河南省寶豐縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．2．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°3．如圖所示，在中，，將繞點旋轉到的位置，使得，則的度數(shù)為()A． B． C． D．4．若關于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．05．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．6．如果m是任意實數(shù)，則點P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,28．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走，平路每小時走.下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．10．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．0.25的算術平方根是___，﹣的立方根是__．12．兩個人做擲硬幣的游戲，擲出正面甲得分，擲出反而乙得分，先得分的人贏得一個大蛋糕，游戲因故中途結束，此時甲得分，乙得分，若此時分配蛋糕，甲應分得蛋糕的__________．13．如圖所示為楊輝三角函數(shù)表的一部分，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如為正整數(shù)）展開式的眾數(shù)，請你仔細觀察表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)．______________+14．若的值為0，則的值是__________．15．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．16．如果關于的不等式的解集為，則的取值范圍是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀第（1）題，在解答過程后面空格中填寫理由（依據(jù)），并解答第（2）題．（1）已知，如圖1：,為、之間一點，求的大?。猓哼^點作．∵（已知）．∴（_________________________）,∴，（_________________________）．∵，∴．（2）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形如圖2，刀片上、下是平行的，即，．轉動刀片時會形成和，那么的大小是否會隨刀片的轉動面改變？說明理由．18．（8分）如圖，畫圖并解答：（1）畫的平分線交AB于點D，過點D作BC的平行線DE交AC于點E；（2）如果，，求與的度數(shù)．19．（8分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．20．（8分）（1）解方程：；（2）解不等式：21．（8分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數(shù).22．（10分）為了激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數(shù)學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現(xiàn)隨機抽取40名參賽學生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法（填“正確”或“不正確”），理由是；（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)．23．（10分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．24．（12分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由平移的性質(zhì)，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.2、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應用．3、B【解析】

先求出∠C′AC的度數(shù)，然后根據(jù)旋轉的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵，∴∠C′AB=90°，∵∠CAB=70°，∴∠C′AC=∠C′AB-∠CAB=20°，∵∠BAB′與∠C′AC都是旋轉角，∴∠BAB′=∠C′AC=20°，故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，求出∠C′AC的度數(shù)是解題的關鍵.4、B【解析】

方程組中的兩個方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．5、D【解析】

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎知識比較簡單．6、B【解析】

求出點P的橫坐標大于縱坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點P的橫坐標大于縱坐標，∴點P一定不在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，求出點的橫坐標與縱坐標的大小關系是解題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【點睛】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關鍵在于掌握運算法則.8、C【解析】

去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時和回來時的時間關系，可列出方程組．【詳解】解：設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．9、B【解析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關系是解題的關鍵．10、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．12、【解析】

由于現(xiàn)在甲得到了兩分，乙得到1分，再擲一次正面甲獲勝，兩次反面乙獲勝，則最多再擲兩次就能分出勝負，

然后求出他們各自獲勝的概率即可.【詳解】根據(jù)題意，最多在拋擲2次就能分出勝負，列出樹狀圖可得：所有的結果為（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），其中前3種結果都是甲先得到3分，只有最后一種結果才能使乙先得到3分，因此，甲應得塊蛋糕，乙應得塊蛋糕.故答案為：【點睛】本題考查了隨機事件的概率這一知識點的應用，擲硬幣屬于典型的隨機事件，擲出正反面的概率均為0.5，根據(jù)這一點解答即可.13、161【解析】

根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項的系數(shù)即可．【詳解】（a+b）1=a1+1a3b+6a2b2+1ab3+b1．故答案為：1，6，1．【點睛】本題考查了完全平方公式，發(fā)現(xiàn)楊輝三角形各項系數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵．14、6【解析】

由已知代數(shù)式的值求出x2?2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：由x2?2x?2＝0，得到x2?2x＝2，則原式＝3（x2?2x）＝6，故答案為：6.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．15、180°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，進而可得答案．【詳解】延長BE交AC于F，BE,CD交點記為O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角與外角的關系，以及三角形內(nèi)角和定理，關鍵是掌握三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．16、a<1【解析】

首先對不等式組進行化簡，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．【詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號的方向發(fā)生了改變：x<，可判斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<1【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平行的傳遞性；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（2）不變【解析】

（1）兩直線平行性質(zhì)的應用；（2）按照第（1）問的思路，過點E作AB的平行線，結論與第（1）問相同．【詳解】（1）解：過點作．∵（已知）．∴（平行的傳遞性）,∴，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵，∴．（2）如下圖，過點E作EF∥AB∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠1+∠AEF=180°，∠2+∠FEC=180°∴∠1+∠AEF+∠2+∠FEC=360°∵∠AEC=90°∴∠AEF+∠FEC=270°∴∠1+∠2=90°∴不變，始終為90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理的應用，“M型”圖案，我們常見的解題技巧即過中間點作兩邊的平行線，從而將各個角利用平行聯(lián)系上進而推導數(shù)量關系．18、（1）見詳解；（2）∠EDC=24°，∠BDC=96°【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ACB的平分線，過點D作DE∥BC交AC于E．

（2）利用角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）射線CD，射線DE即為所求．

（2）∵∠ACB=48°，CD平分∠ACB，

∴∠DCB=∠ACB=24°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠DCB=180°-60°-24°=96°，

∵DE∥CD，

∴∠EDC=∠DCB=24°【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平行線的性質(zhì)角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點：平行線的性質(zhì)．20、（1）x=2；（2）.【解析】

（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：（1），去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化成1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化成1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵．21、（1）見解析；（2）70°．【解析】

（1）只要證明∠C=∠2即可解決問題．

（2）證明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2，

∴AF∥BC．

（2）解：∵CA平分∠BAF，

∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，

∵∠B=40°，

∴∠BAC=∠C=70°，

∴∠1=70°．故答案為：（1）見解析；（2）70°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22、（1）m＝3，n＝2；（2）不正確，中位數(shù)為2，