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湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市徐寨中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列各式中,運(yùn)算正確的是A. B. C. D.2.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BCC.AB=CD,AB∥CD D.AB=CD,AD∥BC3.已知多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于的完全平方式,則的值為()A.3 B.6 C.3或-3 D.6或-64.如圖所示,過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關(guān)系是()A. B.C. D.5.如圖,點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),若△ABC的面積為1,則△A2B2C2的面積為()A. B. C. D.6.如圖,在周長(zhǎng)為18cm的?ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長(zhǎng)為()A.6cm B.7cmC.8cm D.9cm7.下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成,其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形,第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形,第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形,第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形,照此規(guī)律排列下去,則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是()A.48 B.63 C.80 D.998.如圖,y1,y2分別表示燃油汽車(chē)和純電動(dòng)汽車(chē)行駛路程S(單位:千米)與所需費(fèi)用y(單位:元)的關(guān)系,已知純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需的費(fèi)用比燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用少0.54元,設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元,可列方程為()A. B.C. D.9.下列事件為隨機(jī)事件的是()A.367人中至少有2人生日相同 B.打開(kāi)電視,正在播廣告C.沒(méi)有水分,種子發(fā)芽 D.如果、都是實(shí)數(shù),那么10.將拋物線平移,使它平移后圖象的頂點(diǎn)為,則需將該拋物線()A.先向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位 B.先向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位C.先向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位 D.先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位11.在20km的環(huán)湖越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象如右上圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有()①出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;②出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多2km;③兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度;④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則應(yīng)滿足()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上的中點(diǎn),若CD=5cm,則AB=_____________cm.14.如圖,△ABC中,E為BC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,BD⊥AD,若AB=10,AC=16,則DE=___________.15.某種藥品原來(lái)售價(jià)100元,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元,若每次下降的百分率相同,則這個(gè)百分率是.16.如圖所示的圍棋盤(pán)放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),黑棋A的坐標(biāo)為(1,2),那么白棋B的坐標(biāo)是_____.17.若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2,則x的取值范圍是_____.18.若2x﹣5沒(méi)有平方根,則x的取值范圍為_(kāi)____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:①當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是菱形.20.(8分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1,1(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A(3)在x軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo),使PA+PB的值最小.21.(8分)如圖,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,將沿直線平移到的位置,連接.(1)求平移的距離;(2)求的長(zhǎng).22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,(1)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為邊的菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求菱形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng).23.(10分)計(jì)算:24.(10分)用適當(dāng)方法解方程:(1)(2)25.(12分)先化簡(jiǎn)(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+126.如圖1,點(diǎn)是正方形的中心,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),在上截取,連結(jié),.初步探究:在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:(1)猜想線段與的關(guān)系,并說(shuō)明理由.深入探究:(2)如圖2,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).①直接寫(xiě)出的度數(shù).②若,請(qǐng)?zhí)骄康闹凳欠駷槎ㄖ担羰?,?qǐng)求出其值;反之,請(qǐng)說(shuō)明理由
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】
根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法法則、冪的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、、不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,故D選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、冪的乘方等,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
A、B、C都能判定是平行四邊形,只有C不能,因?yàn)榈妊菪我矟M足這樣的條件,但不是平行四邊形.【詳解】解:根據(jù)平行四邊形的判定:A、B、C可判定為平行四邊形,而C不具備平行四邊形的條件,A、∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),滿足;B、∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形),滿足;C、∵AB=CD,AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),滿足;D、∵AB=CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是等腰梯形,不一定是平行四邊形,不滿足;
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法;熟練掌握平行四邊形的判定方法,并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、D【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.【詳解】∵x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式,∴x2+mx+9=x2±2×3×x+9∴m=±6,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD,證△ABD≌△CDB,得出△ABD和△CDB的面積相等;同理得出△BEM和△MHB的面積相等,△GMD和△FDM的面積相等,相減即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,EF∥BC,HG∥AB,∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC,∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形,在△ABD和△CDB中;∵,∴△ABD≌△CDB(SSS),即△ABD和△CDB的面積相等;同理△BEM和△MHB的面積相等,△GMD和△FDM的面積相等,故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出△ABD≌△CDB5、D【解析】
由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),就可以得出△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,面積比為,就可求出△A1B1C1的面積=,同樣的方法得出△A2B2C2的面積=.【詳解】解:∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線,∴△A1B1C1∽△ABC,且相似比為,∴S△A1B1C1:S△ABC=1:4,且S△ABC=1,∴S△A1B1C1=.∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為,∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用,相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用.根據(jù)中位線定理得出三角形相似是解決此題的關(guān)鍵.6、D【解析】
利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE=DE,所以△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+AD.【詳解】∵?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∴O為BD的中點(diǎn),∵OE⊥BD,∴BE=DE,∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+AD=×18=9(cm),故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng).7、C【解析】
解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手,抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí),后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論.【詳解】∵第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形,3=1×3;第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形,8=2×34;第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形,15=3×5;第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形,24=4×6;…∴第8個(gè)圖共有8×10=80個(gè)小正方形;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型---圖形類(lèi)規(guī)律與探究,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.8、C【解析】
設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元,則燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為(x+0.54)元,根據(jù)路程=總費(fèi)用÷每千米所需費(fèi)用結(jié)合路程相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元,則燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為(x+0.54)元,根據(jù)題意得:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程以及函數(shù)的圖象,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可.【詳解】A.367人中至少有2人生日相同,是必然事件,故A不符合題意;B.打開(kāi)電視,正在播廣告,是隨機(jī)事件,故B符合題意;C.沒(méi)有水分,種子發(fā)芽,是不可能事件,故C不符合題意;D.如果、都是實(shí)數(shù),那么,是必然事件,故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10、C【解析】
先把拋物線化為頂點(diǎn)式,再根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可.【詳解】∵拋物線可化為∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,?1),∴若使其平移后的頂點(diǎn)為(?2,4)則先向左平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像,熟練掌握平移是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【解析】
根據(jù)圖像所給信息,結(jié)合函數(shù)圖像的實(shí)際意義判斷即可.【詳解】解:由圖像可得出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km,①正確;甲的速度始終為,乙在內(nèi),速度為,在內(nèi),速度為,所以出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程為,而乙的行程為,,所以出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km,②錯(cuò)誤;相遇前,在內(nèi),乙的速度大于甲的速度,在內(nèi),乙的速度小于甲的速度,③錯(cuò)誤;由圖像知,甲2小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn),而乙到達(dá)終點(diǎn)花費(fèi)的時(shí)間比甲的長(zhǎng),所以甲比乙先到達(dá)終點(diǎn),④正確.錯(cuò)誤的說(shuō)法有2個(gè).故答案為:B【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息,明確函數(shù)圖像所表達(dá)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】
由方程有實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0,列出關(guān)于A的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍.【詳解】解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有實(shí)數(shù)根,∴△=4?4a≥0,解得:a≤1;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2?4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),∴線段CD是斜邊AB上的中線;又∵CD=5cm,∴AB=2CD=1cm.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.14、1【解析】
延長(zhǎng)BD交AC于H,證明△ADB≌△ADH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=10,BD=DH,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于H,在△ADB和△ADH中,,∴△ADB≌△ADH(ASA)∴AH=AB=10,BD=DH,∴HC=AC-AH=6,∵BD=DH,BE=EC,∴DE=HC=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、10%.【解析】
設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的,那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的,根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,根據(jù)題意列方程得,,解得,(不符合題意,舍去),答:這個(gè)百分率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為,變化后的量為,平均變化率為,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.16、(﹣1,﹣2).【解析】
1、本題主要考查的是方格紙中已知一點(diǎn)后直角坐標(biāo)系的建立:先確定單位長(zhǎng)度,再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確立原點(diǎn),然后分別確定x軸和y軸.2、本題中只要確立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以很快求出.【詳解】由題意及點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)和A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-2).【點(diǎn)睛】本題考查了建立直角坐標(biāo)系,牢牢掌握該法是解答本題的關(guān)鍵.17、﹣1≤x<1.【解析】
先根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組,求出x的取值范圍即可.【詳解】解:根據(jù)題意,得:解不等式①,得:x<1,
解不等式②,得:x≥-1,
所以-1≤x<1,
故答案為:-1≤x<1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18、x<.【解析】
由負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根得出關(guān)于x的不等式,解之可得.【詳解】由題意知2x﹣5<0,解得x<,故答案為:x<.【點(diǎn)睛】此題考查平方根的性質(zhì),正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù),零的平方根是它本身,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.三、解答題(共78分)19、(1)見(jiàn)解析(2)①②5【解析】
(1)四邊形ABCD是菱形,則ND∥AM,故∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.由于E是AD邊的中點(diǎn),則DE=AE.由全等三角形的判定定理,得出△NDE≌△MAE,故ND=MA.根據(jù)平行四邊形的判定方法,即可得出四邊形AMDN是平行四邊形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),∴DE=AE,∴△NDE≌△MAE,∴ND=MA,∴四邊形AMDN是平行四邊形;(2)解:①若四邊形AMDN是矩形,則∠DMA=90°,在△AMD中,∠DMA=90°,∠DAB=60°,則∠ADM=30°.在Rt△AMD中,∠AMD=30°,故AM=AD=.②若四邊形AMDN是菱形,則ADMN,在Rt△MEA中,∠DAB=60°,則∠EMA=30°,故AE=AM,即AM=2AE,由于E是AD的中點(diǎn),則AE=,所以AM=2×=5.【點(diǎn)睛】本題是考查平行四邊形的判定方法、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)的綜合性題目.熟練掌握平行四邊形、菱形、直角三角形的性質(zhì)及判定方法是解決本題的關(guān)鍵,本題也是中考題目??碱}型.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為:2,0.【解析】
(1)分別作出三頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可得;(2)分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可得;(3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,與x軸的交點(diǎn)即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示:△A(2)如圖所示:△A(3)如圖所示:作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,此時(shí)PA+PB的值最小,P點(diǎn)坐標(biāo)為:2,0.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21、(1)2;(2)【解析】
(1)由平移的性質(zhì),即可得出平移距離;(2)由平移的性質(zhì)以及邊長(zhǎng)關(guān)系,可判定∠BAE=90°,利用勾股定理即可得解.【詳解】(1)∵△DCE由△ABC平移而成∴△ABC的平移距離為BC=2;(2)由平移,得BE=2BC=4,AB=AC=CE∵等邊△ABC∴∠BAC=∠ACB=60°∴∠CAE=∠CEA=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+30°=90°∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形、平移的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.22、(1)D(-2,1);(2)32【解析】
(1)根據(jù)菱形的四條邊相等,可分別以點(diǎn)A,C為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置,根據(jù)所在象限和距坐標(biāo)軸的距離得到點(diǎn)D的坐標(biāo)即可;(2)利用勾股定理易得菱形的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)即可.【詳解】解:(1)如圖,菱形ABCD為所求圖形,D(-2,1);(2)AC=32+3【點(diǎn)睛】主要考查了菱形四條邊相等的判定,及勾股定理的運(yùn)用,熟練掌握菱形的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.也就是說(shuō),直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.23、1-【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】解:原式=+2--1-=1-【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).24、(1)x1=1+,x2=1?;(2)x1=-1,x2=1.【解析】
(1)在本題中,把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方,配方后即可解答.(2)利用直接開(kāi)方法得到,然后解兩個(gè)一次方程即可.【詳解】(1)解:由原方程移項(xiàng),得x2-2x=4,等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得x2?2x+1=5,配方,得(x?1)2=5,∴x=1±∴x1=
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