數(shù)學三年級下冊第九講面積（二）基礎版（學生版）人教版

第九講面積（二）知識點:一：長方形和正方形面積的計算圖

形長

方

形正

方

形面

積長×寬=面積邊長×邊長=面積周

長（長+寬）×2=周長邊長×4=周長邊面積÷長=寬面積÷寬=長周長÷2—長=寬周長÷2—寬=長周長÷4=邊長2.面積相等的長方形，周長不一定相等；周長相等的長方形，面積不一定相等。3.當長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積最大。4.當一個長方形的長擴大m倍，寬擴大n倍，面積則擴大m×n倍。5.長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。典例精講考點1：長方形和正方形的面積計算【典例1】（2020秋?相城區(qū)期末）把一個長方形木框拉成平行四邊形后，下列說法正確的是（）A．周長和面積都變小了 B．周長和面積都沒變 C．周長沒變，面積變小了【典例2】（2020秋?廣東期末）長方形的長增加20%，寬縮小了20%（長大于寬），那么新長方形（）A．周長不變，面積減小 B．周長增大，面積減小 C．周長不變，面積不變【典例3】（2020春?唐縣期末）一塊長方形菜地，長8米，寬6米，面積是（）平方米．A．48 B．14 C．28【典例4】（2020秋?海滄區(qū)校級期中）一塊長方形菜地，長40米，寬是長的45A．40×45 B．40×（40×C．（40×45+40）×2 D．（40【典例5】．（2020?李滄區(qū)）一個長方形，長增加3米，寬增加4米，它的面積就增加12平方米．（判斷對錯）考點2：稍復雜的面積問題【典例1】（2020秋?海滄區(qū)校級期中）一塊長方形高粱地，長500米，寬60米，求這塊高粱地是多少平方米？合多少公頃？【典例2】（2020秋?萬山區(qū)期中）一塊長方形的小麥地長500米，寬400米。如果平均每公頃能收6噸小麥，那么這塊小麥地能收多少噸小麥？【典例3】（2020春?唐縣期末）人行道長90米，寬6米，建筑工人要用邊長是2分米的正方形地磚鋪路，一共要用多少塊地磚？【典例4】（2020春?交城縣期末）一個長方形和一個正方形的周長相等，正方形的邊長是15厘米，長方形的寬是9厘米，長方形的面積是多少平方厘米？綜合練習一．選擇題1．（2018秋??？谄谀┮粋€長方形菜園的長是200米，寬是100米．這個菜園的面積是（）A．2公頃 B．20公頃 C．200公頃 D．2000公頃2．（2020秋?臨湘市期中）一個兒童樂園長600米，寬50米，占地面積是（）A．3000平方米 B．3平方千米 C．30公頃 D．3公頃3．（2020秋?偃師市期中）下面是一個公園的平面圖，每個小方格表示1公頃，這個公園的面積大約是（）公頃。A．72 B．59 C．46 D．264．（2020?隆回縣）一個長方形花壇的面積是18平方米，寬是3米，長是（）A．15米 B．21米 C．6米5．（2020春?衡水期末）已知長方形的長是6cm，寬是3cm，它們各增加2cm后，面積增加（）平方厘米．A．22 B．18 C．6 D．46．（2020春?燈塔市期末）一個正方形的邊長是4米，它的面積是（）A．8米 B．16平方米 C．16米7．（2020秋?集美區(qū)期中）長200米，寬300米的長方形花圃的占地面積是（）A．60000米 B．6平方千米 C．6公頃8．（2020秋?湖里區(qū)期中）如圖是一塊長方形綠地，現(xiàn)在需要將綠地面積擴大到原來的6倍，長或寬可以如何變化？下面有（）位同學的說法正確。松松：如果綠地的長不變，那么寬要擴大到原來的6倍。奇奇：如果綠地的寬不變，那么長要擴大到原來的6倍。萌萌：如果綠地的長不變，那么寬要增加55米。歡歡：如果綠地的寬擴大到原來的3倍，那么長也要擴大到原來的3倍。A．2 B．3 C．4 D．19．（2020秋?沁陽市期中）一塊正方形菜地的邊長為9.5m，如果每平方米收白菜10千克，這塊菜地可收白菜（）千克。A．380 B．902.5 C．95010．（2020春?無錫期末）王大叔家原來有一個長方形苗圃，長20米．擴建后苗圃的長增加5米，面積就增加75平方米．原來苗圃的面積是多少平方米？畫圖表示題意，正確的是（）A． B． C．11．（2019春?昌樂縣期末）邊長1分米的正方形平均切成100個小正方形，每個小正方形面積是（）A．1平方米 B．1平方分米 C．1平方厘米【分析】一個正方形邊長是1分米＝10厘米，平均分成100個小正方形，就是把這個正方形的面積平均分成100份，據(jù)此可求出每個小正方形的面積?！窘獯稹拷猓?分米＝10厘米10×10＝100（平方厘米）100÷100＝1（平方厘米）答：每個小正方形面積是1平方厘米。故選：C。【點評】本題是考查圖形的切拼問題，關鍵是求出這個正方形的面積。12．（2020春?儀征市期末）一個正方形棋盤的邊長是60厘米，要配一塊與棋盤同樣大的玻璃，玻璃的面積是（）平方分米．A．3600 B．240 C．3613．（2020秋?辛集市期中）一塊長方形菜地，長20米，寬是長的34A．20×34 B．20×C．20×（20×34） D．（20×3二．填空題14．（2020秋?海安市期末）古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了三角形的面積計算方法是“半廣以乘正從”（如圖）。如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么轉化成的長方形的長是厘米，寬是厘米，面積是平方厘米。15．（2020春?嵩縣期末）王大爺有一個長方形魚塘，長48米，寬20米．魚塘四周的小路大約長136，面積是960．16．（2020春?深圳期末）邊長是的正方形，面積是1平方米．17．（2020秋?石家莊期中）一個占地5公頃的長方形苗圃，寬是100米，它的長是米．18．（2020春?微山縣期末）如圖中小正方形的面積都是1平方厘米，圖中大長方形的面積是平方厘米．19．（2020春?深圳期末）從一個長60厘米、寬20厘米的長方形中剪一個最大的正方形，這個正方形的面積是平方厘米．20．（2020春?渾源縣期末）一個長方形菜地的長是18米，把它的長減少4米，面積就減少28平方米．原來菜地的面積是平方米，減少后的菜地的面積是平方米．三．判斷題21．（2020秋?興仁市校級期末）正方形邊長擴大3倍，面積擴大9倍．．（判斷對錯）22．（2020春?洛陽期末）兩個長方形的面積相等，它們的周長也相等．．（判斷對錯）23．（2020春?湖濱區(qū)期末）周長相等的兩個長方形，它們的面積不一定相等．（判斷對錯）四．應用題24．（2020秋?德江縣期末）一塊長方形綠化帶的面積是2500平方米，長是200米，現(xiàn)在寬不變，將長增加到800米后，面積是多少平方米？合多少公頃？25．（2020秋?德江縣期末）在15公頃的荒地上挖一個長1200米、寬50米的魚塘后，還剩下多少公頃的荒地？26．（2020春?微山縣期末）一個正方形的養(yǎng)魚池，邊長是16米．它的水面是多少平方米？周長是多少米？27．（2020春?沈陽期末）小區(qū)門口新建了一條人行道，這條道寬3米，長36米，若用面積是4平方分米的地磚鋪路，需要準備多少塊這樣的地磚？28．（2020春?渾源縣期末）數(shù)學書的封面的長度大約是26厘米，寬度大約是18厘米．數(shù)學書的封面的面積大約是多少平方厘米？29．（2020春?沈陽期末）正方形的邊長是18cm，算一算它的面積是多少cm2？30．（2020春?河池期末）一塊長方形玻璃，它的長是40厘米，寬是25厘米，那么它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？31．（2020春?嵩縣期末）王奶奶家房前有一塊靠墻的長方形菜地，如圖．在菜地周圍圍籬笆，三面共長25米，這塊菜地的面積是多少？32．（2020春?燈塔市期末）要在如圖的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩下的部分是一個什么圖形？剩下部分的面積是多少平方分米？33．（2020秋?諸暨市期中）張爺爺有一塊長方形麥地，長800米，寬150米，如果平均每公頃能收4噸小麥，那么這塊麥地一共能收多少噸小麥？34．（2020春?郴州期末）農(nóng)民伯伯給油菜地施肥，每公頃施肥180千克，在一塊長200米，寬150米的長方形油菜實驗田里應施肥多少千克？35．（2020秋?臨湘市期中）一塊長方形麥田長625米，寬400米，如果每公頃收小麥6800千克，這塊麥田共可以收小麥多少千克？五．解答題36．（2020春?