四川省成都市龍泉驛區(qū)2025屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等2．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤43．已知坐標平面內三點A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．94．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×5．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標是（）A． B． C． D．7．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質量只有克．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如果三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是（）A．10B．11C．16D．269．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．12．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，則∠2＝_____°．13．若不等式組的解集為，則________.14．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（4,3），B（4,0），在坐標軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標為_______.15．如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則關于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．16．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（結果表示為含冪的形式）：18．（8分）已知不等式的正整數(shù)解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．19．（8分）閱讀并探究下列問題：（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關系？為什么？（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關系？為什么？（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM=．20．（8分）（1）2ab?（﹣b3）（2）利用整式乘法公式計算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化簡，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣21．（8分）七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？22．（10分）解方程或方程組：（1）（2）23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將繞點C順時針方向旋轉得到，連結EF，若，求的度數(shù)．24．（12分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據(jù)全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．2、D【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．3、A【解析】

在直角坐標系描出各點即可求解.【詳解】直角坐標系描出各點如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【點睛】此題主要考查直角坐標系，解題的關鍵是根據(jù)題意作出直角坐標系進行描點求解.4、D【解析】

應用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．5、D【解析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．6、B【解析】試題分析：根據(jù)點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，再根據(jù)點位于軸左方，位于軸上方，即可得到結果．∵點P位于y軸左方，∴點的橫坐標小于0，∵距y軸3個單位長，∴點P的橫坐標是-3；又∵P點位于x軸上方，距x軸4個單位長，∴點P的縱坐標是4，∴點P的坐標是（-3，4）．故選B．考點：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點點評：解答本題的關鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.6×10?8，故選：C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).8、C【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關系知，2＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周長是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故選：C．【點睛】此題考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．9、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選A．【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大10、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握無理數(shù)的概念.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關鍵.12、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質和平角的定義即可得到結論．解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°?34°?100°=46°，故答案為46°.13、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．14、（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根據(jù)A,B兩點坐標表示出求出OB、AB的長度，然后根據(jù)各選項中的△OAB的特征即可求出點C的坐標．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點坐標為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點睛:本題考查全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題．15、-6＜x＜-【解析】

先把代入得到，再把A點坐標代入求出a，接著計算出直線與x軸的交點坐標，然后找出直線在x軸上方且在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】當時，，解得，則兩直線的交點A坐標為把代入得，解得當時，，解得，則直線與x軸的交點坐標為由函數(shù)圖象可知，當時，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．16、21【解析】設擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先把原式化為同底數(shù)冪的乘除法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則，即可得到答案.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和除法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.18、﹣1＜x＜．【解析】

求出不等式得負整數(shù)解，求出a的值，代入不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解不等式得：x≤1，∴該不等式的正整數(shù)解為x＝1，將x＝1代入方程2x﹣1＝ax，得：a＝1，將a＝1代入不等式組得，解得﹣1＜x＜．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式組的應用，主要考查學生的計算能力．19、（1）∠2=∠1+∠1；（2）∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和；（4）40°．【解析】

（1）過E點作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，即有∠2=∠1+∠1；（2）分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，同（1）一樣易得到∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）綜合（1）（2）易得開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）利用（1）的結論得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易計算出∠GHM．【詳解】（1）圖1中，∠2=∠1+∠1．理由如下：過E點作EF∥AB，如圖，則EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠1，∴∠2=∠1+∠1（2）圖2中，分別過E、G、F分別作EM∥AB，GN∥AB，F(xiàn)P∥AB，同（1）的證明方法一樣可得∠2+∠4=∠1+∠1+∠5；（1）圖1中，開口向左的角的度數(shù)的各等于開口向右的角的度數(shù)的和．（4）圖4中，由（1）的結論得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴10°+∠GHM+50°=90°+10°，∴∠GHM=40°．故答案為40°．【點睛】平行線性質的靈活運用，作好輔助線是關鍵.20、（1）﹣ab4；（2）m2+2mn+n2﹣9；（3）6xy+1，1．【解析】

（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式利用積的乘方運算法則，單項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解：（1）原式＝﹣ab4；（2）原式＝（m+n）2﹣9＝m2+2mn+n2﹣9；（3）原式＝4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1＝6xy+1，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝6+1＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21、（1）560；（2）54；（3）見詳解；（4）2400【解析】

（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出調查學生總數(shù)即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以8000即可得到結果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調查了560名學生；故答案為560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：8000××100%=2400（人），則“獨立思考”的學生約有2400人．【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題