2024-2025學(xué)年初二（上）數(shù)學(xué)第一周滾動練習(xí)卷含答案

2024--2025學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)滾動練習(xí)卷一．選擇題（共8小題）11）三角形（2）正方形（3）圓（）梯形（5）銳角（6）平行四邊形；是軸對稱圖形的有（A．2）個．．3．4D．52．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（）A．：05．：15．：15D．：123．小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個鐘如圖所示，其中時間最接近四點(diǎn)鐘的是（）A．4．如圖，點(diǎn)O為∠內(nèi)部一點(diǎn)，且＝2EF分別為點(diǎn)O關(guān)于射線BA，射線的對稱點(diǎn)，當(dāng)∠ABC＝°時，則的長為（A．4．65．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們用△紙片進(jìn)行折紙操作．按照下列各圖所示的折疊過程，線段是△中．C．D．）．8D．10線的是（）A．B．C．D．6．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（A．cm2．cm2．cm2）D．cm2第4題7．一張長方形紙條折成如圖的形狀，若∠152°，則∠2A．°．°．°第6題第7題）D．°813個小三稱圖形，一共有（A．1）種涂法．．2．3D．4第8題第9題第10題二．填空題（共8小題）9．如圖的44的正方形網(wǎng)格中，△的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有第1頁（共6頁）10．如圖，已知AB＝CB，要使四邊形ABCD成為一個軸對稱圖形，還需添加一個條件，你添加的條件沿直線DE翻折后得到△′DE′EC36AED＝是度．第題12AC4cm＝8cmBA重合，折痕為DE，則△的周長為13．如圖，把長方形沿對折，若∠1＝°，則∠的度數(shù)等于第12題第13題．．14AOB＝MN分別在射線OAOBMN8OMN的面積為12P是直線MN上的動點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為P，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動時，12△OPP的面積最小值為．1215．如圖是∠與∠β在5×5的網(wǎng)格上的位置，則∠+∠＝．16．如圖，AB＝8cm，AC＝BD＝6cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，點(diǎn)P在線段上以1cms的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t（sQ的運(yùn)動速度為xcms，若使得△與△全等，x的值為．第14題第15題第16題三．解答題（共18小題）17．如圖，臺球運(yùn)動中母球P擊中桌邊的點(diǎn)，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B，再次反彈經(jīng)過點(diǎn)C，其中∠＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF．（）若∠32°，求∠的度數(shù)；（）已知∠BAE+∠ABE90°，求證：BC∥．18．如圖，△與△關(guān)于直線對稱，其中∠C90°，AC4cmDE＝cm，BC3cm．（）你認(rèn)為點(diǎn)AD有何關(guān)系？連接AD，則線段與直線有何關(guān)系？（）求∠F的度數(shù)．第2頁（共6頁）19．如圖，△和△關(guān)于直線對稱，和DE的交點(diǎn)F在直線（ED15BF9的長；（）若∠ABC35°，∠AED＝°，∠BAE＝°，求∠的度數(shù)；（）連接和，判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．20DE分別是AB與△DEDF交于點(diǎn)P，已知∠45°，∠PEF30（）求∠的度數(shù)．（DFBC，求∠B的度數(shù)．21．如圖，已知AM∥BN，∠＝60°．點(diǎn)P是射線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A和射線BD分別平分∠和∠PBN，分別交射線，D．（）求∠的度數(shù)．（）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB＝∠時，求∠的度數(shù)．（3）作射線關(guān)于對稱的射線BC'，射線關(guān)于對稱的射線'，如果BC'和BD始終在∠的內(nèi)部，請直接寫出∠的范圍．22ABCDF分別是邊ADDEF＝0°＜＜°且≠沿折疊成圖，再沿GF折疊成圖2．（）當(dāng)＝°時，則∠BFE＝；∠GFC'＝；（）兩次折疊后，求∠的大?。ㄓ煤?頁（共6頁）23．如圖，在△中，平分∠BACE為中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（）若∠ABC38°，∠ACB82°，求∠的度數(shù)；（B作BH交延長線于點(diǎn)H對稱的△AGHBFH的面積分別為SSS6，試求SS的值．△121224．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，折紙中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)問題．現(xiàn)有一張三角形紙片ABC，點(diǎn)M，N分別是邊AC上的點(diǎn)，若沿直線折疊△ABCC的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，且點(diǎn)D在直線的右側(cè)．（）若如圖1所示，點(diǎn)D恰好在邊上，則∠1與∠的數(shù)量關(guān)系是．（）記∠＝∠AMD2＝∠BND12的度數(shù)均不為0，試通過折痕的變化，探索∠1，∠2和∠之間的數(shù)量關(guān)系．25O是∠MN分別是點(diǎn)OMNPB分別相交于點(diǎn)、，已知MN6cm．（）求△的周長；（）連接PMPN，若∠APBa，求∠MPN（用含a（）當(dāng)∠a30°，判定△PMN的形狀，并說明理由．26．如圖，分別作出點(diǎn)POAOB的對稱點(diǎn)PP，連接PP，分別交OA、OBMN，1212（PP5cm，求△PMN的周長．12（）若∠AOB30°，試判斷△OPP的形狀并說明理由．12第4頁（共6頁）27．在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁曾經(jīng)研究過雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過程如下：（1，在△中，∠ABC、∠的角平分線交于點(diǎn)P，若∠＝°．則∠P＝（；如圖2，在△中，∠的角平分線與△的外角∠的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作⊥H，若∠ACB80°，求∠的度數(shù)．（）如圖，在△中，∠ABC、∠的角平分線交于點(diǎn)，將△沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若∠1+∠＝100°，則∠BPC＝（；在四邊形EBCDF在直線FEDBFEBF、∠的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠EBF＝，∠DCFβ，直接寫出∠Q和β之間的數(shù)量關(guān)系．28ABCDE上取點(diǎn)F著A落在點(diǎn)A′處，在邊上取一點(diǎn)G折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)′處．（）如圖，當(dāng)點(diǎn)′落在直線′E上時，猜想兩折痕的夾角∠的度數(shù)并說明理由．（）當(dāng)∠′′＝B時，設(shè)∠AEB′＝x．試用含x的代數(shù)式表示∠的度數(shù)．EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此時∠的度數(shù)；若不可能，請說明理由．29．如圖，在△中，∠BAC＞90°，的垂直平分線分別交AB，于點(diǎn)E，F(xiàn)，的垂直平分線分別交AC，M，，直線EF，交于點(diǎn)P．（）求證：點(diǎn)P在線段的垂直平分線上；（）已知∠＝°，求∠的度數(shù)．第5頁（共6頁）30．如圖所示，在△中，DM分別垂直平分和AC于D、．（）∠DAE＝°，求∠的度數(shù)；（）若△的周長為的長度．31．如圖，平分∠ABC，于，⊥于，AB12BC＝．（S△：S△的值；（S△36DE的長．32．如圖，在△中，平分∠ABC，平分∠ACB，，DF．（）若∠ABC40°，∠ACB70°，求∠的度數(shù)；（DE2，＝，求△的面積．33D在BAD＝100°，∠的平分線交E作EF⊥AB，垂足為，且∠AEF＝°，連接DE．（）求證：DE平分∠ADC；（AB＝，＝，CD8S△15，求△的面積．341）如圖1，△中，作∠ABC、∠的角平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥分別交AB、于、．求證：＝BE；若△的周長是25BC9，試求出△的周長；（圖2的平分線與∠外角∠的平分線相交于點(diǎn)AP與∠的數(shù)量關(guān)系式．第6頁（共6頁）第7頁（共6頁）9．【解答】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10【解答】解：＝CD，理由：在△與△，∴△ABD≌△CBD，∴四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，故答案為：ADCD．72．【解答】解：∵把△沿直線DE翻折后得到△′，∴∠′＝∠AED，∵∠AEC36°，∴∠AED＝（180°﹣°）÷272°．故答案為：72．【點(diǎn)評】考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．12【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，BD，∴△的周長＝ACCDADACCDDBAC+＝（cmcm．【點(diǎn)評】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．13【解答】解：根據(jù)長方形ABCD沿對折，若∠150°，得：∠BFE＝（180°﹣∠）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝°．【點(diǎn)評】此題綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．14【解答】解：如圖，連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥交的延長線于H，∵M(jìn)N＝8，∴OH3，∵點(diǎn)POA對稱的點(diǎn)為PPOB對稱的點(diǎn)為P，12∴∠AOP＝∠，∠BOP＝∠OP＝OPOP，1212∵∠AOB＝°，∴∠POP2（∠AOP∠BOP）＝2AOB＝°，12∴△OPP的面積為，12第8頁（共6頁）第9頁（共6頁）∴EFCFBF＝DF9EDCB＝，∴EF＝﹣DFEDBF159＝；（）∵△和△關(guān)于直線對稱，∠ABC＝°，∠AED65°，∠BAE16∴∠AED＝∠ACB＝°，∴∠BAC180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣35°﹣°＝80∵∠BAE＝°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝°﹣16°＝°，∵線段與關(guān)于直線對稱，∴∠EAN＝∠CAN＝∠EAC＝64°＝°，∴∠BAN＝∠BAEEAN16+32°＝°，∴∠BFN＝∠ABCBAN35+48°＝°；（）平行，理由：∵M(jìn)NEC，MNBD，∴ECBD，∴和的位置關(guān)系為：平行．點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．201）2601）∵△與△軸對稱，∴∠＝∠F45又∵∠PEF30°，∴∠FPC＝∠PEFF30+4575（）由（1）得，∠FPC75°，又∵∥BC，∴∠＝∠FPC75∴∠B180﹣∠A﹣∠180°﹣°﹣75°＝°．練掌握三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．211）2303）°＜∠ADB401）∵AMBN，∠＝°，∴∠ABN180°﹣°＝120°，∵平分∠ABP平分∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+PBD＝＝（∠ABP∠PBN＝＝°；（）∵∠ACB＝∠ABD，∠A＝∠，∴△ACB∽△ABD，∴∠ABC＝∠ADB，∵AMBN，∴∠ADB＝∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵平分∠ABP平分∠PBN，∴∠ABC＝＝120°＝30（）根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)上時，如圖1，∵為∠的角平分線，∴∠ABC＝∠CBP，又∵與BC對稱，∴∠CBP＝∠BP，∵∠A60°，AMBN，∴∠ABN120∴∠ABC＝∠CBP＝∠PBC′＝°，∴∠ABP＝°，∴∠APB180°﹣∠﹣∠ABP40又∵∠PBD＝，∴∠ADB＝∠APB﹣∠PBD202D上時，同可得：∠DBN＝∠PBD＝∠ABP40∵AMBN，∴∠APB＝∠PBN＝2PBD＝°，又∵∠APB＝∠PBD∠PDB，∴∠PDB＝°，綜上分析，°＜∠ADB＜°．第10頁（共6頁）第11頁（共6頁）三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．第25題261）△PMN的周長為cm）△OPP是等邊三角形．第26題121）∵P、P分別是POA、OB的對稱點(diǎn)，12∴PMPMPN＝P，12∴△PMN的周長＝PMMNPNPMMN+PNPP5（cm1212（）解：∵PP分別是POAOB的對稱點(diǎn)，12∴∠P＝∠AOP，∠POB＝∠BOPPO＝POPO，1212∴∠POP＝∠POA∠AOP∠POB+BOP＝∠AOB，1212∵∠AOB＝°，∴∠POP2×°＝60°，∴△OPP是等邊三角形．1212271）2）∠的度數(shù)為3°；（）F在EF在F在D．【解答】解：∵∠A50°，∴∠ABC∠ACB180°﹣∠A130°，∵平分∠ABC平分∠ACB，∴∠ABC2PBC，∠ACB＝∠PCB，∴∠PBC+2∠PCB130°，即∠PBC∠PCB＝°，∴∠P180°﹣∠PBC﹣∠PCB＝°，故答案為：°；（）∵平分∠BAC平分∠CBM，∴∠BAC2∠BAP，∠CBM2CBP，∵∠CBM＝∠BAC∠ACB，∴∠CBP＝∠BAP+40∵∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC，∴∠ABC100°﹣∠BAP，∴∠P180°﹣∠BAP﹣∠ABP＝°，∵AP，即∠BHP＝°，∴∠PBH＝180°﹣∠P﹣∠BHP＝°；（）由折疊的性質(zhì)可得∠AED＝∠PED，∠ADE＝∠PDE，∵∠1+∠AEP＝180°，∠2+∠ADP180°，∠1+∠2100°，∴∠AED+2ADE＝260°，∴∠AEDADE＝130∴∠A180°﹣∠AED﹣∠ADE50°，∴同（1）原理可得∠＝°，故答案為：（）當(dāng)點(diǎn)FE左側(cè)時，如圖41所示，∵∥CD，∴∠CBE+BCD＝180°，∵平分∠EBF平分∠DCF，∴，∵∠EBC+FCB＝180°﹣∠DCF180°﹣β，∴；當(dāng)F在D、E之間時，如圖42所示：同理可得，∠FBC+∠FCB＝180°﹣∠DCF﹣∠EBF＝18