2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調查方法與樣本選擇試題

2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調查方法與樣本選擇試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法是最常用的？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.以下哪項不是抽樣調查中可能遇到的偏差？A.樣本偏差B.選擇偏差C.誤差偏差D.隨機偏差3.在進行分層抽樣時，以下哪種做法是錯誤的？A.確定抽樣比例B.確定各層的樣本量C.確定各層的抽樣方法D.確定各層的抽樣單位4.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.在進行分層抽樣時，以下哪種做法是錯誤的？A.確定抽樣比例B.確定各層的樣本量C.確定各層的抽樣方法D.確定各層的抽樣單位8.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、填空題要求：在下列各題的空格內填入正確的答案。1.抽樣調查的基本原理是_________。2.抽樣調查中的抽樣誤差是指_________。3.簡單隨機抽樣是指從總體中_________。4.系統(tǒng)抽樣是指按照_________從總體中抽取樣本。5.分層抽樣是指將總體劃分為_________。6.整群抽樣是指將總體劃分為_________。7.抽樣調查中的抽樣框是指_________。8.抽樣調查中的樣本量是指_________。9.抽樣調查中的置信水平是指_________。10.抽樣調查中的置信區(qū)間是指_________。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內寫“√”，錯誤的在括號內寫“×”。1.抽樣調查是一種全面調查的方法。（）2.抽樣調查中的抽樣誤差越小，樣本估計值越準確。（）3.簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）4.系統(tǒng)抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）5.分層抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）6.整群抽樣適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況。（）7.抽樣調查中的抽樣框可以是任何形式的列表或圖表。（）8.抽樣調查中的樣本量越大，抽樣誤差越小。（）9.抽樣調查中的置信水平越高，置信區(qū)間越寬。（）10.抽樣調查中的置信區(qū)間是樣本估計值的范圍。（）四、計算題要求：根據給出的數據和公式，計算下列問題。1.某地區(qū)有1000戶家庭，其中500戶家庭擁有電腦，另外500戶家庭沒有電腦。如果采用簡單隨機抽樣的方法，抽取100戶家庭進行調查，求抽取到至少1戶擁有電腦的家庭的概率。2.在某城市的居民中，隨機抽取了1000人進行調查，其中有600人表示喜歡運動，400人表示不喜歡運動。如果采用分層抽樣的方法，將調查對象分為年齡小于30歲和年齡大于等于30歲兩個層次，其中年齡小于30歲的有400人，年齡大于等于30歲的有600人。求年齡小于30歲的居民中喜歡運動的比例。五、簡答題要求：簡述下列問題。1.簡述抽樣調查中的抽樣誤差產生的原因。2.簡述分層抽樣和整群抽樣的區(qū)別。六、論述題要求：論述下列問題。1.論述抽樣調查在市場調查中的應用及其重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，適用于總體規(guī)模較小且個體差異不大的情況。2.C解析：誤差偏差是指抽樣誤差以外的其他誤差，如測量誤差、記錄誤差等。3.D解析：抽樣單位是指抽樣調查中的基本單位，確定抽樣單位是進行抽樣調查的基礎。4.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以將總體劃分為若干個層次，分別從每個層次中抽取樣本。5.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，可以將總體劃分為若干個群體，然后隨機抽取若干個群體進行調查。6.C解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況，可以更好地控制抽樣誤差。7.D解析：確定各層的抽樣單位是進行分層抽樣的重要步驟，確保每個層次中的抽樣單位具有代表性。8.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以更好地控制抽樣誤差。9.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，可以減少抽樣工作量。10.C解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況，可以更好地控制抽樣誤差。二、填空題1.抽樣調查的基本原理是從總體中隨機抽取一部分個體進行調查，以推斷總體特征。2.抽樣調查中的抽樣誤差是指由于抽樣而產生的樣本估計值與總體真實值之間的差異。3.簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。4.系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本，如每隔一定數量的個體抽取一個樣本。5.分層抽樣是指將總體劃分為若干個層次，分別從每個層次中抽取樣本。6.整群抽樣是指將總體劃分為若干個群體，然后隨機抽取若干個群體進行調查。7.抽樣調查中的抽樣框是指包含總體中所有個體的名單或記錄。8.抽樣調查中的樣本量是指從總體中抽取的樣本數量。9.抽樣調查中的置信水平是指在一定置信區(qū)間內，樣本估計值與總體真實值之間的差異不超過某個特定值的概率。10.抽樣調查中的置信區(qū)間是指在一定置信水平下，樣本估計值與總體真實值之間的差異的可能范圍。三、判斷題1.×解析：抽樣調查是一種非全面調查的方法，只能代表總體特征，不能全面反映總體情況。2.√解析：抽樣誤差越小，樣本估計值越準確，抽樣調查的結果越可靠。3.√解析：簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，適用于總體規(guī)模較小且個體差異不大的情況。4.×解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體分布均勻的情況，當總體分布不均勻時，抽樣誤差較大。5.√解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，可以更好地控制抽樣誤差。6.√解析：整群抽樣適用于總體中個體差異較大，且總體規(guī)模較大的情況，可以更好地控制抽樣誤差。7.√解析：抽樣框可以是任何形式的名單或記錄，如電話簿、地址簿等。8.√解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，抽樣調查的結果越可靠。9.×解析：置信水平越高，置信區(qū)間越寬，樣本估計值與總體真實值之間的差異可能范圍越大。10.√解析：抽樣調查中的置信區(qū)間是指在一定置信水平下，樣本估計值與總體真實值之間的差異的可能范圍。四、計算題1.解析：抽取到至少1戶擁有電腦的家庭的概率可以通過計算沒有抽到擁有電腦的家庭的概率，然后用1減去這個概率得到。沒有抽到擁有電腦的家庭的概率為(500/1000)^100=0.5^100，因此抽取到至少1戶擁有電腦的家庭的概率為1-0.5^100。2.解析：年齡小于30歲的居民中喜歡運動的比例可以通過計算該層次中喜歡運動的人數除以該層次的總人數得到。比例=(600/400)=1.5。五、簡答題1.解析：抽樣誤差產生的原因包括抽樣方法不當、樣本量不足、抽樣框不完整、調查問卷設計不合理等。2.解析：分層抽樣和整群抽樣的區(qū)別在于抽樣單位的不同。分層抽樣是將總體劃分為若干個層次，從每個層次中抽取樣本；而整群抽樣是將總