三年級數(shù)學(xué)上冊教案：第7單元 周長的認(rèn)識(shí)-人教版

2周長

0教材分析

本部分內(nèi)容包括三個(gè)方面，例3教學(xué)周長的概念,教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)

則的實(shí)物和圖形:樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)書的封面、鐘面等實(shí)物圖和五角星、三角

形、長方形、正方形等圖形，旨在幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形

一周的長度。提出"有辦法知道上面這些圖形的周長嗎”的問題,并呈現(xiàn)學(xué)生探

索圖形周長的活動(dòng)情景。目的是讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手探索一般圖形的周長，進(jìn)一步感

悟周長的實(shí)際含義,體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，為求規(guī)則圖形的周長作準(zhǔn)備。

例4教學(xué)長方形、正方形的周長，在學(xué)生了解周長的一般意義及長方形、正

方形的特征的基礎(chǔ)上，教學(xué)正方形和長方形的周長。給出兩種計(jì)算的方法:一種是

直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度連加;另一種是根據(jù)長方形、正方形邊的特征

列出簡便的計(jì)算方法。不僅體現(xiàn)算法的多樣化,同時(shí)體現(xiàn)思維的不同水平。在探

索活動(dòng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié),概括長方形、正方形的計(jì)算公式，以便在解決問題

中靈活運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。

例5教學(xué)應(yīng)用長方形、正方形周長的知識(shí)解決問題，是一個(gè)通過自主探究解

決問題的活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生鞏固長方形、正方形的特征及周長的計(jì)算方法,進(jìn)一

步發(fā)展數(shù)學(xué)思考提高解決問題的能力。用16個(gè)邊長是1分米的正方形可以拼成

三種不同的長方形，分別為長16分米、寬1分米和長8分米、寬2分米的長方形;

邊長4分米的正方形。其中正方形的周長最短。一般地拼成的長方形的長和寬

越接近，具周長越短。在"分析與解答“環(huán)節(jié),教材呈現(xiàn)了畫出所有可能的結(jié)果來

解決問題的策略。在"回顧與反思”環(huán)節(jié)，通過提問"只有這三種拼法嗎"，提示

應(yīng)用此策略時(shí)，需要檢查是否做到了不重復(fù)、不遺漏才能確保正確解決問題。

R教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方

形、正方形的周長公式。

2.使學(xué)生能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實(shí)際問題,感受數(shù)

學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.通過多種活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

R教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解周長的含義,探究周長的測量方法，學(xué)會(huì)測量周長,讓學(xué)生探索長方形、正

方形的周長計(jì)算公式，能熟練地計(jì)算長方形、正方形的周長。

【難點(diǎn)】

通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題,總結(jié)出解決這類問題的一般方法。

第「門課時(shí)周長的認(rèn)識(shí)

整體設(shè)計(jì)

R教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、匕展等活動(dòng)感知周長，能正確指出物體表

面或簡單圖形的一周。

2.在圍一圍、量一量、算一算等活動(dòng)中理解周長的概念，了解測量周長的方

法,滲透化曲為宜的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的求知欲。

R教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)周長，建立初步的空間觀念。

【難點(diǎn)】

正確建立周長的概念。

0課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件、自制樹葉、雙面膠帶等。

【學(xué)生準(zhǔn)備】水彩筆、線繩、皮尺、直尺，印有樹葉、數(shù)學(xué)書封面、三角

板、圓的練習(xí)紙。

教學(xué)過程

?復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

找出下列圖形中哪些是四邊形。

【參考答案】⑴(4)(6)(8)(12)

立新課導(dǎo)入

1.從“一圈"抽象到"一周"。

師:小胖要減肥，爸爸制定了一個(gè)鍛煉計(jì)劃，讓他每天弱著操場跑一圈，我們?nèi)?/p>

看看他是怎么跑的？

（課件演示圖1）

師:他跑對了嗎？

預(yù)設(shè)生:不對，他跑到里面去了。

師:應(yīng)該沿著操場的哪里跑？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)該沿著最外面的黑線跑。

師:這條黑黑的線也就是操場的邊線。

師:如果你是小胖的爸爸,會(huì)對小胖說些什么？

預(yù)設(shè)生:小胖,不能再偷懶了，要沿著操場的邊線跑。

師:說得真好!第二天，小胖又開始出發(fā)了。

師:這回跑完一圈了嗎？

預(yù)設(shè)生:沒有,還沒有跑到。

師:你來指指應(yīng)該跑到哪里。

學(xué)生邊在圖上指認(rèn)位置邊口述:這點(diǎn)是小胖的起點(diǎn)，沿著邊線跑，最后要回到

起點(diǎn),這才是操場的一周。

師:第三天讓我們陪著小胖一起跑，好嗎?伸出小手，一起出發(fā)、一起喊停，預(yù)備

出發(fā)!學(xué)生結(jié)合課件演示手勢比劃，齊聲喊"停"。

指出:圍著操場跑一圈也可以說成圍著操場跑一周。（板書:一周）

出示圖（1）,圖⑵，組織學(xué)生辨認(rèn):操場的一周是不是這樣的呢?（課件演示圖2）

預(yù)設(shè)生1:（指圖⑴）不是的，應(yīng)該是外面的邊線，里面的線不算。

生2:（指圖（2））不是的，雖然是邊線但沒有回到起點(diǎn)。

師:那該如何調(diào)整？

預(yù)設(shè)生:線再畫長，連起來。

（課件呈現(xiàn)正例，學(xué)生手勢比劃）

2.累加長度，明晰操場的周長。

師:這個(gè)操場的一周到底有多長呢?為此小胖的爸爸進(jìn)行了測量，我們一起去

看看。

課件依次呈現(xiàn)數(shù)據(jù):直道90米、彎道110米、直道90米、彎道110米。

預(yù)設(shè)生：400米。

師:你是怎么算的？

預(yù)設(shè)生:可以這樣算：90+110+90+110=400（米）。

師：400米表示哪里的長度？

預(yù)設(shè)生:操場一周的長度。（隨學(xué)生回答板書:操場一周長400米）

師:對,400米是操場一周的長度，也可以說操場的周長是400米。今天我們就

來學(xué)習(xí)周長。（板書課題:周長）

、設(shè)計(jì)意圖,在新課引入口，借用小胖在操場跑步的情景，既富有童趣又貼近學(xué)生

的生活經(jīng)驗(yàn)。通過三次動(dòng)畫演示，激發(fā)和調(diào)用學(xué)生"跑一圈〃的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感

知"邊線""封閉（起點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)）：接著抽象到平面圖,再次組織學(xué)生辨析,

及時(shí)鞏固學(xué)生"一周"的表象。在此基礎(chǔ)上才是出了"操場一周有多長”的度量

問題，通過數(shù)據(jù)連加得到操場一周長度并揭示惆長”概念，借助"操場的周長”

這一材料，幫助學(xué)生即時(shí)形成"周長是一周的長度”這一初步表象。

（上課前已在教室中間畫了一個(gè)圖形）

師:今天小朋友們是不是感到特別奇怪老師在咱們教室中間圍了f大大的

圖形，請你仔細(xì)觀察這個(gè)圖形,把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說一說。

預(yù)設(shè)生1:一棵大樹。

生2:一個(gè)蘑菇。

（學(xué)生從外形上來說，從直線、曲線上來說，從對稱性上來說都可以）

師:觀察得真仔細(xì),同學(xué)們以后觀察任何東西都要像今天這樣仔細(xì)。好啊，那咱

們觀察過了，老師接下來就想請一位小朋友來走一走了。

教師示范:請一位小朋友仿照老師的走法，從一點(diǎn)出發(fā)，沿著這個(gè)圖形的邊線

走一圈，請其他小朋友注意觀察。（學(xué)生走）

師:走得棒不棒?（棒!）你們觀察得更棒老師請問大家一個(gè)問題:剛才這位小朋

友他是沿著這個(gè)圖形的什么走了一圈?

預(yù)設(shè)生:邊線或輪廓。

師:在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)圖形的邊線或者說是輪廓叫做"周長"。（板書:周長）

讓學(xué)生實(shí)際走圖形邊線，感受一周，初步感知物體或圖形的邊線就

是它的周長。

@新知構(gòu)建

一、化物為形。

呈現(xiàn)實(shí)物：

師:現(xiàn)在老師帶來了許多物體，想一想它們的表面有沒有一周？

預(yù)設(shè)生:有。

師:請小朋友打開練習(xí)本，用水彩筆把一周畫出來。（學(xué)生描畫）

師:想象一下，這些物體只留下一周的邊線會(huì)是什么圖形？

預(yù)設(shè)生:彎彎曲曲的圖形、長方形、三角形、圓形，

操作演示,出示各種圖形的邊線（保持原圖形狀）。

二、操作演示，體會(huì)"周長"的本質(zhì)。

師:要想知道三角形的周長是多少，怎么辦？

預(yù)設(shè)生:可以用尺測量。

指名學(xué)生上臺(tái)測量，隨學(xué)生回答板書三邊長度：10厘米、14厘米、10厘米。

師:三角形周長是10厘米還是14厘米？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)該把3條邊的長度都加起來。

操作演示，剝離出三角形的每一條邊，三條邊拼攏成一條線段。

預(yù)設(shè)生:現(xiàn)在可以算一算了,10+14+10=34（厘米）。

師：34厘米指的是什么呢？

預(yù)設(shè)生1：三角形三條邊的長度和。

生2:三角形一周的長度。

師:也可以說三角形的周長是34厘米。（板書:三角形一周長34厘米）

師:下面我來測量圓形的周長，我用直尺這樣量彳亍嗎?（教師動(dòng)作比劃）

預(yù)設(shè)生:不行，圓形的線是彎的,尺子是直的。

師:那怎么辦？

預(yù)設(shè)生:用半圓量。

師:你們覺得怎么樣？

預(yù)設(shè)生:那是量角器，量角的度數(shù)用的，不能測量長度。

師:是的，你的知識(shí)真豐富。

預(yù)設(shè)生:用軟尺繞著量。

師:好辦法，可我沒帶軟尺,我只帶了一條毛線。

預(yù)設(shè)生:可以用毛線繞一下，再用尺子量就可以了。

操作演示，把毛線繞圓一周然后緩慢打開，拉成一條線段。

師:用一條毛線可以把彎曲的邊線變成直的線段，真是個(gè)好辦法。

組織學(xué)生測量這條線段，測得長度為63厘米。

師：63厘米指的是什么？

預(yù)設(shè)生1：圓形的周長。

生2：圓一周的長度。

（板書:圓形一周長63厘米）

三、操作求"周長”，豐富體驗(yàn)。

1.師:那這兩個(gè)圖形的周長是多少呢?請同桌一起想一想、量一量。（學(xué)生活動(dòng),

提供印有樹葉與數(shù)學(xué)書封面圖形的練習(xí)紙）

預(yù)設(shè)生1：我們把長方形四條邊的長度量出來再相加,26+19+26+19=90（厘

米）。它的周長就是90厘米。（根據(jù)回答板書）

生2：樹葉圖形我們用線繞了一圈再拉直，用尺一量39厘米多一點(diǎn)。（把學(xué)生的

線貼在黑板上，并板書39厘米）

師:那我們可以說樹葉的周長大約是39厘米。

2.質(zhì)疑辨析，概括概念。

師:同學(xué)們，剛才我們先研究了一周，這是操場、樹葉表面、三角尺、數(shù)學(xué)書封

面和鐘面的一周。接著通過量一量、算一算得到了操場一周的長度是400米、三

角形一周長度是34厘米、圓形一周長度是63厘米、長方形一周長度是90厘米,

樹葉圖形一周長度是39厘米，每個(gè)圖形的一周都有自己固定的長度，我們把圖形

一周的長度叫做它的周長。

課件依次呈現(xiàn)平行四邊形、五角星、一般四邊形、角等圖形，組織辨析。

師:這些圖形都有周長嗎？

預(yù)設(shè)生角沒有。

師:它跟上面的圖形的區(qū)別在哪里？

預(yù)設(shè)生:沒連起來，有缺口。

師:這種沒連起來，有缺口的圖形我們叫做不封閉圖形,那上面這些圖形叫什

么呢?

預(yù)設(shè)生:封閉圖形。

師:如果這里加一條曲線，現(xiàn)在有周長了嗎?

預(yù)設(shè)生:有了。

（板書完善概念，學(xué)生齊讀:封閉圖形一周的長度，是它的周長）

四、鞏固練習(xí)。

1.找一找我們周圍哪些物體表面也有周長?它們的表面是什么形狀的?

2.判斷哪些圖形可以求周長。

3.教材第83頁做T故。

【參考答案】1.黑板、課桌等的表面，它們都是長方形的。

2.①②③④⑤⑥⑦這些圖形可以求周長。3.略

假讓意畫在周長概念中，先通過三角尺和鐘面實(shí)物描畫一周,在辨析中強(qiáng)調(diào)

"一周"的概念，接著組織學(xué)生想象并實(shí)物剝離演示,幫助學(xué)生非常直觀地看到兩

種圖形的一周（邊線），增進(jìn)"一周”的理解。在三角形一周長度測算中，通過每條

邊的剝離、三邊合拼成一條線段、三邊長度累加等系列過程中，學(xué)生充分經(jīng)歷了

三角形周長的形成過程;在圓的周長測量活動(dòng)中，真實(shí)有效地滲透了化曲為直的方

法。

@隨堂練習(xí)

練習(xí)1

1.用彩筆描出下面圖形的一周。

2.你能算出下面圖形的周長嗎?(單位:厘米)

3.李老師在商場里選中一條褲子。褲腰的半周長是36厘米，李老師的腰圍是

70厘米，這條褲子適合李老師嗎？

36厘米

4.軒軒和俊俊賽跑，裁判員宣布比賽路線:軒軒沿圖⑴長方形的邊線跑，俊俊

沿圖⑵的邊線跑。俊俊著急地說「不公平!我跑的路程比他長。"聰明的同學(xué)們,

你們說裁判員公平嗎?到底誰跑的路程長呢?

6米6米

10米10米

(1)(2)

【參考答案】1.略2.16厘米16厘米15厘米3.36X2=72(厘米)

72>70答:這條褲子適合李老師。4.裁判員公平。他們倆跑的路程一樣長。

練習(xí)2

完成相關(guān)習(xí)題。

@課堂小結(jié)

師:通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

預(yù)設(shè)生：我們學(xué)習(xí)了周長:封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

電作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第84頁練習(xí)十八第1,2,3,4題。

作業(yè)2

完成相關(guān)習(xí)題。

）板書設(shè)計(jì)

周長的認(rèn)識(shí)

操場一周長400米

三角形一周長34厘米

圓形一周長63厘米

長方形一周長90厘米

樹葉圖形一周長39厘米

封閉圖形一周的長度，是它的周長

教學(xué)反思

QJ成功之處

本節(jié)課我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手,合理設(shè)計(jì)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索交流的學(xué)

習(xí)氛圍，精心搭建求知的舞臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生以自我發(fā)展為中心，讓學(xué)生在輕松活潑的

環(huán)境中完成知識(shí)的形成過程。

回顧本節(jié)課的教學(xué)，通過學(xué)校操場的一周的邊線等活動(dòng)引入新課，使學(xué)生感受

到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了學(xué)生的興趣，同時(shí)有效利用了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。三年級的

學(xué)生要建立周長的概念，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效而有趣的活動(dòng)使其有所體驗(yàn)。教學(xué)中讓學(xué)

生經(jīng)歷一個(gè)探索圖形周長測量的過程，體驗(yàn)知識(shí)形成過程，享受成功的喜悅。在讓

學(xué)生自主體驗(yàn)"周長意義"的這個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的測量活動(dòng),其中有

規(guī)則圖形周長的測量，如數(shù)學(xué)書的封面的周長的測量等;有不規(guī)則圖形周長的測量,

如樹葉的周長的測量活動(dòng)。整個(gè)活動(dòng)中，教師完全放手,讓學(xué)生充分討論交流，為學(xué)

生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較大的探索空間,讓學(xué)生對周長有了更深刻的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)只有回到

生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)

學(xué)水平，這樣，努力把學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生

活資源轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活。

匚口不足之處

本節(jié)課最遺憾的還是小組合作，讓學(xué)生運(yùn)用手中的工具求出幾種圖形的周長，

雖然教師讓學(xué)生進(jìn)行了一些分工，但仍是優(yōu)等生控制著整個(gè)局面，中差生就只有看

和做助手的份，怎樣發(fā)揮每個(gè)成員的作用，還需在以后的教學(xué)中繼續(xù)探索。

QJ再教設(shè)計(jì)

從多角度讓學(xué)生建立“一周”的空間觀念。結(jié)合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛好、

心理特征等個(gè)性傾向，設(shè)計(jì)密切聯(lián)系兒童生活的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于

生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)參考資料

Q3典型例題精析

例1求下面圖形的周長。

5厘米

［名師點(diǎn)撥］這個(gè)圖形的周長是它所有邊長的和，而這里沒有告訴我們上面

幾條短邊的長度，可以這樣想:上面的兩條橫著的短邊的長度和等于下面的邊的長

度，右面