＝﹣4，∴當(dāng)a＝4a﹣22；當(dāng)＝﹣4a﹣26，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（﹣4622．如圖，已知函數(shù)yx+5的圖象與x軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)y2+b的圖象分別與xy12點(diǎn)B，y＝+5的圖象交于點(diǎn)D（，4（1）求，b（2）若yyx的取值范圍是x＞﹣1；12（3）求四邊形的面積．【分析】（y＝+5ADmD點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝﹣x+b，12求出b（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求出y落在y圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可；12（3）先由y22+2B，CS四邊形＝△﹣△計(jì)算即可．【解答】：1）∵函數(shù)1x+5的圖象與xA，∴A（﹣50∵y＝4時(shí)，+5＝4＝﹣1，∴D（﹣，4將D（﹣，42＝﹣x+b，得4＝﹣2×（﹣1+b，解得b＝2，故m＝﹣，b＝2；（2）由圖象可知，若y＞y，則x的取值范圍是x1．12故答案為x＞﹣；（3）∵一次函數(shù)y22x的圖象分別與xy軸交于點(diǎn)，，∴B（1，0，（0，2，∴S四邊形＝△﹣S△＝×6×4﹣×1×2＝12﹣1＝．23．如圖1，蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．有一天，小明在公園里游玩，如圖2，他DE＝m（水平距離BC6m板離地的垂直高度＝CE＝m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度？AD的長(zhǎng)度為xmACx﹣2m△ACB即可．【解答】解：由題意得：∠＝90°，222在△ACB中，由勾股定理得：AC+BCAB，設(shè)繩索的長(zhǎng)度為xm，則ACx﹣2m，222∴x6+x﹣），解得：＝10，答：繩索的長(zhǎng)度是m．24．如圖，D是的垂直平分線上兩點(diǎn)，延長(zhǎng)，DBE，∥BC交DE于點(diǎn)．1AB是∠的角平分線；（2）∠＝∠．【分析】（1CB＝CA＝∠∥BC交DE于點(diǎn)BAF＝∠∠BAF＝∠CAB．（2）由∠DBAE∠CABDAB＝∠+∠，∠CAB＝∠BAF，可得∠E＝∠．【解答】1C是的垂直平分線上的點(diǎn)，∴CB＝CA，∴∠CBA＝∠，∵∥BC交DE于點(diǎn)，∴∠BAF＝∠，∴∠BAF＝∠．即ABCAF的角平分線．（2）∵點(diǎn)D是的垂直平分線上的點(diǎn)，∴DBDA，∴∠DBA＝∠DAB，∵∠DBA＝∠+∠，∠DAB＝∠+BAFCAB＝∠BAF，∴∠E＝∠．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與xA，與y軸交于點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）（2）如圖，點(diǎn)D在點(diǎn)CxD作x軸的垂線與直線ABE，與直線OC交于點(diǎn)，且＝6．①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②若點(diǎn)M是射線EB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD左側(cè)作等腰直角△，當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線OC上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（）由﹣x+3＝xC點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①設(shè)（，﹣+3則（，＝3﹣3＝6