貴州省銅仁市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)貴州省銅仁市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A．0 B．2 C．－3 D．12．2020年11月10日，我國(guó)“奮斗者”號(hào)順利下潛至地球海洋最深處，在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909米，數(shù)據(jù)10909科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，已知直線，直線與直線，分別交于，兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．某小區(qū)住戶去年四個(gè)季度繳納的電費(fèi)情況如下表所示，則平均每季度繳納電費(fèi)（）月份第一季度第二季度第三季度第四季度電費(fèi)A． B． C． D．5．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：46．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣3 C．a(chǎn)＞﹣d D．7．如圖，已知點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接交于，連接交于，交于，連接，下列結(jié)論：①；②是等邊三角形；③平分；④當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，；其中正確的是（

）A．①②③ B．①②③④ C．③④ D．①②④8．如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)落在邊上．設(shè)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．9．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B．且 C．且 D．且10．下面是小林同學(xué)證明三角形中位線定理的過(guò)程：已知：如圖，是的中位線．求證：，．證明：在中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得①，連接；又∵，，∴（②），∴，，∴③，又∵，∴，∴四邊形是④，，．

則回答錯(cuò)誤的是（）A．①中填 B．②中填 C．③中填 D．④中填平行四邊形二、填空題11．分解因式:．12．若關(guān)于x的方程的解是，則．13．若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．14．函數(shù)的定義域是.15．已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則點(diǎn)在第象限．16．如圖，已知直線，直線d與它們分別垂直且相交于三點(diǎn)，若，，則平行線b、c之間的距離為．17．等邊所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，、且，射線交直線于點(diǎn)E，則．18．規(guī)定“g”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，，……（2），，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：①；②根據(jù)（1）的規(guī)律求（n為正整數(shù)）．三、解答題19．（1）計(jì)算：（2）解方程：2x2﹣2x＝3．20．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)連接．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形為菱形．（不需要說(shuō)明理由）21．由重慶市教育委員會(huì)主辦的中小學(xué)生藝術(shù)展演活動(dòng)落下帷幕，重慶某中學(xué)學(xué)生舞蹈團(tuán)、管樂(lè)團(tuán)、民樂(lè)團(tuán)、聲樂(lè)團(tuán)、話劇團(tuán)等五大藝術(shù)團(tuán)均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎(jiǎng)，若以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了舞蹈組各代表隊(duì)的得分情況：（1）m＝，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）各組得分的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；（3）若舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍有2組，已知主辦方各組的獎(jiǎng)項(xiàng)個(gè)數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動(dòng)的總隊(duì)伍數(shù)共有120組，那么該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了多少個(gè)一等獎(jiǎng)？22．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，，從A測(cè)得船C在北偏東的方向，從B測(cè)得船C在北偏東的方向，求船C離海岸線l的距離（即的長(zhǎng)）（結(jié)果不取近似值）．23．某火鍋店為吸引客戶，推出兩款雙人套餐，下表是近兩天兩種套餐的收入統(tǒng)計(jì)：套餐時(shí)間數(shù)量收入A套餐B套餐第一天20次10次2800元第二天15次20次3350元(1)求這兩款套餐的單價(jià)；(2)A套餐的成本約為45元，B套餐的成本約為50元，受材料和餐位的限制，該火鍋店每天最多供應(yīng)50個(gè)套餐，且A套餐的數(shù)量不少于B套餐數(shù)量的，求火鍋店每天在這兩種套餐上獲得的最大利潤(rùn)．24．如圖，是等腰三角形中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是的中點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，求DF的長(zhǎng)．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，．(1)如圖，求直線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；(3)如圖，在（）的條件下，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為垂足，，連接，，，求值．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CACBDABDCC1．C【分析】求出各數(shù)的絕對(duì)值，比較大小即可．【詳解】解：0的絕對(duì)值是0；2的絕對(duì)值是2；-3的絕對(duì)值是3；1的絕對(duì)值是1；絕對(duì)值最大的是-3；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟練求出各數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較．2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．C【分析】有平行線性質(zhì)可得，由垂直的定義，可得，從而推出，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

，，，，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的意義，熟記平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查了平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求平均數(shù)的方法．根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：平均每季度繳納電費(fèi)：，故選：B．5．D【分析】由△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：2，∴△ABC與△A′B′C′面積比是：1：4．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案．【詳解】由數(shù)軸可知，﹣4＜a＜﹣3，b＝﹣1，0＜c＜1，d＝3，∴|a|＞|b|，A正確；a＜﹣3，B錯(cuò)誤；a＜﹣d，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義等，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證明，再證明，即可判斷①；根據(jù)等邊三角形的判定可判斷②；過(guò)B作于M，于N，則，證明，可證，再根據(jù)角平分線的判定，即可判斷③，根據(jù)三線合一可判斷④．【詳解】解：為等邊三角形，，，，，，，，，，，故①正確；，是等邊三角形，故②正確；過(guò)B作于M，于N，則，，，，，，平分，故③正確；為的中點(diǎn)，，，，，，故④正確；綜上所述，正確的是①②③④，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的判定，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．D【分析】由于△ABC是等腰直角三角形，依題意知道在開(kāi)始移動(dòng)時(shí)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積逐漸增加，當(dāng)點(diǎn)落在邊DE邊上，直到AB與GF重合，面積保持不變，之后面積開(kāi)始逐漸減小，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積y與x函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)二次函數(shù)，利用這些結(jié)論即可求解【詳解】∵△ABC是等腰直角三角形，依題意知在開(kāi)始移動(dòng)時(shí)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積逐漸增加，∴當(dāng)點(diǎn)落在邊DE邊上，直到AB與GF重合，面積保持不變，之后面積開(kāi)始逐漸減小，D選項(xiàng)符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問(wèn)題.9．C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍即可．【詳解】解：關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，，解得且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，熟知一元二次方程的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．C【分析】利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，然后判斷出四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，據(jù)此過(guò)程分別判斷即可得出答案．【詳解】證明：在中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得①，連接；又∵，，∴（②SAS），∴，，∴③，又∵，∴，∴四邊形是④平行四邊形，，．綜上所述，③應(yīng)填，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定和中位線的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題主要考查了提取公因式法分解因式，直接提公因式即可．【詳解】解：；故答案為：．12．【分析】本題主要考查了方程的解．把代入得到關(guān)于m的方程求解即可．【詳解】解：把代入可得：，解得：．故答案為：．13．【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等，等于反比例函數(shù)的系數(shù)解答．【詳解】解：點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積都等于反比例函數(shù)的系數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可得．【詳解】由二次根式的性質(zhì)得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域問(wèn)題、二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0的性質(zhì)，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0是解答本題的關(guān)鍵．15．四【分析】本題主要考查了二元一次方程的定義，判斷點(diǎn)所在的象限，只含有2個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此可求出，再根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】解；∵方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，∴，∴，即在第四象限，故答案為：四．16．4【分析】本題考查線段的和與差，平行線間的距離．根據(jù)題意可求出，再根據(jù)平行線間的距離的定義即可解答．【詳解】解：∵，，∴．∵，直線d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點(diǎn)，∴平行線b，c之間的距離是4．故答案為：4．17．或【分析】本題考查了全等三角形與等邊三角形，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形，然后利用多次相似比求出的長(zhǎng)，熟練運(yùn)用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到連接與交于點(diǎn)，如圖1，∵，∴為等邊三角形，∴，∵為等邊三角形，∴，，∴點(diǎn)在同一直線上，，在與中，，，在與中，，∴∴+4；②當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到連接，如圖2，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，∴點(diǎn)在同一直線上，∵為等邊三角形，∴，∴，∴，∵∴，∴，，∴，∴，∴，，在與中，，∴，故答案為為：或18．【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)已知運(yùn)算結(jié)果，得出相應(yīng)的規(guī)律：、，據(jù)此計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：由（1）可知，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，符號(hào)為正，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù)，且數(shù)值為，即；由（2）可知，數(shù)值為的倒數(shù)減1，即，①，故答案為：；②根據(jù)（1）的規(guī)律求（n為正整數(shù)），故答案為：．19．（1）2；（2）．【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法、有理數(shù)的乘方，再計(jì)算算術(shù)平方根，然后計(jì)算有理數(shù)的減法即可得；（2）利用公式法解一元二次方程即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）可化為，則，，即，故原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方、解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則和方程的解法是解題關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)添加【分析】（）利用平行可知兩組對(duì)應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明全等；（）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出結(jié)論；本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，，在與中，，∴；（2）解：添加．理由：如圖，連接，，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形為菱形．21．（1）25，圖見(jiàn)詳解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可得到總的組數(shù)，進(jìn)而得出各分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的組數(shù)，然后根據(jù)題意畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍的比例，即可估計(jì)該展演活動(dòng)共產(chǎn)生一等獎(jiǎng)的組數(shù)．【詳解】解：（1）（組），（組），，統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∵8分這一組的組數(shù)為5，∴各組得分的中位數(shù)是，分?jǐn)?shù)為6分的組數(shù)最多，故眾數(shù)為6；故答案為：6.5，6；（3）由題可得，（組，該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了12個(gè)一等獎(jiǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．22．船C離海岸線l的距離為【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．由題意得，則為等腰直角三角形，則，解得，由線段和差得到，即可求解．【詳解】解：由題意得，在中，∵，，∴，在中，∵，∴∵，∴∴答：船C離海岸線l的距離為23．(1)套餐銷售單價(jià)為元，套餐銷售單價(jià)為元(2)元【分析】（1）設(shè)套餐銷售單價(jià)為元，套餐銷售單價(jià)為元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)售出套餐個(gè)，總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得出，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)套餐銷售單價(jià)為元，套餐銷售單價(jià)為元，根據(jù)題意，得解得答∶A套餐銷售單價(jià)為元，套餐銷售單價(jià)為元；（2）設(shè)售出套餐個(gè)，總利潤(rùn)為w元，則套餐的數(shù)量不少于套餐數(shù)量的，即，，，隨的增大而減小，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，的最大值為元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）連接，根