陜西省重點中學小升初數(shù)學重點班分班考押題卷（北師大版）

陜西省重點中學20232024學年小升初數(shù)學重點班分班考押題卷（北師大版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．有一個長方形，長與寬之比為；另有一個直角三角形，兩條直角邊之比為。若這兩個圖形恰能拼成一個直角梯形，則該長方形與三角形的面積之比不可能是（

）。A． B． C． D．2．一根圓柱形的木頭長6米，底面半徑是r米。如果平行于底面將這根木頭截成兩段，表面積增加了（

）平方米。A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr23．在一個長12厘米，寬9厘米的長方形硬紙板里剪半徑是2厘米的圓，最多可以剪（

）個。A．24 B． C． D．4．一個長方形的長是分米，寬是分米，做15個這樣的長方形，需要（

）平方分米的紙板．A．3 B．

C．9 D．55．樹苗成活率一定，成活的樹苗數(shù)和樹苗總數(shù)（

）。A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例關(guān)系6．兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下的部分相比較，（

）。A．第一根長 B．第二根長C．長度相等 D．不能確定7．如果a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c8．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是3∶4，高之比是2∶3，圓柱和圓錐的體積之比是（）A．8∶9 B．9∶16 C．16∶9 D．9∶8二、填空題9．大于﹣4而小于3之間有()個整數(shù)，它們分別是()。10．在橫線上填上>、<或=

11．=：20=五成=%=（填小數(shù)）12．的比值是()，化成最簡單的整數(shù)比是()；的比值是()，化成最簡單的整數(shù)比是()。13．在100克糖水中，糖與水的比為1∶4，那么糖水中水的質(zhì)量是()克。14．把一個直徑10厘米的圓平均分成兩個相等的半圓。其中一個半圓的周長是()厘米，半圓的面積是()平方厘米。15．在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克，記作+0.02克，那么﹣0.03克表示．16．水是人類寶貴的資源，我國的人均淡水資源量是2300立方米，約是世界人均淡水資源量的．世界人均淡水資源量約是()立方米．三、判斷題17．40比30多，30比40少．

()18．李紅4小時行了12千米，她所行的路程與時間的比是3：1．19．六年級一班請假2人，出勤48人，這一天的出勤率是96%。()20．當實際距離一定時，比例尺越大圖上距離就畫得越長。()21．4噸棉花的和1噸鐵的一樣重。()22．÷13＝13÷（A≠0）。()23．王師傅生產(chǎn)102個零件，100個合格，合格率是102%。24．半圓的面積是它圓面積的一半，半圓的周長是它圓周長的一半。()25．1kg黃豆能發(fā)8kg豆芽，所以黃豆的發(fā)芽率是800%。()四、計算題26．直接寫出得數(shù)。0

43.96＋31.4＝

9.3＋7%＝

0.9＋99×0.9＝

32÷1000＝

2.5×1.6＝

3.60.25×0.25＝

27．脫式計算。（能簡算的要簡算）

28．求未知數(shù)x的值。20%＋2x＝48%

0.5x－4×0.25＝1.25

∶2.5＝4∶x五、圖形計算29．看圖列式計算。30．求圓錐的體積。（單位：分米）（得數(shù)保留兩位小數(shù)）31．如圖，已知圓的直徑是8厘米，計算陰影部分的面積。六、解答題32．一塊長方形地，長120米，寬比長短，這塊地的面積是多少平方米？33．（1）用數(shù)對表示出三角形AOB各頂點的位置：A（

）、O（

）、B（

）；（2）畫出三角形AOB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）畫出三角形AOB按2∶1放大后的圖形；（4）畫出一個面積為12.56平方厘米的圓。（每個小正方形的面積是1cm2）34．公園里有一個圓形的花圃（如圖），直徑是12米，在花圃的周圍修一條1米寬的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？35．鶴城2016～2021年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾質(zhì)量統(tǒng)計如下圖。（1）2018年未分類垃圾是分類垃圾的（

），2021年分類垃圾比未分類垃圾多（

）%。（2）兩種垃圾質(zhì)量相差最多的是（

）年，預(yù)測一下，2022年鶴城的分類垃圾大約會有（

）萬噸。（3）看了這幅統(tǒng)計圖后你有什么感想或建議？36．李叔叔家今年的玉米產(chǎn)量是58.9t。比去年增加了5%，李叔叔家去年玉米的產(chǎn)量是多少噸？（最后得數(shù)保留一位小數(shù)）37．某公司準備采購42臺電視機。采購員比較了兩個商場的某品牌電視機，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量一樣，且每臺電視機的原價都是3000元。現(xiàn)兩個商場的促銷活動如下：如果你是該公司的采購員，到哪家購買更劃算呢？參考答案：1．A【分析】如圖，長方形的寬＝直角三角形較長直角邊，或長方形的長＝三角形較長直角邊，或長方形的寬＝三角形較短直角邊，或長方形的長＝三角形較短直角邊，先統(tǒng)一比，將比的前后項當成長度，根據(jù)長方形面積＝長×寬，三角形面積＝底×高÷2，求出每種情況長方形和三角形面積，寫出面積比，化簡，找到?jīng)]有的選項即可。【詳解】，3∶2＝6∶4，6×4＝24，4×3÷2＝6，24∶6＝4∶1；，3∶2＝12∶8，4∶3＝12∶9，12×8＝96，12×9÷2＝54，96∶54＝16∶9；，3∶2＝9∶6，4∶3＝8∶6，9×6＝54，8×6÷2＝24，54∶24＝9∶4；，3×2＝6，4×3÷2＝6，6∶6＝1。長方形與三角形的面積之比不可能是9∶8。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2．B【分析】根據(jù)題意，沿底面把圓柱形的木頭截成完全相同的2段后，表面積增加的是2個圓柱的底面積，據(jù)此利用底面積公式解答即可?！驹斀狻喀小羠2×2＝2πr2（平方分米）因此表面積增加了2πr2平方米。故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解沿底面截幾段，截面是幾個什么樣的面。3．C【分析】圓的直徑是2×2＝4（厘米），用長方形的長、寬分別除以圓的直徑，得出長寬分別可以剪幾個圓，相乘即可?！驹斀狻?×2＝4（厘米）12÷4＝3（個）9÷4≈2（個）3×2＝6（個）即最多可以剪6個。故答案為：C【點睛】通過畫圖可以看出長方形的長、寬分別包含幾個直徑，最后兩者相乘，切記不要用長方形的面積除以圓的面積來計算。4．A5．A【解析】樹苗的成活率一定，即成活的樹苗數(shù)與樹苗總數(shù)的比值一定，所以成活的樹苗數(shù)與樹苗總數(shù)成正比例關(guān)系?！驹斀狻坑煞治龅茫簶涿绯苫盥室欢?，成活的樹苗數(shù)和樹苗總數(shù)成正比例關(guān)系。故答案為：A?！军c睛】首先要判斷的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的，其次就是看它們的商一定還是乘積一定，前者是正比例，后者是反比例。6．D【分析】由于鐵絲的長度不確定，需要考慮大于1米、等于1米和小于1米三種情況，分別計算出三種情況下鐵絲剩下的長度，再進行比較即可。【詳解】當鐵絲長度為1米時，第一根剩下的長度：1×（1－）＝（米）第二根剩下的長度：1－＝（米）當鐵絲長度為1米時，兩根鐵絲剩下的部分長度相等；當鐵絲長度為5米時，第一根剩下的長度：5×（1－）＝3（米）第二根剩下的長度：5－＝4（米）當鐵絲長度為5米時，第二根鐵絲剩下的長；當鐵絲長度為米時，第一根剩下的長度：×（1－）＝（米）第二根剩下的長度：－＝（米）當鐵絲長度為米時，第一根鐵絲剩下的長；故答案為：D【點睛】解答本題時，一定要考慮全面，當鐵絲的長度不同時，這兩根鐵絲剩下的長短也會不同，需要分情況討論。7．B【詳解】由于原式＝a×＝b×＝c×，又1＞，所以a＜c＜b；即a、b、c中最大的數(shù)是b．故選B．8．D【分析】根據(jù)“一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是3∶4”，把圓柱的半徑看作3份，圓錐的半徑就是4份；“高的比是2∶3，”把圓柱的高看作2份，圓錐的高3份，再分別代入圓柱與圓錐的體積公式，計算出體積，寫出對應(yīng)的比即可?！驹斀狻繄A柱的體積：π×32×2＝18π，圓錐的體積：×π×42×3＝16π，圓柱和圓錐的體積比是：（18π）∶（16π）＝9∶8，答圓柱和圓錐之比是9∶8?！军c睛】此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的實際應(yīng)用，注意此題是求體積的比，所以在求體積時不用把π算出來。9．6﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠，數(shù)值就越大；0的左邊是負數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠，數(shù)值反而就越小；負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負數(shù)大。正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫，負數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略?！驹斀狻咳鐖D：大于﹣4而小于3之間有6個整數(shù)，它們分別是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2?！军c睛】本題考查正負數(shù)的認識以及正負數(shù)的大小比較。10．<><【詳解】一個數(shù)乘小于一的數(shù)積就比這個數(shù)小，一個數(shù)乘大于的數(shù)積就比這個數(shù)大．11．6、10、50、0.5【詳解】試題分析：此題已知數(shù)是“五成”，即50%，化成小數(shù)是0.5，后面的兩個空已解決；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，把50%看作50：100，在解答第二個空時，比的后項由100到20，縮小了5倍，要使比值不變，比的前項也應(yīng)縮小5倍，為50÷5=10；因為50%=，第一個空的分子為3，也就是把的分子擴大了3倍，要使數(shù)值相等，分母也應(yīng)擴大3倍，即2×3=6．解：=（10）：20=五成=（50）%=（0.5）．故答案為6、10、50、0.5．點評：此題綜合考查了分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比以及成數(shù)之間的互化方法，掌握方法是解答的關(guān)鍵．12．5∶35∶12【分析】用比的前項除以比的后項求比值即可；根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可?！驹斀狻浚剑剑唬剑?∶3；＝＝；＝（0.5×10）∶（1.2×10）＝5∶12【點睛】熟記求比值和化簡比的方法，切勿混淆。13．80【分析】糖與水的比為1∶4，則水占糖水的，根據(jù)按比例分配即可求出糖水中水的質(zhì)量?！驹斀狻?00×＝80（克）【點睛】掌握按比例分配問題的解決方法是解答題目的關(guān)鍵。14．25.739.25【分析】一個半圓的周長等于直徑10厘米圓的周長一半加一條直徑。再利用圓的面積公式：求出這個圓的面積，除以2即可求出半圓的面積；據(jù)此解答。【詳解】3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（厘米）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）【點睛】考查了圓的周長和圓的面積的靈活運用。掌握圓的周長和圓的面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。15．不足標準質(zhì)量0.03克．【詳解】試題分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．解：在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克，記作+0.02克，那么﹣0.03克表示不足標準質(zhì)量0.03克；故答案為不足標準質(zhì)量0.03克．點評：此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．16．9200【詳解】略17．√【解析】略18．√【詳解】12：4＝（12÷4）：（4÷4）＝3：1；所以原題說法正確故答案為√19．√【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝出勤率，由此列式解答即可。【詳解】×100%＝96%；答：這一天的出勤率是96%。故答案為：√【點睛】本題重點考察百分率應(yīng)用題，要注意總?cè)藬?shù)＝請假人數(shù)＋出席人數(shù)。20．√【分析】根據(jù)比例尺的定義：，可推導出：由此可知圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大，則圖上距離也越大。據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗椋核裕簣D上距離與比例尺成正比例，比例尺越大，則圖上距離也越大，畫得也越長。故原題答案：√【點睛】由比例尺的定義推導出圖上距離與比例尺的關(guān)系成正比例關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。21．√【分析】可以表示把1平均分成5份取出其中的4份；也可以表示把4平均分成5份取出其中的1份。【詳解】4噸棉花的表示為：4×＝（噸）1噸鐵的表示為：1×＝（噸）噸＝噸則4噸棉花的和1噸鐵的一樣重。故答案為：√【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。22．×【分析】令A(yù)等于某一個數(shù)，計算出等式的兩邊是否相等，即可判斷?！驹斀狻苛預(yù)＝1，÷13＝，13÷＝13，13≠。所以，÷13≠13÷。故答案為：×【點睛】此題中存在未知的數(shù)，用賦值法解答此題簡便易行。23．×【分析】求合格率，根據(jù)公式：合格率＝×100%；代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可?！驹斀狻俊?00%≈98%故答案為：×?！军c睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。24．×【分析】半圓的面積＝它圓面積的一半，半圓的周長＝它圓周長的一半＋直徑；【詳解】半圓的面積是這個圓面積的一半，是正確的；但是半圓的周長也是這個圓周長的一半，這種說法是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】此題考查的目的是使學生理解半圓周長的意義，掌握求半圓的周長的方法。25．×【分析】根據(jù)“發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子的總數(shù)×100%”，由此進行判斷?！驹斀狻奎S豆的發(fā)芽率=發(fā)芽的黃豆質(zhì)量÷黃豆的總質(zhì)量×100%而題目沒有提供發(fā)芽的黃豆質(zhì)量，無法計算黃豆的發(fā)芽率。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查百分率問題，掌握發(fā)芽率的計算公式是解題的關(guān)鍵。26．0；75.36；9.37；90；0.032；4；1.50.0625；【解析】略27．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分數(shù)除法改寫成分數(shù)乘法后，利用乘法分配律進行簡算；，把百分數(shù)、分數(shù)改寫成小數(shù)后，利用交換律和結(jié)合律進行簡算；，可利用乘法分配律進行中括號的簡便計算，再計算中括號外的除法。【詳解】28．x＝0.14；x＝4.5；x＝15【分析】（1）方程兩邊先同時減去20%（即0.2），兩邊再同時除以2解答；（2）方程兩邊先同時加上4乘0.25的積，兩邊再同時除以0.5解答；（3）根據(jù)比例的內(nèi)項之積等于外項之積，化成x＝10，再解方程?！驹斀狻?0%＋2x＝48%解：20%＋2x－20%＝48%－20%2x＝0.48－0.22x＝0.282x÷2＝0.28÷2x＝0.140.5x－4×0.25＝1.25解：0.5x－1＝1.250.5x－1＋1＝1.25＋10.5x＝2.250.5x÷0.5＝2.25÷0.5x＝4.5∶2.5＝4∶x解：x＝10x÷＝10÷x＝10×x＝1529．15千克【分析】通過觀察線段圖可知：一共有40千克，把40千克看作單位“1”，吃了，求還剩多少千克。根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用40×（1－）即可求出剩下的千克數(shù)。【詳解】40×（1－）＝40×＝15（千克）30．4.19立方分米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，列式計算，結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)即可。【詳解】×π×（2÷2）2×4＝×3.14×1×4≈4.19（立方分米）31．18.24平方厘米【解析】略32．9000平方米【詳解】試題分析：“寬比長短，”的單位“1”是長，即寬是長的（1﹣），用乘法列式求出寬；再根據(jù)長方形的面積公式S=ab，可求出這塊地的面積．解：寬：120×（1﹣），=120×，=75（米），面積：120×75=9000（平方米）；答：這塊地的面積是9000平方米．點評：關(guān)鍵是找準單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系，求出地的寬；再利用長方形的面積公式S=ab解決問題．33．（1）（10，5）；（10，3）；（13，3）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（3）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1。（4）根據(jù)圓的面積＝πr2，r2＝圓的面積÷π，確定半徑，根據(jù)畫圓的方法畫出圓即可。【詳解】（1）用數(shù)對表示出三角形AOB各頂點的位置：A（10，5）、O（10，3）、B（13，3）；12.56÷3.14＝4＝22，圓的半徑是2cm?！军c睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。34．40.82平方米【分析】由圖可知，先求出外圓的半徑，這條石子路的面積可以由外圓的面積減去內(nèi)圓（即花圃）的面積求得，根據(jù)圓的面積公式：，代入相應(yīng)數(shù)值計算即可?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑哼@條石子路的面積是40.82平方米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵要明確這條石子路的面積是一個圓環(huán)的面積。35．（1）；45.45%（2）2016；19（答案不唯一，合理即可）（3）從圖中可以看出每年的分類垃圾質(zhì)量呈上升的趨勢，說明人們的環(huán)保意識越來越強了。倡議垃圾分類處理，節(jié)約能源。（答案不唯一，合理即可）