黑龍江省牡丹江市2025屆數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是()A.1cm<AB<4cm B.5cm<AB<10cm C.4cm<AB<8cm D.4cm<AB<10cm2.若x+y=2z,且x≠y≠z,則xx-zA.1 B.2 C.0 D.不能確定3.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.1,2,3 B.1,,3 C.3,4,8 D.4,5,64.若a<b,則下列不等式一定成立的是()A.﹣a<﹣b B.a(chǎn)﹣3>b﹣3 C.1﹣a>1﹣b D.a(chǎn)+3<b+25.若a>b,則下列不等式正確的是()A.2a<2b B.a(chǎn)c>bcC.-a+1>-b+1 D.+1>+16.一個(gè)三角形的兩邊長分別為厘米和厘米,那么第三邊的長可以是()A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米7.若x,y滿足方程組,則x+y的值為()A.3 B.4 C.5 D.68.下列運(yùn)算正確的是A. B.C. D.9.如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為()A.90 B.64 C.72 D.5610.如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,CO⊥DO于點(diǎn)O,若∠1=145°,則∠3的度數(shù)為()A.35° B.45° C.55° D.65°11.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2?a3=a5 C.(a2)3=a5 D.a(chǎn)10÷a2=a512.下列所描述的圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A.等腰三角形 B.正八邊形 C.角 D.直角三角形二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.14.如圖所示,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOE,∠DOE=90°.若∠DOC=26°25′,則∠BOE的度數(shù)等于________.15.在平面直角坐標(biāo)系中,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1(﹣3,﹣),P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2(a,b),則=_____16.一次數(shù)學(xué)測試后,某班50名學(xué)生的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8,則第5組的頻率是_____.17.已知a>5,不等式(5-a)x>a-5解集為.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整:如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,且∠AED=∠B,延長DE與BC的延長線交于點(diǎn)F,∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G.那么AG與FG的位置關(guān)系如何?為什么?解:AG⊥FG.將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P,延長AG交BC于點(diǎn)Q.因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD(已知)所以∠BAG=,(角平分線定義)又因?yàn)椤螰PQ=+∠AED,=+∠B(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠AED=∠B(已知)所以∠FPQ=(等式性質(zhì))(請完成以下說理過程)19.(5分)小明有1元和5角兩種硬幣共12枚,這些硬幣的總幣值小于8元.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下:甲:x+<8乙:0.5x+<8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式,請你分別指出未知數(shù)x表示的意義,然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式:甲1:x表示乙1:x表示;(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過程)20.(8分)計(jì)算:(1)(﹣)﹣2﹣(﹣)0(2)(2a+b)2﹣(3a﹣b)(3a+b)21.(10分)某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x(時(shí))人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結(jié)合以上信息解答下列問題(1)求a、m、n的值;(2)補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”;(3)若全校學(xué)生人數(shù)為800人,請估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).22.(10分)如圖,△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,CE⊥AB,AD⊥BC,AD和CE交于點(diǎn)F,∠B=50°.(1)求∠AFC的度數(shù);(2)若AD=4cm,求CE的長.23.(12分)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.(1)若直線AB解析式為.①求點(diǎn)C的坐標(biāo);②根據(jù)圖象,求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集;(2)如下圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn),連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值:若不存在,說明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析:∵在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20cm,∴設(shè)AB="AC=x"cm,則BC=(20﹣2x)cm,∴,解得5cm<x<10cm.故選B.考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì);2.解一元一次不等式組;3.三角形三邊關(guān)系.2、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y,再進(jìn)行通分求解.【詳解】∵x+y=2z,x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值,解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則.3、D【解析】試題分析:根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可.故選D.考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系.4、C【解析】

根據(jù)不等式的3個(gè)性質(zhì)找到變形正確的選項(xiàng)即可.【詳解】解:A、由a<b,可得:-a>-b,錯(cuò)誤;B、由a<b,可得:a-3<b-3,錯(cuò)誤;C、由a<b,可得:1-a>1-b,正確;D、由a<b,可得:a+3<b+3,錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用;用到的知識點(diǎn)為:不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子,不等號的方向不變;乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù),不等號的方向不變;乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù),不等號的方向改變.5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵a>b,∴2a>2b,∴選項(xiàng)A不符合題意;∵a>b,c<0時(shí),ac<bc,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵a>b,∴-a<-b,∴-a+1<-b+1,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵a>b,∴>,∴+1>+1,∴選項(xiàng)D符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變;(3)不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號的方向不變.6、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍.【詳解】∵9-4=5cm,9+4=13cm,∴5cm<第三邊<13cm,各選項(xiàng)只有11cm在范圍內(nèi).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析:直接把兩式相加即可得出結(jié)論.詳解:,①+②得,6x+6y=18,解得x+y=1.故選:A.點(diǎn)睛:本題考查的是解二元一次方程組,熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng):,故計(jì)算錯(cuò)誤;B選項(xiàng):,故計(jì)算錯(cuò)誤;C選項(xiàng):,故計(jì)算正確;D選項(xiàng):,故計(jì)算錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的除法,解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則(底數(shù)不變,指數(shù)相減).9、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解:觀察圖形,第一個(gè)圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個(gè)圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個(gè)圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個(gè)圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆.故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.10、C【解析】試題分析:∵∠1=145°,∴∠2=180°-145°=35°,∵CO⊥DO,∴∠COD=90°,∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°;故選C.考點(diǎn):垂線.11、B【解析】試題分析:A、a2與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2?a3=a5,正確;C、應(yīng)為(a2)3=a2×3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn):1.同底數(shù)冪的除法,2.合并同類項(xiàng),3.同底數(shù)冪的乘法,4.冪的乘方與積的乘方12、B【解析】

根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于360°)后能與原圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.【詳解】A.不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;C.不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形,關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(a-b+1)(a-b-1)【解析】

當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解,前三項(xiàng)a2-2ab+b2可組成完全平方公式,再和最后一項(xiàng)用平方差公式分解.【詳解】a2-2ab+b2-1,

=(a-b)2-1,

=(a-b+1)(a-b-1).【點(diǎn)睛】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式,可把前三項(xiàng)分為一組,分解一定要徹底.14、52°50′【解析】

首先根據(jù)題意得出∠COE的度數(shù),再利用角平分線性質(zhì)求出∠AOE度數(shù),最后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵∠DOE=90°,∠DOC=26°25′,∴∠COE=90°?26°25′=63°35′,∵OC平分∠AOE,∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′,∴∠BOE=180°?∠AOE=52°50′,故答案為:52°50′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、﹣1.【解析】

根據(jù)中心對稱求出P(3,),根據(jù)軸對稱求出P1(3,﹣),得到a,b,再求立方根.【詳解】∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1(﹣3,﹣),∴P(3,),∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1(a,b),∴P1(3,﹣),∴.故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);1、立方根;3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).16、0.1【解析】

由于這50個(gè)數(shù)據(jù)被分為5組,所以這5組的數(shù)據(jù)之和為50,用總數(shù)減去第1-4組的頻數(shù)即為第5組的頻數(shù);接下來依據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【詳解】解:(50-12-10-15-8)÷50=0.1故答案為:0.1.【點(diǎn)睛】本題屬于頻率的計(jì)算問題,關(guān)鍵是找出第5組的頻數(shù)并熟記頻率的計(jì)算公式:頻率=頻數(shù)÷總數(shù).17、x<-1.【解析】試題解析:∵a>5,∴5-a<0,∴解不等式(5-a)x>a-5,得x<-1.考點(diǎn):不等式的性質(zhì).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、∠CAG;∠PFG=∠QFG;∠CAG;∠FQG;∠BAG;∠FQG【解析】

根據(jù)角平分線的定義,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,等角對等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【詳解】解:AG⊥FG.將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P,延長AG交BC于點(diǎn)Q.因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD(已知)所以∠BAG=∠CAG,∠PFG=∠QFG(角平分線定義)又因?yàn)椤螰PQ=∠CAG+∠AED,∠FQG=∠BAG+∠B(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠AED=∠B(已知)所以∠FPQ=∠FQG(等式性質(zhì))所以FP=FQ(等角對等邊)又因?yàn)椤螾FG=∠QFG所以AG⊥FG(等腰三角形三線合一).故答案為:∠CAG;∠PFG=∠QFG;∠CAG;∠FQG;∠BAG;∠FQG.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用,熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)0.5×(12﹣x),1×(12﹣x),小明有1元硬幣的枚數(shù);小明有5角硬幣的枚數(shù);(2)小明可能有5角的硬幣9枚,10枚,11枚.【解析】

(1)利用1元和5角的硬幣共12枚,這些硬幣的總幣值小于8元,列出不等式,進(jìn)而結(jié)合不等式得出x的意義;(2)利用(1)中不等式求出x的取值范圍,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出的不等式如下:甲:x+0.5×(12﹣x)<8,乙:0.5x+1×(12﹣x)<8,甲1:x表示小明有1元硬幣的枚數(shù);乙1:x表示小明有5角硬幣的枚數(shù).(2)設(shè)小明可能有5角的硬幣x枚,根據(jù)題意得:0.5x+1×(12﹣x)<8,解得:x>8,∵x是自然數(shù),∴x可取9,10,11,答:小明可能有5角的硬幣9枚,10枚,11枚.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,正確理解題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)8(2)-5a2+4ab+2b2【解析】

(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解;(2)先利用完全平方公式與平方差公式化簡,再進(jìn)行合并即可.【詳解】(1)(﹣)﹣2﹣(﹣)0=9-1=8(2)(2a+b)2﹣(3a﹣b)(3a+b)=4a2+4ab+b2-9a2+b2=-5a2+4ab+2b2【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)算.21、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析;(3)30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為240人.【解析】

(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值,根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值;(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比,結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解:(1)∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200(人)則m=200×40%=80,n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4(2)A組的百分比為4200×100%=2%,B補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×30%=240(人)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問的關(guān)鍵.22、(1)130°(2)【解析】

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)解答即可;(2)利用三角形的面積公式解答即可;【詳解】(1)∵∠B=50°,∴∠EAF=90°?50°=40°,∴∠AFE=90°?40°=50°,∴∠AFC=180°?50°=130°;(2)∵△ABC中,AB

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