2023三年級數(shù)學(xué)上冊 八 探索樂園82 搭配問題教案 冀教版

2023三年級數(shù)學(xué)上冊八探索樂園&2搭配問題教案冀教版

課題：

科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃為課時(shí)

教師：單位：

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為冀教版三年級數(shù)學(xué)上冊第八章“探索樂園”中的8.2節(jié)“搭配

問題”。教學(xué)內(nèi)容主要包括：使用簡單的排列組合方法解決實(shí)際問題，通過具體情境讓

學(xué)生體會和理解搭配的概念，以及學(xué)會運(yùn)用乘法原理進(jìn)行簡單的搭配計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在此之前，學(xué)生己經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和乘法的基本運(yùn)算，

掌握了簡單的數(shù)學(xué)邏輯思維。本節(jié)課程的搭配問題，旨在讓學(xué)生運(yùn)用之前所學(xué)的乘法知

識，解決實(shí)際生活中的問題，加深對乘法原理的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解

決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐相結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,增播學(xué)生

的邏輯思維和推理能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作交流能力。通過搭配問題的學(xué)習(xí)，使

學(xué)生能夠運(yùn)用排列組合的方法，對生活中的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的模型思

想。同時(shí)，通過小組合作探討不同的搭配方案，促進(jìn)學(xué)生之間的溝通交流，激發(fā)學(xué)生的團(tuán)

隊(duì)協(xié)作意識。在探索過程中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于嘗試，培養(yǎng)其面對問題的創(chuàng)新解構(gòu)

能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的核心素養(yǎng)，為其今后的學(xué)習(xí)和生

活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解和掌握搭配問題的概念，能夠運(yùn)用簡單的排列組合方法解決實(shí)際問題。

（2）運(yùn)用乘法原理進(jìn)行搭配計(jì)算，并能將其應(yīng)用于具體情境中。

（3）通過搭配問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

舉例：在講解搭配問題時(shí)，教師可以通過舉例讓學(xué)生理解搭配的概念，如穿著搭配、食

物搭配等。強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握如何使用乘法原理進(jìn)行計(jì)算，例如在服裝搭配中，如果有3種

上衣和2種褲子，問共有多少種搭配方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解排列組合的概念，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

（2）區(qū)分不同情況下的搭配問題，如有序與無序、重復(fù)與不重復(fù)等。

（3）在解決搭配問題時(shí)，能夠止確運(yùn)用乘法原理進(jìn)行計(jì)算。

舉例：

（1）在講解排列組合時(shí)，教師需明確指出有序與無序的概念.例如，A、B、C三個(gè)字母

的排列有幾種可能，組合又有兒種可能。通過具體例子，讓學(xué)生理解兩者的區(qū)別。

（2）針對重復(fù)與不重復(fù)的搭配問題，教師可以舉如下例子：有三顆不同顏色的珠子

（紅、藍(lán)、綠），要從中挑選兩顆，求有多少種不同的搭配方法。在此基礎(chǔ)匕再引入

一個(gè)條件，如果挑選的兩顆珠子顏色可以相同，那么搭配方法又有多少種？

（3）在運(yùn)用乘法原理計(jì)算搭配問題時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)每?步計(jì)算的依據(jù)，例如，在上衣

和褲子的搭配問題中，每選擇一種上衣，就有2種褲子可以搭配，因此總共的搭配方法

為3（上衣種類）X2（褲子種類）=6種。

四、教學(xué)方法與前"

1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過生動(dòng)的語言和形象的例子，向?qū)W生講解搭配問題的基本概念和

乘法原理的應(yīng)用，確保學(xué)生能夠理解并掌握核心知識。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在探討不同的搭配方案中，互相交流思

路，激發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)具體的搭配實(shí)驗(yàn),如服裝搭配、食物搭配等,讓學(xué)生.通過實(shí)際操

作，加深對排列組合方法的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示搭配問題的各種情境.如動(dòng)畫、圖片等，使抽

象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，讓

學(xué)生更直觀地觀察和理解搭配問題的計(jì)克過程。

（3）實(shí)物演示：準(zhǔn)備一些實(shí)際物品，如衣物、餐具等，進(jìn)行現(xiàn)場搭配演示，讓學(xué)生在

觀察中體會搭配問題的實(shí)際意義，提高教學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

五、教學(xué)流程

1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

新課導(dǎo)入時(shí)，教師可以通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的乘法知識，如：“同學(xué)們，

我們之前學(xué)習(xí)了乘法，誰能告訴我乘法是什么？它有什么作用？”通過學(xué)生的回答，自

然過渡到本節(jié)課的搭配問題。接著，教師出示一組衣物搭配的圖片，提出問題：“這里

有一些上衣和褲子，如果我們要為一個(gè)人搭配一套衣服，有多少種不同的搭配方法

呢？”從而引出本節(jié)課的主題。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

（1）教師詳細(xì)講解搭配問題的概念，用衣物搭配為例，讓學(xué)生理解如何用乘法原理來

解決實(shí)際問題。

（2）通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分有序與無序、重復(fù)與不重復(fù)的搭配問題，并教授相

應(yīng)的解決方法。

（3）總結(jié)搭配問題的解題步驟，強(qiáng)調(diào)每一步驟中乘法原理的應(yīng)用。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

（1）讓學(xué)生分組，每組挑選一套衣物搭配，計(jì)算出所有的搭配方法，并在黑板上展示。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行食物搭配活動(dòng)，如水果、零食等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對搭配

問題的理解。

（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的搭配問題，并與同伴分享，培養(yǎng)學(xué)生觀察力和解決問題的

能力。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

（1）討論方面一；小組內(nèi)分享各自發(fā)現(xiàn)的搭配問題，舉例回答，如書包和書本的搭配、

餐具和碗碟的搭配等。

（2）討論方面二：針對具體的搭配問題，討論如何運(yùn)用乘法原理進(jìn)行計(jì)算，互相交流

解題思路。

（3）討論方面三：探討搭配問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例說明搭配問題解決后的好

處，如提高效率、美化生活等。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)搭配問題的概念、解決方法和實(shí)際應(yīng)用。讓學(xué)

生意識到數(shù)學(xué)知識在生活中的弟耍性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《有趣的搭配問題》：介紹搭配問題在生活中的各種應(yīng)用，如服裝搭配、飲食搭配、旅

行搭配等，讓學(xué)生了解搭配問題的廣泛性。

《數(shù)學(xué)故事：排列組合的奧秘》：通過故事形式，講解排列組合的歷史起源以及在生活

中的重要作用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心和探究欲望。

-《數(shù)學(xué)家故事：乘法原理的發(fā)現(xiàn)》：介紹乘法原理的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)家是如何通過

探索解決實(shí)際問題的，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)家的敬仰之情。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

收集生活中的搭配問題：止學(xué)生在課后留意身邊的搭配問題，并記錄下來，與同學(xué)分

享，互相討論解決方法。

■創(chuàng)作搭配問題小報(bào)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，創(chuàng)作一份關(guān)于搭配問題的小報(bào)，內(nèi)容包括

搭配問題定義、解決方法、實(shí)際應(yīng)用等，提高學(xué)生的信息整理和表達(dá)能力。

探究不同情境下的搭配問題：引導(dǎo)學(xué)生針對不同的情境，如顏色搭配、音樂搭配等，運(yùn)

用乘法原理進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。

七、教學(xué)反思

在上完這節(jié)課后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解搭配問題的概念上還存在一些困難。盡管我通過衣物

搭配的例子進(jìn)行解釋，但有些學(xué)生似乎還是難以把握乘法原理在其中的應(yīng)用。我意識到，

可能需要更多的生活實(shí)例和直觀演示來幫助學(xué)生更好地理解這一概念。

在講授新課的過程中，我盡量采用了生動(dòng)的語言和具體的例子，但可能還需要增加一些互

動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更積極地參與到課堂討論中來。我注意到，當(dāng)學(xué)生通過小組討論和實(shí)踐活

動(dòng)來解決問題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性明顯提高，這說明這些教學(xué)方法對于激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情是有效的。

我也觀察到，學(xué)生在解決實(shí)際搭配問題時(shí)，有時(shí)會忽略有序與無序、重復(fù)與不重復(fù)的區(qū)別，

導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這告訴我，在今后的教學(xué)中，需要更加突出這些難點(diǎn)，通過更多的練習(xí)和

指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服這些困難。

此外，課后我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行芻主學(xué)習(xí)和探究，希望他們能夠在生活中發(fā)現(xiàn)更多的搭配問

題，并嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決。但從學(xué)生的反饋來看，可能還需要給他們提供更多

的指導(dǎo)和支持，比如推薦一些易于理解的閱讀材料，或者設(shè)計(jì)一些有趣的探究任務(wù)。

八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①搭配問題的概念與乘法原理的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：搭配問題的定義、有序與無序、重復(fù)與不重復(fù)的搭配問題。

-關(guān)鍵詞：搭配、排列、組合、乘法原理。

-重點(diǎn)句：搭配問題可以通過乘法原理來解決，即每一步的選擇數(shù)量相乘。

②搭配問題的解題步驟與方法

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：解題步驟的用確，如何運(yùn)用乘法原理進(jìn)行計(jì)算。

?關(guān)犍詞：步驟、計(jì)算、乘法原理、實(shí)際應(yīng)用。

重點(diǎn)句：解決搭配問題時(shí)，首先要明確問題類型，然后按照步驟運(yùn)用乘法原理進(jìn)行計(jì)

算。

③搭配問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用

重點(diǎn)知識點(diǎn)：搭配問題在生活中的各種實(shí)際應(yīng)用場景。

-關(guān)鍵詞：生活、應(yīng)用、搭配、解決問題。

重點(diǎn)句：搭配問題不僅存在于數(shù)學(xué)中，還廣泛應(yīng)用于我們的IJ常生活，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識解決生活中的問題。

板書設(shè)計(jì)：

1.搭配問題概念

■有序/無序

-重第/不重第

2.乘法原理應(yīng)用

-選擇數(shù)量相乘

-解題步驟

3.生活應(yīng)用

-實(shí)際場景

-解決問題

板竹設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，通過序號和關(guān)鍵詞的排列，突出重點(diǎn)知識點(diǎn)和邏輯關(guān)系，便于學(xué)生

理解和記憶。

九.課堂

1.課堂評價(jià)

-在課堂教學(xué)中，我通過以下方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)：

1）提問：針對搭配問題的概念、乘法原理的應(yīng)用等關(guān)鍵知識點(diǎn)進(jìn)行提問，了解學(xué)生對

課堂所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。

2）觀察：在學(xué)生進(jìn)行小組討論、實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，觀察學(xué)生的參與程度、交流互動(dòng)、解決

問題的方法等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)手操作能力。

3）測試：在課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡短的隨堂測試，檢驗(yàn)學(xué)生對搭配問題的理解程度和計(jì)

算能力。

-通過以上評價(jià)方式，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，如對搭配概念的理解不

清、乘法原理應(yīng)用不熟練等，針對這些問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或集體講解，幫助學(xué)生克服困

難。

2.作業(yè)評價(jià)

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，關(guān)注以下幾個(gè)方面：

1）作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生是否按照要求完成作業(yè)，是否存在漏題、錯(cuò)題等情況。

2）解題思路與方法：關(guān)注學(xué)生在解決搭配問題時(shí)所采用的解題思路和方法，是否運(yùn)用

了乘法原理，步驟是否清晰。

3）作業(yè)質(zhì)量：評價(jià)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，如計(jì)算是否準(zhǔn)確、書寫是否工整等。

-在作業(yè)評價(jià)中，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)，對存在問題

的學(xué)生給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)，提醒他們注意搭配問題的解題方法和技巧。通過作業(yè)評價(jià)，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

十.典型例題講解

-題目：小明有3件上衣和2條褲子，他想選擇一套衣服搭配，問有多少種不同的搭配

方法？

-解答：這是一個(gè)有序搭配問題，每件上衣都可以搭配2條褲子，所以總的搭配方法為

3X2=6種。

2.例題2：無序搭配問題

-題目：小華有3個(gè)不同顏色的珠子，她要從中挑選2個(gè)，問有多少種不同的挑選方

法？

-解答：這是一個(gè)無序搭配問題，挑選2個(gè)珠子的順序不影響結(jié)果，所以總的挑選方法

為C(3,2)=3種。

3.例題3：重復(fù)搭配問題

-題目：小剛有3個(gè)不同顏色的珠子，他可以重復(fù)挑選，每次挑選2個(gè)，問有多少種不

同的挑選方法？

解答：這是一個(gè)重復(fù)搭配問題，每次挑選可以重復(fù)選擇顏色，所以總的挑選方法為

3X3=9種.

4.例題4：有序重復(fù)搭配問題

-題目：小紅有3種不同顏色的珠子，她可以重復(fù)挑選，每次挑選2個(gè)，問有多少種不

同的挑選方法？

解答：這是一個(gè)有序重復(fù)搭配問題，每次挑選可以重復(fù)