2016年初中畢業(yè)升學考試（貴州黔西南州卷）數(shù)學【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學考試（貴州黔西南州卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，點是⊙O的圓心，點、、在⊙O上，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，，平分交于點，若，則（

）A． B． C． D．4．如圖，已知EC＝BF，∠A＝∠D，現(xiàn)有下列6個條件：①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠ACB＝∠DFE；④ABED；⑤AB＝ED；⑥DFAC；從中選取一個條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．如圖，在中，點在上，連接，的頂點、分別是、的中點，、分別交于點、，若點是的中點，，則的長為（

）A．3 B．2 C． D．6．某校九年級一班準備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為（）A． B． C． D．7．據(jù)查2017年“五一”期間，南昌到九江部分火車時刻表如下：車次K302K1192K392K744發(fā)車時間10：3810：5111：3511：41到站時間12：4112：2113：1013：01若希望乘車時間越短越好，則在已知四趟火車中選擇的車次是（）A．K302 B．K1192 C．K392 D．K7448．如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．9．如圖，已知動點，分別在軸，軸正半軸上，動點在反比例函數(shù)圖象上，軸，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會（）A．越來越小 B．越來越大C．不變 D．先變大后變小10．如圖，點O是蹺蹺板的中點，支柱與地面l垂直，垂足為點C，且，當蹺蹺板的一端B著地時，另一端A離地面的高度是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．計算：．12．一種流感病毒的直徑約為0.00000056米，數(shù)0.00000056用科學記數(shù)法表示為。13．因式分解：．14．如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于°.15．函數(shù)的自變量的取值范圍是．16．高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面米，凈高米，則此圓的半徑米．17．如果正數(shù)a是一元二次方程的一個根，是一元二次方程的一個根，那么a的值是．18．已知實數(shù)x、y滿足＋＝0，則x·y等于．19．經(jīng)過測量，不掛重物時彈簧長度為6厘米，掛上2.5千克的重物時彈簧長度為7.5厘米，那么彈簧長度y（厘米）與所掛重物的質(zhì)量x（千克）的函數(shù)解析式為．20．觀察下列等式：，，，，，根據(jù)其中規(guī)律可得：的結果的個位數(shù)字是三、解答題21．計算：.22．如圖，中，，以為直徑的與，分別交于點和點，過點作，垂足為．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑．23．某校為了了解本校學生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在5月份某天隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學生每天課后進行體育鍛煉的時間都不超過100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別鍛煉時間（分）頻數(shù)（人）百分比A0≤x≤201220%B20＜x≤40a35%C40＜x≤6018bD60＜x≤80610%E80＜x≤10035%（1）本次調(diào)查的樣本容量是；表中a＝，b＝；（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；（3）已知E組有2名男生和1名女生，從中隨機抽取兩名學生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是；（4）若該校學生共有2200人，請根據(jù)以上調(diào)查結果估計：該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生共有多少人？24．超市在周年慶期間，計劃對某種商品進行促銷活動，該超市預計分三個批次從生產(chǎn)廠家購進該商品20000件．這三個批次商品的進價如表所示：批次一二三進價（元/件）303540若購買第二批次商品的數(shù)量是第一批次的2倍，設購進第一批次商品x件，該超市購進該商品的總費用為y元．(1)請求出y與x的函數(shù)關系式；(2)已知該商品的生產(chǎn)廠家能提供的第一批次商品的數(shù)量不大于第三批次商品的數(shù)量，當?shù)谝慌紊唐焚忂M多少件時購買三個批次商品的總費用最少？并求最少總費用．25．計算∶(1)；(2)．26．如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點，，C是拋物線與y軸的交點．(1)求拋物線的解析式；(2)點N在y軸正半軸上運動，是否存在點N使得與相似，如果存在，請求出點N的坐標；(3)點P的橫坐標為m，且在平面直角坐標系第一象限內(nèi)的拋物線上運動，設△PBC的面積為S，求S關于m的函數(shù)表達式和S的最大值．答案第=page1010頁，共=sectionpages1414頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1313頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案CBBBDADCCC1．C【分析】根據(jù)絕對值，乘方以及相反數(shù)的運算逐個求解即可．【詳解】解：，A錯誤，不符合題意；，B錯誤，不符合題意；，C正確，符合題意；，D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)乘方，絕對值，相反數(shù)等運算，解題的關鍵是熟練掌握相關基礎知識．2．B【分析】利用圓周角定理解決問題即可．【詳解】解：在⊙O中，∠ACB＝∠AOB，∠AOB＝48°，∴∠ACB＝24°，故選：B．【點睛】本題考查圓周角定理，解題的關鍵是記住同弧所對的圓周角是圓心角的一半．3．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．由得，再利用角平分線定義得，再利用平行線性質(zhì)即可得．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故選：B．4．B【詳解】【分析】本題考查學生對全等三角形判定條件的掌握，已知一組邊和一對角相等，要證明全等，還可添加一組邊或一對角相等．解：條件①⑤是邊邊角，所以錯誤；條件②③④⑥都可利用角角邊證全等故選B5．D【分析】該題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，解題的關鍵是掌握以上知識點．根據(jù)題意得出是的中位線，即可得，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點、分別是、的中點，，∴是的中位線，∴，∴，∵點是的中點，∴，∴，故選：D．6．A【分析】用樹狀圖即可解決．【詳解】樹狀圖如下：由圖知，總的結果數(shù)是6，其中出場順序恰好是甲、乙、丙的結果數(shù)為1，故出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為．故選：A【點睛】本題考查了用樹狀圖或列表法求事件的概率，關鍵是根據(jù)樹狀圖得到總的結果數(shù)及某事件發(fā)生時的結果數(shù)．7．D【詳解】K302時間：10：38到12：41時間為2個小時3分鐘；K1192時間：10：51到12：21時間為1個小時30分；K392的時間：11：35到13：10時間為1小時35分；K744的時間為11：41到13：01時間為1小時20分，故選D．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，關鍵是計算出每一趟火車所用時間．8．C【分析】根據(jù)幾何體的形狀判斷即可．【詳解】解：從上面看共有兩層，上層有3個小正方形，下層靠左邊有1個小正方形，故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9．C【分析】設點，作可得，根據(jù)可得答案．【詳解】解：如圖，過點作于點，則，設點，則，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會不變，始終等于，故選：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．10．C【分析】過點A作，過點O作，結合條件可證四邊形是矩形，再利用條件證明，即可求出．【詳解】解：如圖，過點A作，過點O作，∵∴四邊形是矩形，∴，∵，，∴，，∴，∵點O是蹺蹺板的中點，∴，∴，∴，∴，∴A離地面的高度是，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關鍵．11．【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算進行求解即可．【詳解】解：；故答案為．【點睛】本題主要考查整式的加減乘除運算，熟練掌握整式的加減乘除運算是解題的關鍵．12．【分析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)0.00000056用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13．【分析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關鍵．14．72【分析】先分別求出正五邊形的一個內(nèi)角為108°，正方形的每個內(nèi)角是90°，再根據(jù)圓周角是360度求解即可．【詳解】正五邊形的一個內(nèi)角為108°，正方形的每個內(nèi)角是90°，所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°，故答案為72.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°是解題的關鍵.15．且且【分析】本題考查確定函數(shù)自變量取值范圍．熟練掌握負整指數(shù)冪有意義的條件，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是解題的關鍵．根據(jù)題意得不等式組求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得且且．故答案為：且且．16．【分析】根據(jù)垂徑定理可得，用半徑表示出，再根據(jù)勾股定理即可得到答案．【詳解】解：由題意可得∵且經(jīng)過點O，∴，∵，∴，在中根據(jù)勾股定理可得，，解得，故答案為．【點睛】本題考查垂徑定理，勾股定理，解題關鍵是通過代數(shù)轉換將所求用半徑代數(shù)式代替，在直角三角形中用勾股定理進行求解．17．3【分析】此題主要考查了方程解的定義．關鍵是熟練掌握方程的解的定義，列方程，解方程．根據(jù)方程的解的定義，把分別代入方程和，可得以a為未知數(shù)的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得①，②，，得，解得或．∵，∴．故答案為：3．18．－6【詳解】∵≥0；≥0且和為零，∴解得∴x·y＝3×(－2)＝－6，填－6.19．【分析】先設函數(shù)解析式為，將（0,6），（2.5,7.5）帶入即可求出k、b的值，繼而得出答案.【詳解】解：設函數(shù)解析式為，由題意得，函數(shù)經(jīng)過（0,6），（2.5,7.5）兩點，將其帶入函數(shù)解析式可得：解得：故函數(shù)解析式為.【點睛】本題考查實際問題與一次函數(shù)，解決此類問題時要注意將實際問題中哪個是x哪個是y，然后社函數(shù)解析式，帶入即可.20．1【分析】由已知發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字每四個一組循環(huán)，又由于2021÷4=505…1，則可求解．【詳解】解：∵，，，，，，…∴末尾數(shù)字每四個數(shù)一循環(huán)，∵，，，四個數(shù)的末尾數(shù)字之和是：，則個位數(shù)字是0，又∵，∴的結果的個位數(shù)字是，故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運算解題是關鍵．21．【分析】先將二次根式化為最簡二次根式、計算零指數(shù)冪與負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，再計算二次根式的加減即可得．【詳解】原式．【點睛】本題考查了二次根式化為最簡二次根式、零指數(shù)冪與負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，熟記各運算法則和特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵．22．(1)證明見解析；(2)的半徑為．【分析】（）連接，，由圓周角定理得，又，則通過等腰三角形的性質(zhì)得，然后由中位線定理可得，最后由平行線的性質(zhì)即可求證；（）過點作，垂足為，易證四邊形是矩形，從而得出，設的半徑為，然后利用垂徑定理表示出，最后在中利用勾股定理列出關于的方程進行計算即可解答．【詳解】（1）證明：連接，，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線；（2）解：過點作，垂足為，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，設的半徑為，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴的半徑為．【點睛】本題考查了切線的判定，中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，圓周角定理，熟練掌握相關知識的應用及根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．23．（1）60，21，30%；（2）見解析；（3）；（4）330人【分析】（1）由的人數(shù)除以所占百分比求出樣本容量，即可解決問題；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；（3）畫樹狀圖，共有6種等可能的結果，恰好抽到1名男生和1名女生的結果有4種，再由概率公式求解即可；（4）由該校學生總人數(shù)乘以每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：，則，，故答案為：60，21，；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結果，恰好抽到1名男生和1名女生的結果有4種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為，故答案為：；（4）（人），即該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生共有330人．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表．24．(1)(2)當?shù)谝慌紊唐焚忂M5000件時購買三個批次商品的總費用最少，最少總費用是700000元【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)