五年級下冊數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)變式題訓(xùn)練

五年級下冊數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)變式題訓(xùn)練1.馬路的一邊栽了一行小樹，原來每兩課之間的距離是5米，如果要將每兩棵之間的距離改為8米，除第一棵不需要移動外，至少再隔多遠又有一棵不要移？解：8=2×2×2，所以5和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×5=40，答：至少再隔40米遠又有一棵不要移．2.學(xué)校甬路旁栽一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80米，原來每隔2米植一棵樹，現(xiàn)小樹長大，改為每5米植一棵樹．如果兩端不移動，中間有幾棵樹不用移動？解：80以內(nèi)的2和5的公倍數(shù)有：10；20；30；40；50；60；70；即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米處的7棵樹不用動；答：中間有7棵樹不動．3.公交車站，1線車每3分鐘發(fā)一趟車，2線車每8分鐘發(fā)一趟車．兩輛車同時從起點發(fā)車后，至少得過多少分鐘又同時發(fā)車？解：3是質(zhì)數(shù)，8=2×2×2，3和8的最小公倍數(shù)為：2×2×2×3=24，即24分鐘；答：至少要經(jīng)過24分鐘又同時發(fā)車．4.某車站是三條線路公共汽車的起始站，1路車每6分鐘發(fā)一輛車，2路車是每5分鐘發(fā)一輛車，3路車每8分鐘發(fā)一輛車，早晨6時三路車同時發(fā)一輛車，問最早到幾時幾分三條線路的車再次同時發(fā)車？解：6=2×3，8=2×2×2，6，5，8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120，即從第一次三車同時發(fā)出后，每隔120分鐘又同時發(fā)車．從早上6時再過120分鐘為8時0分，答：最早到8時0分三條線路的車再次同時發(fā)車．5.一對互相咬合的齒輪，大齒輪有48個齒，小齒輪有32個齒。大齒輪上的某一個齒與小齒輪上的某一個齒在某一時刻恰好相遇，如果這兩個齒要再次相遇，大、小兩個齒輪需各轉(zhuǎn)多少圈?解：48與32的最小公倍數(shù)是96。大齒輪轉(zhuǎn)96÷48＝2(圈)小齒輪轉(zhuǎn)96÷32＝3(圈)。答：如果這兩個齒要再次相遇，大齒輪需轉(zhuǎn)2圈，小齒輪需轉(zhuǎn)兩3圈。6.小蘭、小剛和小強在學(xué)校的操場上練習(xí)跑步，小蘭跑一圈要4分鐘，小剛跑一圈要3分鐘，小強跑一圈要2分鐘，他們?nèi)送瑫r向從同一地點出發(fā)，下一次相遇需要多少時間?相遇時、小蘭、小剛和小強分別跑了多少圈?解：4，3和2的最小公倍數(shù)是12，即下一次相遇需要12分鐘相遇時，小蘭跑12÷4＝3(圈)，小剛跑12÷3＝4(圈)，小強跑12÷2＝6(圈)。答：下一次相遇需要12分鐘。相遇時小蘭跑了3圈，小剛跑了4圈，小強跑了5圈。7.一包餅干,如果平均分給6個人,剩下5塊;如果平均分給8個人,剩下7塊。這包餅干最少有多少塊?解：6和8的最小公倍數(shù)是2424-1=23(塊)答：這包餅干最少有23塊。8.有一批樹苗，8棵一捆多6棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，這批樹苗在100～200棵之間，一共有多少棵樹苗？解：設(shè)共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被8，10，12整除，因為：8=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，則8、10、12的公倍數(shù)為：2×2×2×3×5=120，在100～200之間120的倍數(shù)是120，則有：120-2=118，答：共有118棵樹苗．9.一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，這盒圍棋子在80顆至90顆之間。這盒圍棋子有多少顆？解：4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝1212的倍數(shù)：12，24，36，48，60，72，84，96…84－1＝83（顆）答：這盒圍棋子有83顆。10.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次．有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會．問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？解：因為3、4、5兩兩互質(zhì)，所