2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：MATLAB在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：MATLAB在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、MATLAB編程基礎(chǔ)要求：熟悉MATLAB的基本語(yǔ)法、數(shù)據(jù)類型、矩陣運(yùn)算、函數(shù)使用等。1.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）創(chuàng)建一個(gè)3x3的矩陣，元素值為1到9；（2）計(jì)算矩陣的轉(zhuǎn)置；（3）計(jì)算矩陣的逆；（4）計(jì)算矩陣的行列式；（5）判斷矩陣是否為對(duì)稱矩陣。2.已知矩陣A：A=[123;456;789]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的跡；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的特征值和特征向量；（3）編寫MATLAB代碼，將矩陣A進(jìn)行奇異值分解。3.編寫MATLAB函數(shù)，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)積；（2）計(jì)算兩個(gè)向量的叉積；（3）計(jì)算兩個(gè)向量的距離。4.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一個(gè)10x10的隨機(jī)矩陣；（2）計(jì)算矩陣的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計(jì)算矩陣的協(xié)方差矩陣。5.已知矩陣A：A=[123;456;789]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的秩；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的條件數(shù)；（3）編寫MATLAB代碼，判斷矩陣A是否可逆。6.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一個(gè)10x10的隨機(jī)矩陣；（2）計(jì)算矩陣的奇異值；（3）計(jì)算矩陣的奇異值分解。7.已知矩陣A：A=[123;456;789]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的行列式；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的逆；（3）編寫MATLAB代碼，判斷矩陣A是否可逆。8.編寫MATLAB函數(shù)，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)積；（2）計(jì)算兩個(gè)向量的叉積；（3）計(jì)算兩個(gè)向量的距離。9.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一個(gè)10x10的隨機(jī)矩陣；（2）計(jì)算矩陣的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計(jì)算矩陣的協(xié)方差矩陣。10.已知矩陣A：A=[123;456;789]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的秩；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算矩陣A的條件數(shù)；（3）編寫MATLAB代碼，判斷矩陣A是否可逆。二、MATLAB在描述性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用要求：掌握MATLAB在描述性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等。1.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）從文本文件中讀取數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（4）繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（5）繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。2.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（4）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。3.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一組隨機(jī)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（4）繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（5）繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。4.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（4）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。5.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一組隨機(jī)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（4）繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（5）繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。6.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（4）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。7.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一組隨機(jī)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（4）繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（5）繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。8.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（4）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。9.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一組隨機(jī)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（4）繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（5）繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。10.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的直方圖；（4）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的箱線圖。三、MATLAB在推斷性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用要求：掌握MATLAB在推斷性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用，包括假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間估計(jì)等。1.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）計(jì)算置信區(qū)間。2.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）編寫MATLAB代碼，計(jì)算置信區(qū)間。3.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；（2）進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）計(jì)算置信區(qū)間。4.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；（2）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）編寫MATLAB代碼，計(jì)算置信區(qū)間。5.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）計(jì)算置信區(qū)間。6.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）編寫MATLAB代碼，計(jì)算置信區(qū)間。7.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；（2）進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）計(jì)算置信區(qū)間。8.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；（2）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）編寫MATLAB代碼，計(jì)算置信區(qū)間。9.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）計(jì)算置信區(qū)間。10.已知一組數(shù)據(jù)：data=[2468101214161820]（1）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)；（2）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)；（3）編寫MATLAB代碼，計(jì)算置信區(qū)間。四、MATLAB在回歸分析中的應(yīng)用要求：掌握MATLAB在簡(jiǎn)單線性回歸、多元線性回歸分析中的應(yīng)用，包括模型的建立、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。4.已知一組簡(jiǎn)單線性回歸數(shù)據(jù)：X=[1,2,3,4,5];Y=[2,4,6,8,10]（1）編寫MATLAB代碼，建立線性回歸模型；（2）編寫MATLAB代碼，計(jì)算回歸模型的參數(shù)（斜率和截距）；（3）編寫MATLAB代碼，進(jìn)行回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)；（4）編寫MATLAB代碼，繪制回歸模型的殘差圖；（5）編寫MATLAB代碼，預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。五、MATLAB在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用要求：掌握MATLAB在時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。5.已知一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)：data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]（1）編寫MATLAB代碼，計(jì)算數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)；（2）編寫MATLAB代碼，繪制數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖；（3）編寫MATLAB代碼，建立ARIMA模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；（4）編寫MATLAB代碼，預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值；（5）編寫MATLAB代碼，評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度。六、MATLAB在統(tǒng)計(jì)模擬中的應(yīng)用要求：掌握MATLAB在統(tǒng)計(jì)模擬中的應(yīng)用，包括隨機(jī)數(shù)的生成、概率分布函數(shù)的模擬、統(tǒng)計(jì)量的模擬等。6.編寫MATLAB代碼，實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）生成一組服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)；（2）生成一組服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；（3）模擬一個(gè)簡(jiǎn)單的蒙特卡洛模擬過(guò)程，計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單積分；（4）模擬伯努利試驗(yàn)，記錄成功次數(shù)，并計(jì)算成功概率的估計(jì)值；（5）模擬泊松過(guò)程，記錄事件發(fā)生的次數(shù)，并計(jì)算平均事件的估計(jì)值。本次試卷答案如下：一、MATLAB編程基礎(chǔ)1.（1）```matlabA=[1:9];```（2）```matlabA_transpose=A';```（3）```matlabA_inverse=inv(A);```（4）```matlabdet_A=det(A);```（5）```matlabifisequal(A,A')disp('矩陣A是對(duì)稱矩陣');elsedisp('矩陣A不是對(duì)稱矩陣');end```2.（1）```matlabtrace_A=trace(A);```（2）```matlab[eig_values,eig_vectors]=eig(A);```（3）```matlab[U,S,V]=svd(A);```3.（1）```matlabdot_product=dot(A,B);```（2）```matlabcross_product=cross(A,B);```（3）```matlabdistance=norm(A-B);```4.（1）```matlabrand_matrix=rand(10);```（2）```matlabmean_value=mean(rand_matrix);variance=var(rand_matrix);std_dev=std(rand_matrix);```（3）```matlabcov_matrix=cov(rand_matrix);```5.（1）```matlabrank_A=rank(A);```（2）```matlabcond_number=cond(A);```（3）```matlabifrank(A)==min(size(A))disp('矩陣A是可逆的');elsedisp('矩陣A是不可逆的');end```6.（1）```matlabrand_matrix=rand(10);singular_values=svd(rand_matrix,0);[U,S,V]=svd(rand_matrix);```（2）```matlabdet_A=det(A);A_inverse=inv(A);ifisequal(A*A_inverse,eye(size(A)))disp('矩陣A是可逆的');elsedisp('矩陣A是不可逆的');end```二、MATLAB在描述性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用1.（1）```matlabdata=load('data.txt');```（2）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（3）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（4）```matlabhistogram(data);```（5）```matlabboxplot(data);```2.（1）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（2）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（3）```matlabhistogram(data);```（4）```matlabboxplot(data);```3.（1）```matlabrandom_data=randn(10,1);```（2）```matlabmean_value=mean(random_data);median_value=median(random_data);mode_value=mode(random_data);```（3）```matlabvariance=var(random_data);std_dev=std(random_data);```（4）```matlabhistogram(random_data);```（5）```matlabboxplot(random_data);```4.（1）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（2）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（3）```matlabhistogram(data);```（4）```matlabboxplot(data);```5.（1）```matlabrandom_data=randn(10,1);```（2）```matlabmean_value=mean(random_data);median_value=median(random_data);mode_value=mode(random_data);```（3）```matlabvariance=var(random_data);std_dev=std(random_data);```（4）```matlabhistogram(random_data);```（5）```matlabboxplot(random_data);```6.（1）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（2）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（3）```matlabhistogram(data);```（4）```matlabboxplot(data);```7.（1）```matlabrandom_data=randn(10,1);```（2）```matlabmean_value=mean(random_data);median_value=median(random_data);mode_value=mode(random_data);```（3）```matlabvariance=var(random_data);std_dev=std(random_data);```（4）```matlabhistogram(random_data);```（5）```matlabboxplot(random_data);```8.（1）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（2）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（3）```matlabhistogram(data);```（4）```matlabboxplot(data);```9.（1）```matlabrandom_data=randn(10,1);```（2）```matlabmean_value=mean(random_data);median_value=median(random_data);mode_value=mode(random_data);```（3）```matlabvariance=var(random_data);std_dev=std(random_data);```（4）```matlabhistogram(random_data);```（5）```matlabboxplot(random_data);```10.（1）```matlabmean_value=mean(data);median_value=median(data);mode_value=mode(data);```（2）```matlabvariance=var(data);std_dev=std(data);```（3）```matlabhistogram(data);```（4）```matlabboxplot(data);```三、MATLAB在推斷性統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用1.（1）```matlabt_test_single=ttest1(data,0);```（2）```matlabt_test_two=ttest2(data1,data2);```（3）```matlabci=tconfint(data,0.95);```2.（1）```matlabchi_square_test=chi2test(data);```（2）```matlabf_test=ftest(data1,data2);```（3）```matlabci=fconfint(data1,data2,0.95);```3.（1）```matlabt_test_single=ttest1(data,0);```（2）```matlabt_test_two=ttest2(data1,data2);```（3）```matlabci=tconfint(data,0.95);```4.（1）```matlabchi_square_test=chi2test(data);```（2）```matlabf_test=ftest(data1,data2);```（3）```matlabci=fconfint(data1,data2,0.95);```5.（1）```matlabt_test_single=ttest1(data,0);```（2）```matlabt_test_two=ttest2(data1,data2);```（3）```matlabci=tconfint(data,0.95);```6.（1）```matlabchi_square_test=chi2test(data);```（2）```matlabf_test=ftest(data1,data2);```（3）```matlabci=fconfint(data1,data2,0.95);```7.（1）```matlabt_test_single=ttest1(data,0);```（2）```matlabt_test_two=ttest2(data1,data2);```（3）```matlabci=tconfint(data,0.95);```8.（1）```matlabchi_square_test=chi2test(data);```（2）```matlabf_test=ftest(data1,data2);```（3）```matlabci=fconfint(data1,data2,0.95);```9.（1）```matlabt_test_single=ttest1(data,0);```（2）```matlabt_test_two=ttest2(data1,data2);```（3）```matlabci=tconfint(data,0.95);```10.（1）```matlabchi_square_test=chi2test(data);```（2）```matlabf_test=ftest(data1,data2);```（3）```matlabci=fconfint(data1,data2,0.95);```四、MATLAB在回歸分析中的應(yīng)用4.（1）```matlabmodel=fitlm(X,Y);```（2）```matlab