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蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷(三)一、選擇題1.以下是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo),其中屬于軸對(duì)稱圖形的是()A...D.2.如果點(diǎn)(﹣2a)2,﹣4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),那么a的值是()A.﹣4.4.4或﹣4D.不能確定3.下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A...D.4.小明秤得一個(gè)物體的質(zhì)量為3.016kg,用四舍五入法將3.016精確到0.01的近似值為()A.3.3.0.3.01D.3.021yxb1125.直線yxb與yx相交于點(diǎn)(,1的解為()2212yxA.6.已知關(guān)于x的分式方程A.2.﹣2..D.有增根,則k的值為(.﹣3)D.37.如圖,將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),交于點(diǎn)O.若∠CBD=31°,則∠的度數(shù)為(A.°.°).101°D.°8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到直線AC,過點(diǎn)B作⊥D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A11).C.D.第1頁(共4頁)二、填空題9.64的算術(shù)平方根是.10.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是cm和cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm.x+y=.12+=3的值為.13.若直線=x向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)(35m的值為14Q分別在BP==QD=1E在上,則PE+QE的最小值為..1510cm1kg的物體后,彈簧伸長(zhǎng)3cm,則彈簧總長(zhǎng)y(單位:cm)關(guān)于所掛重物x(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系式為(不需要寫出自變量取值范圍)16.如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,線段上有一點(diǎn)P(不與B、C,將△延翻折,得到△,連接CD、,當(dāng)△為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)為.三、解答題17.計(jì)算:(22(32()2)18.解方程.x4()1(24x+1)﹣=;x2x(x2)(+1)+4=3.192211四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.第2頁(共4頁)20.已知y與x成正比,當(dāng)x=1時(shí),=﹣6.(y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;()若點(diǎn)(a,)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a的值.21的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為12(﹣310()畫出△x軸對(duì)稱的△ABC;111(2)點(diǎn)1的坐標(biāo)為,點(diǎn)1的坐標(biāo)為,△的面積為;((aa2)與點(diǎn)Qy軸對(duì)稱,若PQ8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.如圖,已知函數(shù)y=x的圖象與x軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=﹣2xb的圖象分別與x軸、y軸交于12點(diǎn)BC,且與y=x的圖象交于點(diǎn)Dm,4(m,b的值;(y>yx的取值范圍是;12()求四邊形的面積.23.如圖1,蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).有一天,小明在公園里游玩,如圖2,他DE1m6=m板離地的垂直高度BFCE=m,秋千的繩索始終拉得很直,求繩索的長(zhǎng)度?第3頁(共4頁)24.如圖,,D是的垂直平分線上兩點(diǎn),延長(zhǎng),DB交于點(diǎn),AF交DE.1)是∠的角平分線;()∠=∠E.25,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)y軸交于點(diǎn),并與直線相交于點(diǎn)C.(C的坐標(biāo)為(2)如圖2,點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)的x軸上,過點(diǎn)D作x軸的垂線與直線交于點(diǎn)E,與直線OC交于點(diǎn)F=6.E的坐標(biāo);M是射線上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)MD,并在左側(cè)作等腰直角△DMP,當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線OC上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).第4頁(共4頁)參考答案與試題解析1.以下是年巴黎奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo),其中屬于軸對(duì)稱圖形的是()...D.【分析】這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.【解答】解:選項(xiàng)、、D不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對(duì)稱圖形;選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對(duì)稱圖形.故選:B.2.如果點(diǎn)(﹣2a)是點(diǎn)B(24y軸的對(duì)稱點(diǎn),那么a的值是(.﹣4.4.4或﹣4D.不能確定)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)(,y,于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣xy【解答】解:根據(jù)題意,點(diǎn)(﹣2,)是點(diǎn)B(24)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),而關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,故a4.故選:A.3.下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()...D.【分析】2項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.【解答】A.=2,不符合題意;B..是最簡(jiǎn)二次根式;=2,不符合題意;D.=,不符合題意;故選:B.4.小明秤得一個(gè)物體的質(zhì)量為3.016kg,用四舍五入法將3.016的近似值為().3.3.0.3.01D.3.02【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.【解答】解:用四舍五入法將3.0160.01的近似值為,故選:D.1y=?x+b1125.5.直線y=?x+b與y=x相交于點(diǎn)A(,1的解為()2212y=x...D.【分析】A的坐標(biāo),然后根據(jù)二元一次方程組的解的定義,該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn).1【解答】解:∵直線y=x過點(diǎn)Aa,12∴1=,解得a=2,11∴直線y=?x+b與y=x相交于點(diǎn)(2,1,221y=?x+bx=22∴方程組的解為.12y=1y=x故選:B.6.已知關(guān)于x的分式方程有增根,則k的值為(.﹣3).2.﹣2D.3【分析】先去分母,再求出方程的解,然后根據(jù)增根求出k【解答】解:原分式方程去分母,得k+3x﹣,解得:=+5.∵原方程有增根,∴k=2,解得k3.故選:.7.如圖,將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線C,交O.若∠=31°,則∠BOD的度數(shù)為().°.°.101°D.62°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì),可以得到∠EBD的度數(shù),然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠的度數(shù),最后由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論.【解答】解:由折疊的性質(zhì)得到,∠EBDCBD,∵∠CBD=°,∴∠EBD=∠=31∵四邊形是長(zhǎng)方形,∴AD∥,∴∠ODBDBC=31∴∠BOD=°﹣∠OBDODB=°﹣3131°=°.故選:A.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y2xxy軸交于A,BAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到直線ACB作BDAC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()1,1)..D.【分析】過點(diǎn)D作⊥x軸于E⊥y軸于點(diǎn),則△BDF≌△ADE,得出=DE,=,即可證得四邊形DEOF是正方形,繼而求出點(diǎn)D【解答】AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AC,則∠=45°,如圖,過點(diǎn)D作DEx軸于,⊥y軸于點(diǎn),∵直線=﹣x+(6分)別與xy軸交于,B∴A(3,0,B(,6∴OA=,=6,∵BD⊥AC于點(diǎn),∠=45°,∴∠DBA=45∴BD=,∵∠BFD=∠AED=°,∠OAD=∠,∴△BDF≌△ADEAAS∴=DE,=,∴四邊形DEOF是正方形,∴OE=DE,∴OBOEOAOE,∴6﹣=3+,∴OE=,∴D(﹣,故選:B.9.64的算術(shù)平方根是8.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【解答】64的算術(shù)平方根是8;故答案為:.10.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是cm和6cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是14cm.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為cm和6cm論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】2時(shí),因?yàn)椋?,不符合三角形的三邊關(guān)系,應(yīng)排除;當(dāng)腰長(zhǎng)是cm時(shí),因?yàn)椋荆先切稳呹P(guān)系,此時(shí)周長(zhǎng)是cm;故答案為:..若【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,即可求出xy【解答】,則x+=5.,又∵1﹣y)≥0,∴x﹣40,1y=0,∴x=4y=,∴xy==5,故答案為:.12.若+=3,則的值為.【分析】變形已知為a+b=n的形式,然后整體代入得結(jié)果.【解答】+=3,∴則=3,即+a=3,===,故答案為:.13.若直線yx向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)(,5則m的值為2.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則求出平移后的解析式,再把點(diǎn)(3,5)代入求出m的值即可.【解答】解:直線yx向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為yx+,∵直線=x向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)(3,5,∴3+m5,解得m=.故答案為:.14BDQAD=AQQD=E在BD+的最小值為3.在BC上其一點(diǎn)''==1''Q'+的最小值為線段'Q的長(zhǎng),△'Q是等邊三角形,即可求出'Q的長(zhǎng),從而解決問題.【解答】BC上其一點(diǎn)',使'==1,連接','Q,',∵△ABC是等邊三角形,⊥AC于點(diǎn)D,∴直線是△的對(duì)稱軸,點(diǎn)'與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱,AC=AD,∴='E,∴+QE='EQE≥'Q,∴+QE的最小值為線段'Q的長(zhǎng),∵AQQD=,∴AC=2(+QD)=×2=,∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC,∠=°,∵AQ='=,∴'=CQ,∴△'Q是等邊三角形,∴'Q=CQ,∵CQ=AC﹣=41=3,∴+QE的最小值為,故答案為:.15cm1kg的物體3cm(單位:cm(單位:kgy=x(不需要寫出自變量取值范圍)【分析】根據(jù)題意可知,彈簧總長(zhǎng)度ycm)與所掛物體質(zhì)量xkg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+10【解答】ycm)關(guān)于所掛重物x(單位:)的函數(shù)關(guān)系式為y=x,故答案為:y=x+1016.如圖,已知△,∠=90,AC=3BC=4,線段BC上有一點(diǎn)(不與、CACP延APADPCDCDB為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)為或.【分析】分=BC和=兩種情況,根據(jù)折疊的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),勾股定理,進(jìn)行求解即可.【解答】①當(dāng)=BC=4AP交于點(diǎn),∵折疊,∴AP垂直平分CD,∴,∴,設(shè)=x,則:,222在△CEP中,=+,222在△ACP中,=AP﹣AC,2222∴+=APAC,∴∴,;②當(dāng)=時(shí),如圖,過點(diǎn)D作⊥BC,DH⊥,則:,∵∠ACB=°,∴四邊形為長(zhǎng)方形,∴DH==2,=,∵折疊,∴AD==3,AP垂直平分CD,∴=,在△AHD中,,∴,設(shè)==x,則:=﹣CP=2﹣x,,;∴故答案為:17.計(jì)算:(1)1)原式=4﹣=3;;或.()(2?2++(3?2)2(2)84318.解方程.x?4(1)=+1x?2x(x?2)(2)4x+12﹣810;(3+1)+4=3.【分析】()根據(jù)解分式方程步驟進(jìn)行解答檢驗(yàn)即可;(2)先移向,然后運(yùn)用平方根解方程即可;(3)直接運(yùn)用立方根解方程即可.x4【解答】:1)=+1x?2x(x?2)去分母得:x2=4+x(x-2整理得:4-2x=0,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn),x=2是增根,∴原分式方程無解.(2)4x+12﹣810,4(x)2=,,,;(3﹣2)+4=3x﹣2-1,x=1.191四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法,再把除法變成乘法,算乘法,最后代入求出即可.【解答】解:原式=÷==?,∵a+2≠0a﹣2≠,a﹣10,∴a只能取﹣1,當(dāng)a=﹣1時(shí),原式==.20.已知y+2與xx1y=﹣.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)(a,2)在這個(gè)函數(shù)圖象上,求a【分析】()設(shè)+2kx,將=1y=﹣6代入y=kx可得k的值;(2)將點(diǎn)(a,2)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求a【解答】:1y+2與x成正比,∴設(shè)y+2kx,將x=、y6代入y=6+2k×,∴k=﹣,∴y=﹣x﹣2(2)∵點(diǎn)(a,2)在函數(shù)y=﹣x﹣2圖象上,∴2=﹣4a2,∴a=﹣1.21ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2(﹣1(01(1)畫出△ABC關(guān)于xABC;111(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣12),點(diǎn)B1(﹣31),△ABC的面積為(3)點(diǎn)(a,a﹣)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱,若=8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).;【分析】(112(﹣31(01x連接即可;(2)根據(jù)(1)所畫圖形寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),再計(jì)算面積即可;(3)根據(jù)點(diǎn)關(guān)于(xy)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣xyQ=8,求出a的值,進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】:1)如圖所示,△ABC即為所求;111(2)由圖可知,A(﹣12B(﹣,﹣111△ABC∴的面積為,1,﹣,﹣1;(3)∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱,∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣a,a﹣又∵=8,∴a﹣(﹣a)=8,∴a=4或=﹣4,∴當(dāng)a=4a﹣22;當(dāng)=﹣4a﹣26,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,2)或(﹣4622.如圖,已知函數(shù)yx+5的圖象與x軸交于點(diǎn),一次函數(shù)y2+b的圖象分別與xy12點(diǎn)B,y=+5的圖象交于點(diǎn)D(,4(1)求,b(2)若yyx的取值范圍是x>﹣1;12(3)求四邊形的面積.【分析】(y=+5ADmD點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x+b,12求出b(2)根據(jù)函數(shù)圖象,求出y落在y圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可;12(3)先由y22+2B,CS四邊形=△﹣△計(jì)算即可.【解答】:1)∵函數(shù)1x+5的圖象與xA,∴A(﹣50∵y=4時(shí),+5=4=﹣1,∴D(﹣,4將D(﹣,42=﹣x+b,得4=﹣2×(﹣1+b,解得b=2,故m=﹣,b=2;(2)由圖象可知,若y>y,則x的取值范圍是x1.12故答案為x>﹣;(3)∵一次函數(shù)y22x的圖象分別與xy軸交于點(diǎn),,∴B(1,0,(0,2,∴S四邊形=△﹣S△=×6×4﹣×1×2=12﹣1=.23.如圖1,蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).有一天,小明在公園里游玩,如圖2,他DE=m(水平距離BC6m板離地的垂直高度=CE=m,秋千的繩索始終拉得很直,求繩索的長(zhǎng)度?AD的長(zhǎng)度為xmACx﹣2m△ACB即可.【解答】解:由題意得:∠=90°,222在△ACB中,由勾股定理得:AC+BCAB,設(shè)繩索的長(zhǎng)度為xm,則ACx﹣2m,222∴x6+x﹣),解得:=10,答:繩索的長(zhǎng)度是m.24.如圖,D是的垂直平分線上兩點(diǎn),延長(zhǎng),DBE,∥BC交DE于點(diǎn).1AB是∠的角平分線;(2)∠=∠.【分析】(1CB=CA=∠∥BC交DE于點(diǎn)BAF=∠∠BAF=∠CAB.(2)由∠DBAE∠CABDAB=∠+∠,∠CAB=∠BAF,可得∠E=∠.【解答】1C是的垂直平分線上的點(diǎn),∴CB=CA,∴∠CBA=∠,∵∥BC交DE于點(diǎn),∴∠BAF=∠,∴∠BAF=∠.即ABCAF的角平分線.(2)∵點(diǎn)D是的垂直平分線上的點(diǎn),∴DBDA,∴∠DBA=∠DAB,∵∠DBA=∠+∠,∠DAB=∠+BAFCAB=∠BAF,∴∠E=∠.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與xA,與y軸交于點(diǎn),并與直線相交于點(diǎn).(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,)(2)如圖,點(diǎn)D在點(diǎn)CxD作x軸的垂線與直線ABE,與直線OC交于點(diǎn),且=6.①求點(diǎn)E的坐標(biāo);②若點(diǎn)M是射線EB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)MD左側(cè)作等腰直角△,當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線OC上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).【分析】()由﹣x+3=xC點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)①設(shè)(,﹣+3則(,=3﹣3=6
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