2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與調(diào)查數(shù)據(jù)分析技巧試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與調(diào)查數(shù)據(jù)分析技巧試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，不屬于概率抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.集群抽樣2.以下關(guān)于總體與樣本的說(shuō)法，正確的是（）。A.總體是隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體B.樣本是隨機(jī)抽取的一部分總體C.總體與樣本是相同的D.總體與樣本之間沒有關(guān)系3.以下關(guān)于抽樣誤差的說(shuō)法，正確的是（）。A.抽樣誤差越大，樣本結(jié)果越可靠B.抽樣誤差越小，樣本結(jié)果越可靠C.抽樣誤差與總體大小無(wú)關(guān)D.抽樣誤差與樣本大小無(wú)關(guān)4.在分層抽樣中，若各層內(nèi)部方差相等，則（）。A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.抽樣誤差與各層大小有關(guān)D.抽樣誤差與各層方差有關(guān)5.在以下統(tǒng)計(jì)量中，用于估計(jì)總體均值的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本中位數(shù)6.以下關(guān)于正態(tài)分布的說(shuō)法，正確的是（）。A.正態(tài)分布的對(duì)稱軸為均值B.正態(tài)分布的方差為0C.正態(tài)分布的眾數(shù)與均值相同D.正態(tài)分布的頻率密度函數(shù)為常數(shù)7.以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是（）。A.假設(shè)檢驗(yàn)可以證明原假設(shè)B.假設(shè)檢驗(yàn)可以證明備擇假設(shè)C.假設(shè)檢驗(yàn)可以排除原假設(shè)D.假設(shè)檢驗(yàn)可以排除備擇假設(shè)8.在以下假設(shè)檢驗(yàn)方法中，屬于雙側(cè)檢驗(yàn)的是（）。A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)9.以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法，正確的是（）。A.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1]B.相關(guān)系數(shù)r為0時(shí)，表示完全相關(guān)C.相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示相關(guān)程度越強(qiáng)D.相關(guān)系數(shù)r為正時(shí)，表示兩個(gè)變量同向變化10.以下關(guān)于回歸分析的說(shuō)法，正確的是（）。A.回歸分析可以確定一個(gè)變量的取值B.回歸分析可以估計(jì)一個(gè)變量的取值C.回歸分析可以確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.回歸分析可以排除兩個(gè)變量之間的關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的有（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.集群抽樣2.以下關(guān)于樣本均值的說(shuō)法，正確的有（）。A.樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量B.樣本均值與總體均值相等C.樣本均值與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比D.樣本均值與樣本大小成反比3.以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法，正確的有（）。A.假設(shè)檢驗(yàn)可以排除原假設(shè)B.假設(shè)檢驗(yàn)可以排除備擇假設(shè)C.假設(shè)檢驗(yàn)可以證明原假設(shè)D.假設(shè)檢驗(yàn)可以證明備擇假設(shè)4.以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法，正確的有（）。A.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1]B.相關(guān)系數(shù)r為0時(shí)，表示完全相關(guān)C.相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示相關(guān)程度越強(qiáng)D.相關(guān)系數(shù)r為正時(shí)，表示兩個(gè)變量同向變化5.以下關(guān)于回歸分析的說(shuō)法，正確的有（）。A.回歸分析可以確定一個(gè)變量的取值B.回歸分析可以估計(jì)一個(gè)變量的取值C.回歸分析可以確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.回歸分析可以排除兩個(gè)變量之間的關(guān)系三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣和非概率抽樣的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述正態(tài)分布的性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某市抽取100名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果顯示市民對(duì)公共安全的滿意度均值為75分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)計(jì)算總體方差的95%置信區(qū)間。2.某產(chǎn)品在市場(chǎng)調(diào)查中，抽取100個(gè)樣本，其中不合格產(chǎn)品為5個(gè)。請(qǐng)計(jì)算不合格產(chǎn)品的比例的95%置信區(qū)間。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某企業(yè)為調(diào)查員工對(duì)工作環(huán)境的滿意度，隨機(jī)抽取50名員工進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有35名員工表示滿意，15名員工表示不滿意。請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)該企業(yè)員工對(duì)工作環(huán)境的滿意度是否高于50%。2.某城市有A、B兩個(gè)區(qū)，分別抽取100名居民進(jìn)行調(diào)查，了解居民對(duì)公共服務(wù)的滿意度。A區(qū)居民滿意度均值為80分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分；B區(qū)居民滿意度均值為85分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15分。請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)A區(qū)與B區(qū)居民對(duì)公共服務(wù)的滿意度是否存在顯著差異。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述分層抽樣在調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)。2.論述相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：概率抽樣是指樣本被抽中的概率是已知的，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和集群抽樣都屬于概率抽樣方法。2.B解析：樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分，用于估計(jì)總體的特征。3.B解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，抽樣誤差越小，樣本結(jié)果越可靠。4.B解析：在分層抽樣中，若各層內(nèi)部方差相等，則抽樣誤差越小，因?yàn)榉謱映闃涌梢詼p小各層內(nèi)部的變異。5.A解析：樣本均值是用于估計(jì)總體均值的常用統(tǒng)計(jì)量。6.A解析：正態(tài)分布的對(duì)稱軸為均值，方差為正數(shù)，眾數(shù)與均值相同。7.C解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是排除原假設(shè)，如果原假設(shè)被拒絕，則接受備擇假設(shè)。8.D解析：卡方檢驗(yàn)是一種雙側(cè)檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性。9.C解析：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度越強(qiáng)。10.B解析：回歸分析可以估計(jì)一個(gè)變量的取值，例如，通過(guò)回歸分析可以預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值。二、多項(xiàng)選擇題1.A、B、C、D解析：所有列出的抽樣方法都屬于概率抽樣。2.A、C解析：樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，與樣本大小成反比。3.A、D解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是排除原假設(shè)，如果原假設(shè)被拒絕，則接受備擇假設(shè)。4.A、C、D解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]，絕對(duì)值越接近1，相關(guān)程度越強(qiáng)。5.B、C、D解析：回歸分析可以估計(jì)一個(gè)變量的取值，確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系。三、簡(jiǎn)答題1.解析：概率抽樣是指每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是已知的，而非概率抽樣則沒有固定的概率分配。概率抽樣可以提供對(duì)總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，而非概率抽樣則可能存在偏差。2.解析：正態(tài)分布的性質(zhì)包括：對(duì)稱性、單峰性、中心性、無(wú)限延伸性。正態(tài)分布的均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布的形狀由均值和方差決定。3.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值、得出結(jié)論。四、計(jì)算題1.解析：首先計(jì)算樣本方差s^2=(10^2)/(100-1)=100，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=s/√n=10/√100=1。最后，根據(jù)t分布表查找自由度為99的95%置信水平下的t值，計(jì)算置信區(qū)間為(75-1.96*1,75+1.96*1)=(73.04,76.96)。2.解析：計(jì)算不合格產(chǎn)品的比例p?=5/100=0.05。根據(jù)正態(tài)分布的近似，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√(p?(1-p?)/n)=√(0.05*0.95/100)=0.0458。然后計(jì)算置信區(qū)間為(0.05-1.96*0.0458,0.05+1.96*0.0458)=(0.0042,0.0958)。五、應(yīng)用題1.解析：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0：p≤0.5，備擇假設(shè)H1：p>0.5。計(jì)算樣本比例p?=35/50=0.7，標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√(0.7*0.3/50)=0.0588。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z=(p?-0.5)/SE=1.36。根據(jù)z分布表查找95%置信水平下的臨界值，如果z>1.645，則拒絕原假設(shè)。2.解析：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0：μA=μB，備擇假設(shè)H1：μA≠μB。計(jì)算兩個(gè)樣本的合并標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√[(s1^2/n1)+(s2^2/n2)]，其中s1和s2分別為兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n1和n2分別為兩個(gè)樣本的大小。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=(μA-μB)/SE。根據(jù)t分布表查找自由度為n1+n2-2的95%置信水平下的